Onderwerpen:
- Hydraulische cilinder
- Slagvolume berekenen
- Systeemdruk berekenen
- Volumestroom berekenen
- Vermogen berekenen
Hydraulische cilinder:
Een hydraulische cilinder bestaat uit een behuizing met daarin een zuiger en zuigerstang. De werking berust op de reeds beschreven Wet van Pascal. De hydraulische vloeistof wordt aan één zijde in de cilinder gepompt, waardoor de zuiger een rechtlijnige beweging maakt. Met de hydraulische cilinder kunnen zeer hoge krachten worden overgebracht. De volgende afbeelding toont de drie situaties van een dubbelwerkende cilinder:
- A: de zuiger met de zuigerstang bevinden zich in de meest linkse positie.
- B: via de linker aansluiting van de cilinder wordt hydrauliekvloeistof toegevoerd. De vloeistof drukt de zuiger naar rechts. De vloeistof die zich aan de rechterzijde van de zuiger bevindt, wordt via de rechter aansluiting de cilinder afgevoerd.
- C: de zuiger staat in de meest rechtse positie.
Aan de kant van de zuigerstang (rechts in de bovenstaande afbeelding) is het oppervlak waar de hydrauliekvloeistof tegen de zuiger drukt kleiner.
De volgende afbeelding toont het mechanisme van een graafmachine. De combinatie van scharnieren, hefbomen en afzonderlijk bedienbare hydraulische cilinders zorgt ervoor dat de graafbak zeer wendbaar is. De cilinders zijn van het type dubbelwerkend: door de vloeistofrichting van en naar de cilinder te veranderen, beweegt de zuiger de andere kant op.
Naast de dubbelwerkende cilinders bestaan er ook:
- Enkelwerkende cilinder: dit type cilinder bevat één hydraulische aansluiting. Een veer achter de zuiger zorgt voor de teruggaande slag.
- Cilinder met hydraulische buffering: hierbij wordt de zuigerbeweging aan het einde van de slag afgeremd.
- Telescoopcilinder: een aantal in elkaar geschoven cilinders realiseren bij het uitschuiven een grote werklengte. Bij ingeschoven toestand is de inbouwruimte, dankzij de telescoop-uitvoering, relatief klein.
Slagvolume berekenen:
Door de verschillende uitvoeringen van cilinders zijn de toepassingen ervan veelzijdig: wanneer de zuigerstang veel kracht moet uitoefenen, is de diameter van de zuigerstang groter, alsmede de zuiger, cilinder en het vloeistofvolume in de cilinder. De afmetingen zijn afhankelijk van de inbouwplaats en de toepassing waarvoor de cilinder wordt ingezet. We komende de volgende afmetingen tegen:
- zuigerdiameter (D)
- stangdiameter (d)
- slag van de zuiger (s)
De onderstaande afbeelding toont een cilinder met daarin de zuiger met zuigerstang. De verklaring van de afkortingen is naast de afbeelding weergeven.
Verklaring:
- D = zuigerdiameter
- d = stangdiameter
- s = slag
- Az = zuigeroppervlak
- Ar = ringoppervlak
- Ast = stangoppervlak
- Vz = volume zuigerzijde
- Vr = volume stangzijde
Met de afmetingen van de zuiger en cilinder kunnen we het slagvolume aan de zuigerzijde (Vz) berekenen. Daarvoor hebben we het oppervlak van de zuiger nodig (Az) en vermenigvuldigen we dit getal met de slag. Wanneer Az onbekend is, kunnen we het oppervlak berekenen met de volgende formule:
Om het slagformule aan de rechterzijde van de zuiger te bepalen, moeten we het oppervlak van de zuigerstang er van aftrekken. De volgende formule ontstaat:
Met deze formules gaan we het slagvolume van de onderstaande cilinder berekenen.
De gegevens om het slagvolume aan de zuigerzijde te berekenen in volledig uitgeschoven toestand, vullen we in de formule in. Het eindantwoord is in kubieke meter omdat het om een volume gaat. Het laatste antwoord rekenen we om in een wetenschappelijke notatie.
Vervolgens vullen we de gegevens aan de stangzijde in om te berekenen wat het vloeistofvolume daar is bij een volledig ingeschoven zuiger. We komen op een lager vloeistofvolume uit, omdat deze ruimte door de zuigerstang wordt ingenomen. Ook dit antwoord rekenen we om in een wetenschappelijke notatie.
Bij cilinders met een doorlopende zuigerstang met dezelfde diameters is het bepalen van de vloeistofstroom makkelijker: de ingaande volumestroom is gelijk aan de uitgaande.
Systeemdruk berekenen:
De druk in de cilinder om de zuiger naar rechts te duwen, heerst op het zuigeroppervlak Az. Deze druk kunnen we berekenen als de kracht bekend is die de zuiger uitoefent op het object wat moet worden bewogen. Deze kracht bedraagt 10 kN (10.000 N). Voor het gemak gebruiken we de overige gegevens van de zuiger en cilinder uit de vorige paragraaf.
Met de volgende formule berekenen we de druk in de cilinder. De kracht F is bekend (10.000 N), maar het oppervlak van de zuiger is nog onbekend.
We rekenen dus eerst het oppervlak van de zuiger uit:
Nu we weten wat het oppervlak van de zuiger is, kunnen we de druk berekenen:
Bij het delen van F (Newton) door A (vierkante meter) verkrijgen we een antwoord in Newton per vierkante meter [N/m²]. Dit is gelijk aan Pascal, want 1 Pa = 1 N/m².
Door het aantal Pascal te delen door 100.000 verkrijgen we het aantal bar. Dit zien we terug in het antwoord van de bovenstaande formule.
Volumestroom berekenen:
We kunnen de volumestroom berekenen door de reeds bekende gegevens te delen door de tijd waarin de zuiger de volledige slag (s) maakt. Deze tijd (t) stellen we vast op 5 seconden.
De volumestroom berekenen we met de volgende formule:
Vermogen berekenen:
Als laatste kunnen we het benodigde vermogen berekenen om de cilinder van links naar rechts te laten bewegen. Daarvoor vermenigvuldigen we de systeemdruk met de volumestroom. De berekening is hieronder weergeven.
Gerelateerde pagina:
