Przedmioty:
- Ogólnie o obwodach szeregowych i równoległych
- Połączenie szeregowe w praktyce
- Połączenie szeregowe: obliczyć rezystancję zastępczą
- Połączenie szeregowe: oblicz prąd i napięcie częściowe
- Połączenie równoległe: oblicz rezystancję zastępczą
- Połączenie równoległe: obliczanie prądów cząstkowych
- Obwód kombinowany
- Połączone ćwiczenia obwodowe
Ogólnie o obwodach szeregowych i równoległych:
Na tej stronie przyjrzymy się obwodom szeregowym, równoległym i obwodom kombinowanym stosowanym w technologii motoryzacyjnej. Znajomość podstawowa elektronika jest do tego wymagane.
Połączenie szeregowe:
Poniższy obwód przedstawia obwód z akumulatorem 12 V, bezpiecznikiem (F), zamkniętym wyłącznikiem (S) i dwiema lampkami (L1 i L2). Przewód ujemny lampy L1 jest podłączony do przewodu dodatniego lampy L2. Nazywamy to połączeniem szeregowym.
Prąd płynący przez obie lampy jest taki sam. Napięcie jest rozłożone. Ponieważ w przykładzie użyto dwóch lamp o tej samej mocy, napięcie akumulatora wynoszące 12 woltów dzieli się na 6 woltów na lampę. Z tego powodu lamp w technice samochodowej nie łączy się szeregowo. Ponadto, jeśli wystąpi jedna uszkodzona lampa, cały obwód zostanie przerwany, co spowoduje, że druga lampa przestanie się palić.
Połączenie równoległe:
W technice samochodowej prawie zawsze mamy do czynienia z obwodami równoległymi. Poniższy obwód przedstawia obwód, w którym lampy L1 i L2 mają własny przewód dodatni i uziemiający. Napięcie na każdym odbiorniku jest równe napięciu akumulatora; można to zobaczyć w pomiarze wolta. W tym przykładzie zastosowano te same lampy, co w przypadku połączenia szeregowego; Jednak tutaj świecą jaśniej, ponieważ lampy otrzymują teraz większe napięcie i prąd.
Inną właściwością obwodu równoległego jest to, że uszkodzenie jednej lampy nie wpływa na działanie drugiej lampy.
Połączenie szeregowe w praktyce:
Jak opisano w poprzednim akapicie, w technice motoryzacyjnej prawie zawsze mamy do czynienia z odbiorcami połączonymi równolegle. Zależy nam przecież na jak największym natężeniu i prądzie, aby odbiorcy mogli pracować i jak najmniejszym ryzyku zakłóceń w przypadku awarii jednego z odbiorców.
W praktyce spotykamy odbiorniki, które są umieszczane szeregowo, aby spełnić swoje zadanie. Jako przykład bierzemy wewnętrzny silnik wentylatora/nagrzewnicy. Aby regulować prędkość wentylatora, w połączeniu uziemiającym pomiędzy silnikiem elektrycznym a punktem uziemiającym umieszcza się szeregowo rezystor. Nazywamy to również rezystorem szeregowym.
Umieszczenie jednego lub więcej rezystorów szeregowo powoduje zwiększenie strat i zmniejszenie napięcia na silniku elektrycznym.
Więcej na ten temat przeczytasz na stronie: rezystor szeregowy wentylatora kabiny pasażerskiej.
Może również wystąpić niepożądane połączenie szeregowe; na przykład rezystancja przejściowa w połączeniu dodatnim lub uziemiającym, powodująca utratę napięcia (patrz strona „zmierzyć multimetrem").
Połączenie szeregowe: oblicz rezystancję zastępczą:
Każdy odbiorca energii elektrycznej ma odbiornik wewnętrzny opór. Wysoka rezystancja powoduje niski prąd; innymi słowy: opór określa aktualną siłę. Dostarczone napięcie jest równe napięciu źródła (Ub lub napięciu akumulatora).
W przykładzie odbiorniki (R1 i R2) są połączone szeregowo. Minus R1 jest podłączony do plusa R2. Prąd płynący przez rezystory jest równy. Aby obliczyć prąd i ostatecznie napięcia cząstkowe, korzystając z prawa Ohma, możemy zacząć od obliczenia rezystancji zastępczej. Wartości rezystancji są następujące:
- R1 = 15 Ω
- R2 = 10 Ω
Aby obliczyć rezystancję zastępczą, zastępujemy rezystory R1 i R2 na schemacie Rv.
W obwodzie szeregowym możemy sumować wartości rezystancji. Poniżej przedstawiono formułę i działanie.
Wynik obliczeń pokazuje nam, że rezystancja zastępcza wynosi 25 omów. W poniższych przykładach możemy dalej obliczyć za pomocą Rv.
Połączenie szeregowe: obliczenie prądu i napięć częściowych:
W tej sekcji obliczamy całkowity prąd i częściowe napięcia na rezystorach R1 i R2. Na początek potrzebujemy napięcia źródłowego (Ub). W tym przykładzie obliczeniowym napięcie to wynosi 14 woltów.
Znając napięcie źródła (Ub) i rezystancję zastępczą (Rv) możemy obliczyć prąd całkowity (I). Określamy I za pomocą Prawo Ohma:
Prąd w obwodzie szeregowym jest taki sam na każdym rezystorze. Zielona strzałka na rysunku wskazuje kierunek przepływu. Prąd wynosi 560 miliamperów.
Teraz, gdy znany jest prąd, możemy obliczyć napięcia cząstkowe. Używamy tego do określenia, ile napięcia „zużywa” każdy rezystor.
- Napięcie (U) na rezystorze R1 jest określane jako: UR1. Korzystając z prawa Ohma, mnożymy natężenie prądu przez wartość rezystancji. Napięcie na rezystorze wynosi 8,4 V.
- Obliczamy UR2 przy tym samym prądzie, ale teraz z wartością rezystancji R2; napięcie to wynosi 5,6 wolta.
Aby to sprawdzić, możesz dodać napięcia cząstkowe i porównać je z napięciem źródła. Dodajemy razem UR1 i UR2: to jest 14 woltów. Jest ono równe napięciu źródła. Jeśli uzyskasz inną odpowiedź, może to być spowodowane niewielkim odchyleniem wynikającym z zaokrągleń przejściowych lub błędem w obliczeniach.
Połączenie równoległe: oblicz rezystancję zastępczą:
W tym przykładzie R1 i R2 są połączone równolegle. Teraz minus jednego konsumenta nie jest już połączony z plusem drugiego. Napięcie na rezystorach jest teraz równe napięciu akumulatora. Prąd rozkłada się na rezystorach. Przy równych wartościach rezystancji całkowity prąd (I total, w skrócie It) dzieli się przez dwa. Aby to obliczyć, musimy najpierw określić opór zastępczy. Po raz kolejny zastępujemy R1 i R2 jednym rezystorem, zwanym Rv. Otrzymujemy wówczas taką samą sytuację jak w przykładzie z połączeniem szeregowym. Wartości rezystancji to:
- R1 = 10 Ω
- R2 = 20 Ω
W obwodzie równoległym nie możemy dodawać wartości rezystancji. Ogólna formuła to:
Wprowadzamy wartości rezystancji R1 i R2:
Sposób 1: Obliczamy wynik dziesiątej i dwudziestej i dodajemy wartości razem.
Sposób 2: Innym sposobem jest obliczenie oporu zastępczego w postaci ułamkowej. Ponownie wprowadzamy do równania wartości R1 i R2. Poniżej linii podziału (mianowników) znajdują się liczby nierówne; nie możemy dodawać mianowników do siebie. Dlatego najpierw nadajemy im tytułowe nazwy. W tym przykładzie jest to proste: dziesiąta przechodzi w dwudziestą dwukrotnie, więc mnożymy całą dziesiątą przez 2. Otrzymujemy dwie dwudzieste. Proporcjonalnie jest to jedna dziesiąta. Mając te same mianowniki, możemy dodać ułamek: w rezultacie otrzymamy trzy dwudzieste. Aby obliczyć rezystancję zastępczą, musimy odwrócić ułamek: 1/RV staje się RV/1 (możemy wtedy skreślić /1), a trzy dwudzieste daje 20 podzielone przez 3. Wynik 6,67 oma jest równy wynikowi sposobu 1 .
Połączenie równoległe: oblicz prądy cząstkowe:
Możemy obliczyć całkowity prąd (It), dzieląc Ub i Rv przez siebie:
Obecny Itotaal zostanie podzielony na I1 i I2. Przez R1 płynie inny prąd niż przez R2. Na skrzyżowaniu prądy cząstkowe łączą się ponownie i biegną z powrotem do minusa akumulatora.
