Themen:
- Thevenin-Austauschplan
- Scheme 1
- Scheme 2
Thevenin-Austauschplan:
Der Thevenin-Satz ist ein weit verbreitetes Werkzeug zur Vereinfachung komplexer Schaltkreise. Jeder Stromkreis mit einer oder mehreren Spannungsquellen mit einer Nummer Widerstände, kann durch 1 Spannungsquelle Eth und 1 Innenwiderstand Rth ersetzt werden. Die berechneten Eth- und Rth-Werte sind wichtig, um letztendlich die Spannungen an den Widerständen und den Strom durch den Stromkreis zu bestimmen.
Anhang 1:
Ein Zeitplan für den Austausch von Thevenin ist unten aufgeführt. Eth stellt die Spannungsquelle dar und Rth stellt den Ersatzwiderstand dar. Jedes Schema mit mehreren Spannungsquellen und mehreren Widerständen kann zu diesem Schema vereinfacht werden.
Dieses Schema mit 2 Spannungsquellen und 3 Widerständen wird berechnet und in das Thevenin-Ersatzschema vereinfacht. In den nächsten Schritten werden die Spannungen und Ströme im Diagramm berechnet, um die Spannung UAB (die Spannung an den Punkten A und B) zu ermitteln.
Schritt 1:
Bestimmt Ersatzwiderstand des Diagramms unten, wo UB2 kurzgeschlossen ist. Die Formeln zeigen den Einfluss des Ersatzwiderstandes und des Stroms.
Eine Spannungsquelle kurzschließen. In diesem Fall Ub2 (siehe Bild unten). Entfernen Sie die Spannungsquelle aus dem Diagramm. Aus der Spannungsquelle Ub1 fließt ein Strom von 0,8 A. Zunächst muss die Spannung am Widerstand R1 berechnet werden, da der Strom zuerst auf ihn trifft.
Es ist wichtig, UR2 nicht auf die gleiche Weise wie UR1 zu berechnen, da die Spannung UR1 noch subtrahiert werden muss. Dies liegt daran, dass den Verbrauchern die Spannung verloren geht. Zu Beginn des Diagramms beträgt die Spannung 12 Volt, bei Erreichen des Minus sollte die Spannung jedoch 0 Volt betragen. Bei Strom ist das nicht der Fall! Der gesamte Strom, der die Batterie verlässt, wird über den gesamten Stromkreis verteilt und kommt am Minuspol der Batterie wieder zusammen.
Schritt 2:
Hier wurde nun Ub1 aus dem Diagramm entfernt und Ub2 ersetzt. Nun müssen der Ersatzwiderstand und der Strom aufgrund von Ub2 ermittelt werden.
Schritt 3:
Jetzt ist es an der Zeit, den Zeitplan in seinen ursprünglichen Zustand zurückzusetzen:
Die Strömungsrichtung beider Diagramme ist dargestellt; das Grün des ersten und das Rot des zweiten Diagramms. Wenn die Strömungsrichtungen entgegengesetzt sind (die Pfeile sind einander zugewandt), kommt es zu einer resultierenden Strömung.
0,2 A nach rechts und 0,8 A nach links: Stellt sicher, dass 0,6 A nach links gehen (durch einfaches Subtrahieren von 0,8 und 0,2).
0,4 A nach rechts und 0,4 A nach links: heben sich gegenseitig auf. Der resultierende Strom ist 0.
Der Strom über Widerstand R2 ist bekannt. Jetzt kann die Spannung UAB gemessen werden. Die Spannung UAB liegt parallel zu R2, sie sind also gleich. Im Prinzip wird nun auch die resultierende Spannung an R2 gemessen: UAB = UR2.
Schritt 4:
Um einen Thevenin-Austauschplan zu erstellen, muss noch Schritt 4 durchgeführt werden. Die Eröffnung der UAB ist bekannt. Dies wird auch als offene Klemmenspannung Eth oder Uth bezeichnet (in diesem Berechnungsbeispiel wird Eth verwendet). Eth repräsentiert den Thevenin-Stamm.
Berechnen Sie Rth:
Eth ist bekannt. Daher sollten im endgültigen Thevenin-Austauschplan Eth und Rth angegeben werden:
Das Diagramm unten zeigt den Thevenin-Austauschplan, wie er offiziell vorgesehen ist. Jedes Schema mit einer oder mehreren Spannungsquellen und Widerständen kann zu diesem Schema vereinfacht werden:
Eth = 6 Volt
Rth = 3,3 kΩ
Anhang 2:
Unten sehen Sie ein Diagramm mit zwei Spannungsquellen (Ub2 mit 1 V und Ub12,6 mit 2 V). Es muss die Spannung UAB ermittelt werden (also die Spannung auf den blauen Punkten). Die folgenden Schritte berechnen die Spannungen an den Widerständen und die Ströme durch den gesamten Stromkreis. Anschließend kann die Spannung an A und B erneut berechnet werden.
Spannungsquelle 1 kurzschließen. In diesem Fall Ub2. Entfernen Sie die Spannungsquelle aus dem Diagramm. Aus der Spannungsquelle Ub1 fließt ein Strom von 1,5 A. Zunächst muss die Spannung am Widerstand R1 berechnet werden, da der Strom zuerst auf ihn trifft.
Lorem ipsum dolor sitzen amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.
Schritt 2:
Bestimmen Sie den Ersatzwiderstand anhand des Diagramms unten. Hier wurde nun Ub1 aus dem Diagramm entfernt und Ub2 ersetzt. In diesem Fall ist der Ersatzwiderstand wieder angebracht
Schritt 3:
Jetzt ist es an der Zeit, den Zeitplan in seinen ursprünglichen Zustand zurückzusetzen:
Mit diesen Daten kann die Spannung UAB berechnet werden. Über den 0,7 kΩ-Widerstand R1 fließt ein Strom von 3,5 mA. Da der linke Teil des Diagramms (der Teil von Ub1) ein geschlossener Stromkreis ist, wird UAB mit der Spannung von Ub1 berechnet. Ub2 nimmt derzeit nicht teil, da dies ein weiterer geschlossener Kreis ist. Dies lässt sich leicht erkennen, wenn man Kirchhoff anwendet: Alle Spannungen in einem geschlossenen Stromkreis sind gleich 0. Wir können dies beweisen:
Spannung UAB berechnen:
Verwandte Seiten:
