Afrolomtrek calculator:
Door een verkeerde bandenmaat onder de auto te plaatsen krijg je een afwijking op de kilometerteller. Hoeveel de afwijking precies is kan in de onderstaande calculator worden berekend. Bij het gebruik van een telefoon kan deze het beste naar “landscape modus” worden gedraaid om de gehele tabel in beeld te brengen.
In de tabel staan twee bandenmaten gegeven: 205/55R16 en 225/40R18. Deze maten kunnen worden veranderd naar de maten die u met elkaar wilt vergelijken.
Onderaan worden de snelheden van beide bandenmaten met elkaar vergeleken: als band 1 met de snelheid x draait, dan draait band 2 met de snelheid y.
Omdat we in beginsel de bandenmaten statisch vergelijken, kan de invering op de voorgeselecteerde 0% en 0 mm blijven staan. De uitkomst staat dan op n.v.t.
De uitleg van de statische en dynamische hoogte en omtrek (bij een belasting >0) wordt in de volgende paragrafen geven. Bij de statische vergelijking heeft de RFT (RunFlat Tyre) geen invloed op de berekening. De invering van een RunFlat band speelt pas een rol als we naar de dynamische eigenschappen kijken.
Bandhoogte en afrolomtrek uitleg:
Met behulp van de calculator kunnen de bandhoogte en afrolomtrek worden berekend. Dit is ideaal wanneer men op zoek is naar een andere bandenmaat (bijvoorbeeld van 16 naar 18 inch) die onder de auto past zonder de nauwkeurigheid van de snelheidsmeter te beïnvloeden.
Op de band in het voorbeeld staan de aanduidingen: 205/55 R16:
- 205 = loopvlakbreedte in mm
- 55 = bandhoogte van wegdek naar onderzijde velg = 55% van 205 (0.55 x 205 = 112.75 mm)
- 16 = velgdiameter in inches (1 inch = 25.4 mm, dus 16 inch x 25.4 mm = 406.4 mm)
Vul deze drie waardes in de calculator in om de bandhoogte en statische afrolomtrek te berekenen in onbelaste toestand. De bandhoogte is tweemaal de hoogte in millimeters plus de velgdiameter in mm. In het bovenstaande voorbeeld geldt dus: 112,75 + 112,75 + 406,4 = 631,9 mm (of 63,19 cm). Met deze calculator kunnen gemakkelijk de bandhoogtes van verschillende bandenmaten en het verschil in omtrek en snelheid worden berekend.
De twee bandenmaten die standaard in de tabel staan, de 205/55 R16 en de 225/40 R18, hebben qua hoogte en omtrek een zeer klein verschil. Daardoor is het snelheidsverschil op de kilometerteller ook minimaal. Dit betekent dat wanneer de maat 205/55 R16 door de fabrikant is voorgeschreven, er ook wielen met de bandenmaat 225/40 R18 gemonteerd kunnen worden. Het is dan alleen de vraag of de bredere banden niet gaan aanlopen in de wielkasten. Wanneer dit bij het insturen het geval is, kan dat veel slijtage aan de band opleveren en is dat bij de APK een reden voor afkeur. In dat geval bieden spoorverbreders een uitkomst.
Meer informatie over de banden is te vinden op de pagina wielen en banden.
Statische afrolomtrek:
De statische afrolomtrek is de afstand die een wiel aflegt na één volledige rotatie wanneer het onbelast over de grond wordt gerold, dus zonder dat het gewicht van het voertuig erop rust. Er is dan geen sprake van vervorming door invering of een andere vorm van belasting.
Wanneer er (van fabriek-af) bijvoorbeeld een bandenmaat 205/55 R16 gemonteerd is en iemand wil grotere velgen en banden monteren, moet er rekening gehouden worden met een aantal zaken. De ET-waarde moet juist zijn, de banden mogen niet aanlopen tegen de schokbreker, wielkast of draagarmen, en de statische afrolomtrek mag niet te veel verschillen van de andere bandenmaat. De statische afrolomtrek kan met deze calculator worden berekend. Zoals hierboven beschreven, gaan we bij de statische afrolomtrek uit van een invering van 0% en 0 mm. Hieronder volgen de berekeningen om de statische afrolomtrek van een wiel te bepalen.
- Bandenmaat: 205/55 R16
- Berekening van de zijwandhoogte: 205 × (55/100) = 112,75 mm
- Berekening van de totale diameter van de band: De totale diameter van de band is de som van de velgdiameter en twee keer de wanghoogte:
– Totale diameter = (velgdiameter in inches × 25,4) + 2 × wanghoogte
– De velgdiameter in millimeters is: 16 × 25,4 = 406,4 mm
– Dus de totale diameter is: 406,4 + 2 × 112,75 = 631,9 mm - Berekening van de statische afrolomtrek: De omtrek van de band en wordt berekend met de formule voor de omtrek van een cirkel:
Afrolomtrek = π × totale diameter
Afrolomtrek = π × 631,9
Afrolomtrek = 1984,76 mm ≈ 1,98 meter
De bandenmaat 205/55 R16 heeft een statische afrolomtrek van ongeveer 1,98 m. Wanneer men met een krijt een streepje op de wang van de band en het wegdek zet en het wiel een volledige omwenteling draait, en vervolgens ter hoogte van het streepje op de wang een streep op het wegdek zet, bedraagt de afstand tussen deze streepjes 1,98 meter. Deze afstand is bepalend voor de weergegeven snelheid op de snelheidsmeter in de auto.
We vergelijken nu de bandenmaat 225/40 R18 en zien dat de afrolomtrek nu 2,00 m is. Dit verschil is minimaal, waardoor deze bandenmaat geschikt is voor de auto (mits deze nergens tegen aan loopt). Wanneer echter de maat 225/45 R18 wordt berekend, is er een statische afrolomtrek van 2,07 m te zien. Dit is in vergelijking met de 205/55 R16 te veel verschil, waardoor er een lagere snelheid op de snelheidsmeter aangegeven zou worden (het wiel doet er langer over om een volledige omwenteling te maken). Deze bandenmaat is dus niet aan te bevelen om te monteren.
In de instructiehandleiding of op bijvoorbeeld Autoweek.nl kan worden opgezocht welke bandenmaten er voor de auto voorgeschreven zijn. Met deze calculator kunnen diverse bandenmaten met elkaar vergeleken worden.
Dynamische afrolomtrek:
De dynamische afrolomtrek van een band is de afstand die de band aflegt tijdens één volledige omwenteling onder normale bedrijfsomstandigheden. Hierbij staat de band onder belasting van het voertuig en in contact met het wegdek. Door bandvervorming ontstaat er een verschil tussen de statische en dynamische afrolomtrek. De dynamische afrolomtrek is in de praktijk vrijwel altijd kleiner dan de statische afrolomtrek.
In de praktijk kan dit verschil merkbare gevolgen hebben. Wanneer twee banden op dezelfde as een verschillende bandenspanning hebben, ontstaan er verschillen in bandhoogte en afrolomtrek. Dit kan leiden tot scheef trekken van het voertuig of een scheefstaand stuur. Als alle banden een gelijke, maar te lage bandenspanning hebben, zal het voertuig niet scheef trekken, maar kan de snelheidsweergave wel afwijken door de veranderde afrolomtrek.
In de calculator wordt de dynamische afrolomtrek alleen berekend wanneer de invering groter is dan 0. De invering kan worden ingevoerd als percentage of als absolute waarde in millimeters. Voor een realistische benadering is het belangrijk om slechts één van beide in te voeren. Wanneer zowel een percentage als een waarde in millimeters wordt ingevoerd, worden deze bij elkaar opgeteld, wat de uitkomst minder realistisch maakt.
In dit voorbeeld gaan we uit van een bandmaat 205/55R16. De statische wieldiameter bedraagt 631,9 mm. Onder belasting veert de band aan de onderzijde 15 mm in. Hierdoor neemt de totale wieldiameter af:
- Statische toestand: 631,9 mm
- Invering: 15,0 mm
- Dynamische toestand: 616,9 mm
De dynamische afrolomtrek wordt vervolgens berekend met:
- Afrolomtrek = π × dynamische diameter
- frolomtrek = π × 616,9 ≈ 1938 mm (≈ 1,94 m)
Ter vergelijking: de statische afrolomtrek bedraagt ongeveer 1,98 m. Dit verschil verklaart waarom belasting en bandenspanning invloed hebben op de snelheid die door de snelheidsmeter wordt weergegeven. In dit voorbeeld resulteert een snelheid van 100 km/h in een afwijking van ongeveer 2,37 km/h als gevolg van de invering van 15 mm.
Invering als percentage en de k-factor:
Wanneer de invering wordt ingevoerd als percentage, wordt de berekening theoretischer. Er kan namelijk niet vanuit worden gegaan dat bij bijvoorbeeld 10% invering de volledige wanghoogte met 10% afneemt. De wanghoogte wordt gemeten van hiel tot loopvlak, maar het deel van de wang bij de velgrand veert nauwelijks in.