W połączeniu równoległym napięcie na każdym odbiorniku jest równe napięciu źródła:
We wzorach dla UR1 i UR2 wpisujemy tę samą wartość, co napięcie akumulatora: w tym przypadku 14 woltów. Dzielimy napięcie przez wartości rezystancji i otrzymujemy prądy cząstkowe. Przez rezystor R1 przepływa prąd o natężeniu 1,4 ampera, a przez R2 o natężeniu 700 miliamperów.
Kiedy dodamy do siebie dwa prądy cząstkowe, otrzymamy całkowity prąd 2,1 ampera.
Obwód kombinowany:
W przypadku obwodu kombinowanego mamy do czynienia z obwodem szeregowym i równoległym w jednym obwodzie. Na rysunku widzimy, że rezystor R1 jest połączony szeregowo z równolegle połączonymi rezystorami R2 i R3. W praktyce możemy się z tym spotkać w przypadku złego przewodu dodatniego do dwóch lamp: R1 w tym przypadku to rezystancja przejściowa, R2 i R3 to lampy.
Prądy i napięcia obliczymy na podstawie następujących danych:
- Ub = 12 woltów;
- R1 = 0,5 Ω
- R2 = 15 Ω
- R3 = 15 Ω
W obwodzie równoległym wiemy, że napięcie na rezystorach jest równe napięciu źródła. Ponieważ mamy teraz do czynienia z obwodem kombinowanym, nie ma to już zastosowania; część jest zajmowana przez R1. Jednakże napięcia na R2 i R3 są równe.
Dla przejrzystości obliczenia podzieliliśmy na 5 kroków.
1. Określ Rv połączenia równoległego:
Zamieniamy R2 i R3 na Rv i dla wygody obliczamy Rv w formie ułamkowej.
Teraz jest połączenie szeregowe: R1 oczywiście pozostaje 0,5 Ω, a Rv wynosi teraz 7,5 Ω
2. Określ Rv połączenia szeregowego:
W kroku 1 określono rezystancję zastępczą R2 i R3. Rezystor zastępczy był połączony szeregowo z rezystorem R1.
Na tym etapie dodajemy wartości rezystancji R1 i Rv, aby ponownie obliczyć rezystancję zastępczą, ale teraz w obwodzie szeregowym. Nazywamy ten rezystor zastępczy: Rv' (z akcentem), ponieważ jest to „drugi” Rv w obwodzie.
3. Oblicz sumę:
Całkowity prąd wynosi 1,5 A i przepływa przez rezystor R1 i rezystor zastępczy Rv'.
4. Oblicz napięcia cząstkowe:
Krok po kroku przebudowujemy schemat; łączymy R1 i Rv szeregowo, aby obliczyć napięcia cząstkowe UR1 i URv z całkowitymi wartościami prądu i rezystancji.
Dla sprawdzenia: zsumowane napięcia cząstkowe odpowiadają napięciu źródła: (UR1 + URv = Ub), więc jak dotąd nie popełniono żadnych błędów obliczeniowych.
5. Oblicz przepływy:
Uzupełniamy ponownie harmonogram. W kroku 4 ustaliliśmy, że napięcie na rezystorze R1 wynosi 0,75 wolta. Napięcie na rezystorze zastępczym Rv wynosi 11,25 V. Ponieważ w obwodzie równoległym napięcie na odbiornikach jest takie samo, wiemy, że napięcie na R2 i R3 wynosi 11,25 V.
Wyniki obliczeń pokazują, że całkowity prąd przepływa przez R1, a następnie jest on rozdzielany na R2 i R3. Przy nierównych wartościach rezystancji prądy te różnią się od siebie.
Ćwiczenia obwodowe łączone:
W tej sekcji możesz samodzielnie poćwiczyć obliczanie obwodu łączonego. Aby sobie to ułatwić, możesz wykonać kroki od 1 do 5 z poprzedniego akapitu. Rozwiń plan krok po kroku o krok 6, aby obliczyć napięcia cząstkowe R4 i R5.
Fakt:
- Ub = 10 woltów
- R1 = 1 Ω
- R2 = 10 Ω
- R3 = 4 Ω
- R4 = 5 Ω
- R5 = 15 Ω
Poszukiwany:
- Wszystkie napięcia częściowe (UR1 do UR5)
- Wszystkie podstrumienie.
