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- Druck in einem hydraulischen System
Druck in einem hydraulischen System:
Hydraulische Systeme funktionieren nach den Gesetzen der Hydrostatik. Das Gesetz von Pascal besagt: „Der Druck in einer komprimierten Flüssigkeit im Ruhezustand breitet sich in einem geschlossenen System gleichmäßig in alle Richtungen aus.“
Die folgende Animation zeigt das Prinzip eines hydraulischen Systems mit zwei Kolben, Rohren mit Manometer und Öl (blau eingefärbt).
Der linke Kolben wird mit einer bestimmten Kraft (F1) nach unten gedrückt. Durch die Flüssigkeitsverdrängung im linken Kolben wird der rechte Kolben mit der Kraft (F2) nach oben gedrückt. Die Durchmesser beider Zylinder sind gleich. In diesem Abschnitt berechnen wir die Drücke und Kräfte in zwei hydraulischen Systemen.
Um die Kraft F2 zu berechnen, müssen wir zunächst das Gewicht (kg) und die Erdbeschleunigung (m/s²) ermitteln. Das Gewicht des fiktiven BMW beträgt 1000 kg. Wir runden die Erdbeschleunigung auf 10. Mit diesen Daten füllen wir die Formel zur Berechnung der erforderlichen Kraft aus:
Um den vom Manometer angezeigten Druck zu berechnen, kann folgende Formel verwendet werden:
Wodurch:
- p = Druck in Pa (Pascal)
- F = Kraft in N (Newton)
- A = Fläche in m²
Wir füllen die Formel aus, um den Flüssigkeitsdruck unter beiden Kolben zu berechnen.
Eine Erinnerung:
- 1 kPa (Kilopascal) = 1.000 Pa;
- 1 MPa (Megapascal) = 1.000.000 Pa;
- 1 bar = 100.000 Pa = 100.000 N/cm².
Ein Druck von 10.000.000 Pa entspricht also 100 bar.
In der folgenden Animation hat sich der Durchmesser des rechten Kolbens verzehnfacht. Wir berechnen den Druck unter dem rechten Kolben mit der Oberfläche (A2) von 100 cm².
Der Flüssigkeitsdruck im gesamten System ist gleich. Den Druck geben wir in folgende Formeln ein:
Die Formeln zeigen, dass das 1000 kg schwere Auto mit einer Kraft (F1) auf den linken Kolben von 100 kg angehoben werden kann. Der Weg, den der linke Kolben zurücklegt, ist zehnmal größer als der des rechten Kolbens.
Durch Vervollständigung der folgenden Gleichung können wir zeigen, dass der Druck im gesamten System gleich ist:
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