Ook is de wang stijver bij de overgang naar de schouder. In een vereenvoudigde benadering kan worden aangenomen dat ongeveer 25 mm van de wanghoogte niet of nauwelijks inveert. Bij een bandmaat 205/55R16 met een statische wanghoogte van 112,75 mm en een statische wieldiameter van 631,9 mm kan de dynamische hoogte bij 10% invering als volgt worden berekend:
- Dynamische hoogte = statische wielhoogte − ((statische wanghoogte − 25) × (percentage invering / 100)) − invering in mm
- Dynamische hoogte = 631,9 − ((112,75 − 25) * (10 / 100)) − 0
- Dynamische hoogte = 623 mm
Met deze dynamische hoogte van 623 mm kan vervolgens opnieuw de afrolomtrek worden berekend. Wanneer in plaats van een percentage een absolute invering in millimeters wordt ingevoerd, verandert alleen het laatste deel van de formule. Bij een invering van 30 mm en 0% procentuele invering geldt:
- Dynamische hoogte = 631,9 − ((112,75 − 25) * (0 / 100)) − 30
- Dynamische hoogte = 601,9 mm
Om deze berekening met het percentage invering realistischer te maken, gebruikt de calculator een k-factor. De k-factor bepaalt welk deel van de wanghoogte daadwerkelijk vervormbaar is. Bij laagprofielbanden is de wang stijver en is de k-factor lager. Bij banden met een hoger profiel is de wang soepeler en ligt de k-factor hoger. Stel dat bij deze band een k-factor van 0,70 wordt gebruikt (passend bij een middenprofielband), dan wordt de vervormbare wanghoogte berekend met:
- Vervormbare wanghoogte = wanghoogte * k
- Vervormbare wanghoogte = 112,75 * 0,70
- Vervormbare wanghoogte = 78,9 mm
Alleen dit deel van de wanghoogte wordt gebruikt bij het berekenen van de procentuele invering. Bij 10% invering resulteert dit in:
- Compressie door percentage-invering = 78,9 * (10 / 100)
- Compressie door percentage-invering = 7,9 mm
Dynamische wieldiameter wordt dan:
- Dynamische hoogte = 631,9 − 7,9 = 624,0 mm
De totale compressie door invering bestaat uit twee delen: een percentage invering dat wordt toegepast op de vervormbare wanghoogte en een absolute invering in millimeters:
- Compressie = (vervormbare wanghoogte * (percentage invering / 100)) + invering in mm
Bij het invullen van de invering van een absolute invering in millimeters wordt een direct waargenomen of geschatte vervorming ingevoerd. In dat geval wordt de k-factor niet toegepast. Voor een zo realistisch mogelijke benadering is het belangrijk om slechts één van beide waarden in te voeren (percentage of millimeters). Wanneer beide worden gebruikt, worden ze bij elkaar opgeteld en kan de uitkomst afwijken van de praktijk.
Runflat (RFT)
In de calculator kan daarnaast RFT worden geselecteerd. Een runflatband heeft een stijvere wangconstructie en veert bij gelijke belasting minder in dan een standaardband. Daarom wordt de berekende invering bij een RFT-band vermenigvuldigd met een factor 0,8:
- Invering RFT = invering * 0,8
Hierdoor worden de dynamische diameter en afrolomtrek iets groter dan bij een niet-runflatband onder dezelfde omstandigheden.
Conclusie:
Bij het vergelijken van verschillende bandenmaten in de afrolomtrekcalculator wordt in de praktijk uitgegaan van de statische gegevens. Hoewel een bredere band of velg de gewichtsverdeling over het wegdek beïnvloedt en daarmee ook de mate van invering van de band, zijn deze verschillen in de meeste situaties zo klein dat ze bij het vergelijken van bandenmaten verwaarloosbaar zijn.
Het invoeren van dynamische gegevens, zoals een percentage of een absolute invering in millimeters, geeft echter een realistischer beeld van de werkelijke situatie onder belasting. Bij het invoeren van het percentage invering wordt ook rekening gehouden met de k-factor, waarmee de gegevens nog realistischer worden benaderd. Deze gegevens laten zien hoe bandvervorming invloed heeft op de dynamische afrolomtrek en daarmee op de snelheid die door de snelheidsmeter wordt weergegeven.
Gerelateerde pagina: