Themen:
- Fahrwiderstände
- Rollwiderstand
- Hangwiderstand
- Luftwiderstand
- Totaler Fahrwiderstand
Fahrwiderstände:
Während der Fahrt stößt das Auto auf verschiedene Widerstände:
- Rollwiderstand
- Hangwiderstand
- Luftwiderstand
Diese Widerstände müssen überwunden werden, um die Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Die hierfür erforderliche Kraft nennen wir Frij; das sind alles Fahrwiderstände addiert.
Der Rollwiderstand ist unabhängig von der Geschwindigkeit (der Rollwiderstand ist bei niedrigen Geschwindigkeiten etwa gleich hoch wie bei hohen Geschwindigkeiten), der Hangwiderstand gilt nur, wenn ein Gefälle vorhanden ist (also auf einer ebenen Straße ist er 0), der Luftwiderstand liegt bei niedrige Geschwindigkeiten sehr niedrig. Mit steigender Fahrgeschwindigkeit erhöht sich der Luftwiderstand quadratisch.
Auf dieser Seite werden die Fahrwiderstände bis zum Gesamtfahrwiderstand (Frij) berechnet.
Rollwiderstand:
Der Rollwiderstand wird durch verschiedene Faktoren wie die Reifenverformung, den Reifenquerschnitt und die Art des Straßenbelags verursacht. Die Art des Straßenbelags hat mit dem Fahrwiderstandsbeiwert zu tun. Je „sanfter“ der Reifen über die Fahrbahn rollen kann (d. h. mit möglichst geringem Widerstand), desto weniger Kraft ist erforderlich, um das Rad in Bewegung zu halten, und desto geringer ist die Geschwindigkeit Kraftstoffverbrauch wird sein.
In der folgenden Tabelle sehen wir, dass der Rollwiderstandskoeffizient für trockenen Asphalt niedrig (0,010) und für Sand hoch (bis zu 0,3) ist.
Wenn der Rollwiderstandskoeffizient und das Fahrzeuggewicht bekannt sind, kann der Rollwiderstand berechnet werden. Folgende Informationen sind bekannt:
- BMW X3 mit einer Masse (m) von 1700 kg;
- Die Erdbeschleunigung (g) beträgt: 9,81 m/s^2;
- Der Reibungskoeffizient (μ) beträgt: 0,010;
- Horizontale Straßenoberfläche.
Zuerst multiplizieren wir die Fahrzeugmasse mit der Erdbeschleunigung (Gravitationsgeschwindigkeit), um die Normalkraft (Fn) zu berechnen:
Anschließend multiplizieren wir die Normalkraft mit dem Rollwiderstandskoeffizienten, um den Rollwiderstand zu erhalten:
Hangwiderstand:
Wenn ein Fahrzeug einen Berg hinauffährt, entsteht ein sogenannter Steigungswiderstand. Um das Fahrzeug zu beschleunigen, ist zusätzliche Leistung vom Motor erforderlich. Beim Bergauffahren wird keine Kraft senkrecht zur Fahrbahnoberfläche ausgeübt. Wir müssen dies also berücksichtigen.
Das Fahrzeug fuhr auf einer Strecke von 100 Metern 5 Meter in die Höhe (siehe Bild). Das bedeutet, dass die Steigung 5 % beträgt. Den Neigungswinkel berechnen wir mit den Tangens (tan).
Berechnen Sie tan α:
tan ̄ ¹ (5/100) = 2,86° (Drücken Sie auf dem Taschenrechner die Umschalttaste und dann die tan-Taste, um tan ̄ ¹ zu erhalten, und vergessen Sie nicht, 5/100 in Klammern zu setzen.)
Der Rollwiderstand verringert sich, wenn das Fahrzeug einen Hang hinauffährt. In Frols Formel multiplizieren wir den Neigungswinkel mit der Normalkraft und dem Reibungskoeffizienten. Wir nennen den Winkelkosinus (cos) Alpha.
Der Unterschied im Rollwiderstand (in diesem Beispiel 0,21 N) wird meist vernachlässigt.
Wir können die Hangkraft (F-Steigung) berechnen, indem wir die Normalkraft (Fn) mit dem Hangwinkel multiplizieren. Wir nennen den Winkel Sinus (sin) Alpha.
Um den Hang hinaufzufahren, ist eine Kraft von mehr als 832 Newton + der Rollwiderstand von 166,56 N erforderlich. Wir können die Formeln für Roll- und Hangwiderstand auch kombinieren. Bitte beachten Sie, dass hier der Luftwiderstand noch nicht berücksichtigt ist, es sich also noch nicht um den gesamten Fahrwiderstand handelt!
Luftwiderstand:
Während der Fahrt erfährt das Fahrzeug durch den Gegenwind einen Widerstand. Dies nennt man Luftwiderstand. Mit zunehmender Geschwindigkeit erhöht sich der Luftwiderstand quadratisch. Beispielsweise beschleunigt das Fahrzeug mit zunehmender Fahrzeuggeschwindigkeit immer weniger.
Beim Fahren auf einer Landstraße ist der Unterschied im Kraftstoffverbrauch zwischen 60 und 80 km/h minimal. Der Verbrauchsunterschied zwischen 120 und 140 km/h ist aufgrund des zunehmenden Luftwiderstands deutlich größer. Aufgrund des idealen Geschwindigkeitsbereichs im höchsten Gang ist der Verbrauch oft um 90 km/h am günstigsten, siehe Seite dazu Spezifischer Kraftstoffverbrauch.
Die Formel zur Berechnung des Luftwiderstands sieht folgendermaßen aus:
Erklärung der Formel:
½ = die Hälfte, was in den Taschenrechner als 0,5 eingegeben werden kann;
ρ = Rho. Dies gibt die spezifische Masse an. In diesem Fall die spezifische Luftmasse;
Cw = Luftwiderstandskoeffizient;
A = Frontfläche des Autos (diese wird im Windkanal ermittelt);
V² = die Geschwindigkeit des Fahrzeugs im Quadrat (d. h. Geschwindigkeit x Geschwindigkeit);
Für diese Berechnung verwenden wir folgende Daten:
- ρ = 1,28 kg/m³
- Cw = 0,35
- A = 1,8 m²
- V² = 100 km/h = (100 / 3,6) = 27,78 m/s² (Meter pro Sekunde zum Quadrat, da es sich um eine Beschleunigung handelt):
Wir verwenden die bekannten Daten, um die Flucht-Formel auszufüllen:
Um den Luftwiderstand zu überwinden, ist also eine Kraft von 311,11 N erforderlich.
Gesamtfahrwiderstand:
Der Gesamtfahrwiderstand (Frij) setzt sich zusammen aus allen zuvor genannten Widerständen. Der Rollwiderstand + der Hangwiderstand + der Luftwiderstand ergeben zusammen Frij:
Um bei Windstille (5 BFT) eine Steigung von 100 % mit 0 km/h und konstanter Geschwindigkeit zu befahren, ist eine Kraft von 1.309,78 Newton an den Rädern erforderlich.
Nicht nur die Fahrwiderstände, sondern auch die Wirkungsgrade und Untersetzungen im Getriebe sind für den Hersteller wichtig, um sie im Voraus zu berechnen.
Die Getriebe- und Übersetzungsverhältnisse sind auf die Charakteristik des Motors abgestimmt. Dies ist auf der Seite beschrieben Übersetzungsverhältnis.
