Motorvermogens, verliezen en rendementen

Onderwerpen:

  • Geïndiceerd vermogen (Pi)
  • Effectief vermogen (Pe)
  • I.S.O. vermogen

Geïndiceerd vermogen (Pi)
Het vermogen dat is ontstaan door de verbranding wordt het geïndiceerde vermogen genoemd. De Engelse vertaling van “geïndiceerd vermogen” is Indicated Mean Effective Pressure, afgekort als: IMEP. Dit inwendige vermogen wordt bepaald uit het indicateurdiagram.

In de onderstaande afbeeldingen is hetzelfde indicateurdiagram te zien. De rechter staat symbool voor het berekenen van de oppervlaktes: het positieve (blauw) en het negatieve oppervlak (groen). Wanneer we het relatieve oppervlak hebben bepaald (positief minus negatief) spreken we over de gemiddelde verbrandingsdruk. In werkelijkheid wordt dit mathematisch berekend d.m.v. integraalberekeningen.

Indicateurdiagram
Bepalen van de gemiddelde gasdruk

Met het geïndiceerde vermogen kijken we naar het gemiddelde oppervlakte in het indicateurdiagram. Het aan de krukas gemeten vermogen zal door mechanische verliezen lager zijn.

Effectief vermogen (Pe):
Het effectief vermogen (in het Engels: Brake Mean Effective Pressure, afgekort als BMEP) is het vermogen dat met aftrek van wrijvingsverliezen van het geïndiceerde vermogen is overgebleven.

Met deze formule gaan we het vermogen berekenen dat de motor levert aan zijn vliegwiel bij het toerental waarin het koppel het hoogste is. Het effectieve vermogen zal lager zijn dan het geïndiceerde vermogen, omdat er sprake is van wrijvingsverliezen die optreden vanaf de zuiger tot aan de wielen, en hulpaggregaten als de oliepomp, koelvloeistofpomp en de dynamo tijdens het draaien van de motor vermogen opnemen. De formule luidt:

Waarin:

  • Pe = totaal geleverd vermogen;
  • pe = gemiddeld effectieve druk;
  • Vs = slagvolume;
  • z = aantal cilinders;
  • i = 1 voor tweetakt en 0,5 voor viertakt;
  • n = toerental.

We gaan bij de berekening uit van de volgende gegevens:

  • Gemiddeld effectieve zuigerdruk: 1400000 N/m2 (= 14 bar);
  • Slagvolume: 1,59 mm3;
  • Aantal cilinders: 4
  • 4-slag
  • Toerental: 3000 omw./min.

Hieronder nogmaals de berekening:

We vullen de gegevens in en houden nog even geen rekening met wetenschappelijke notaties:

Daaruit volgt dat de motor een vermogen van 55,7 kW levert bij het gegeven toerental.

In het vorige voorbeeld werd de gemiddeld effectieve druk (pe) gegeven en het geleverde vermogen (Pe) gevraagd. Echter, pe kunnen we niet gemakkelijk bepalen. Hier is immers geen meetapparatuur voor. Bij een gegeven Pe en onbekende pe, kunnen we door het ombouwen van de formule dit toch achterhalen. Dit gaan we in het volgende voorbeeld doen.

Gegevens van een motor:

  • Maximaal vermogen: 147 kW bij 5700 omw./ min;
  • Boring: 82.5 mm;
  • Slag: 92.8 mm

We vullen de gegevens in de formule in:

We bouwen de formule om, zodat de onbekende links van het vergelijkingsteken komt te staan:

De uitkomst rekenen we om naar de druk in bar:

I.S.O. vermogen:
Het I.S.O. vermogen is vastgesteld op de motorproefstand, waar de fabrikant de motor onder de volgende bedrijfsomstandigheden de motor laat proefdraaien:

  • buitenluchtdruk (p) = 1 bar;
  • luchttemperatuur (T) = 300 K = 26,85 graden Celsius;
  • relatieve luchtvochtigheid (RV) = 60%
  • koelvloeistoftemperatuur ingang luchtkoeler (Ti) = 300 K = 26,85 graden Celsius;
  • Onderste verbrandingswaarde / stookwaarde (H0) = 42 MJ/kg.