Themen:
- Berechnen Sie die Achslast mit VLS
- Vorderachslast berechnen
- Unterschied zwischen Gewicht und Masse
- Hinterachslast berechnen
- Nasengewicht berechnen
- Berechnen Sie den Einfluss der Stützlast auf die Hinterachse
Achslast mit VLS berechnen:
Mit einer schematischen Zeichnung und den Fahrzeugdaten lassen sich die Achslasten eines Fahrzeugs berechnen. Ein Auto mit den relevanten Kräften kann mithilfe eines VLS (Free Body Diagram) gezeichnet werden (siehe Abbildung unten). Voraussetzung für ein VLS ist, dass die Straßenoberfläche nicht gezeichnet wird. Auch wenn sich das Fahrzeug auf einem Hügel befindet, darf das Fahrzeug nicht schräg eingezeichnet werden, sondern es muss eine horizontale Kraft mit Richtung im VLS eingezeichnet werden.
Der Vorteil der Arbeit mit einem VLS besteht darin, dass unnötige Dinge weggelassen werden. Beispielsweise ist es bei der Berechnung der inneren Momente oder der Achslast eines Anhängers sinnvoll, nur den Anhänger zu zeichnen und nicht einen Pkw mit Anhänger. Indem Sie nur das Notwendige zeichnen, vermeiden Sie Fehler (durch die Einbeziehung zu vieler horizontaler/vertikaler Kräfte in die Berechnung, die nicht dazugehören).
Zunächst muss das Gewicht anhand der auf das Fahrzeug wirkenden Erdbeschleunigung berechnet werden. Die Schwerkraft hängt davon ab, wo sich das Fahrzeug auf der Erde befindet. In den Niederlanden beträgt die Erdbeschleunigung 9,81 m/s.
Die Fahrzeugmasse muss mit der Schwerkraft multipliziert werden. Das ergibt: 1500 x 9.81 = 14.715 N (Die Krafteinheit ist Newton). Zu beachten ist, dass die Erdbeschleunigung manchmal auch Erdbeschleunigung, Erdbeschleunigung oder Fallgeschwindigkeit genannt wird. Die Zahl 9,81 wird manchmal auch auf 9,8 oder ganz grob auf 10 gerundet. Dies ist einfacher zu berechnen (1500 / 10 lässt sich leichter auswendig berechnen als 1500 / 9.81), aber die endgültige Antwort ist sicherlich nicht korrekt. Verwenden Sie daher immer 9,81 m/s, sofern nicht z. B. in einer Prüfungsfrage etwas anderes angegeben ist.
Die Gesamtkraft, mit der das Fahrzeug auf die Fahrbahn gedrückt wird, beträgt somit 14.715 Newton. Diese Kraft wird auf beide Achsen des Autos verteilt.
Vorne ist die Achslast oft höher, weil dort der Motor sitzt. Dies erkennt man im Bild daran, dass der Schwerpunkt, von der Mitte aus gesehen, vorne liegt. Der Schwerpunkt ist ein imaginärer Drehpunkt. Würde dieser Schwerpunkt genau in der Mitte liegen, wäre die Achslast auf beiden Achsen gleich (Fahrzeugmasse durch 2 teilen). Da die Abstände der Räder, die Lage des Schwerpunkts und die Gesamtmasse des Fahrzeugs bekannt sind, können die Achslasten vorne und hinten berechnet werden.
Fahrzeugmasse: 1500 kg
Gewicht: 14715N
Fahrbahnhöhe – Wendepunkt: 60 cm
Abstand F1 – Biegepunkt: 115 cm
Abstand Drehpunkt – F2: 160 cm
Abstand F1 – F2: 115+160= 275cm (das ist der Radstand)
Achslast F2 (Hinterachse) berechnen:
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
16922 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 16922 / 2,75
F2 = 6154N
Die Berechnung ist unten aufgeführt:
- Um F1 und F2 zu berechnen, muss zunächst eins berechnet werden. Wir entscheiden uns, zuerst F2 zu berechnen.
Wir machen den Pivot bei F1. Alles im Uhrzeigersinn ist positiv und alles gegen den Uhrzeigersinn ist negativ. Dies bedeutet, dass die nach unten gerichteten Kräfte positiv und die nach oben gerichtete Kraft F2 negativ ist. Wir füllen den ersten Teil der Formel aus.
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
(Geben Sie diese letzte 0 standardmäßig ein, da später in der Berechnung die Zahlen links und rechts vom „=“-Zeichen vertauscht werden) - Kraft x Arm: Das Gewicht von 14715 wird mit der Distanz von 1,15 multipliziert:
X = 14715 1,15 16922 - Nun tragen wir dies noch einmal in die Formel ein:
16922 – F2 x 2,75 = 0 - Verschieben Sie 16922 auf die andere Seite, wo die 0 ist:
F2 x 2,75 = 16922 - Teilen Sie beide Seiten durch 2,75, um es links vom =-Zeichen zu entfernen:
F2 = 16922 / 2,75 - Das ergibt:
F2 = 6154N.
Unterschied zwischen Gewicht und Masse:
Denken Sie daran, dass Gewicht nicht dasselbe ist wie Masse. Das Gewicht von F2 in der vorherigen Berechnung beträgt 6154 Newton. Eine Masse wird immer in Kilogramm angegeben. Sie muss daher immer durch die Erdbeschleunigung von 9,81 geteilt werden. (6154 / 9,81 = 627,3kg) Denken Sie nur an die in der Zulassungsbescheinigung angegebene Leermasse des Fahrzeugs. Diese wird immer in kg angegeben. Um die obige Geschichte zu verdeutlichen; Im Weltraum gibt es keine Schwerkraft. Dort schwimmt alles, egal wie schwer es ist. Alles hat ein Gewicht; Wenn Sie eine Packung Milch gegen etwas oder einen Stein werfen, hat das eine andere Wirkung. Der Milchkarton wird zwar nicht so schnell etwas beschädigen, wenn er zum Beispiel gegen die Wand stößt, aber der Stein wird auf jeden Fall Schaden anrichten. Denn die Kraft, mit der das Objekt zum Stillstand kommt, ist beim Stein höher als bei der Milchtüte. Dies beweist, dass Gewicht auch im Raum vorhanden und wichtig ist, Masse jedoch nicht. Die Masse ist auf die Anziehungskraft der Erde zurückzuführen. Das Gewicht des Autos beträgt also nicht 1200 kg, sondern seine Masse beträgt 1200 kg. Dabei werden oft viele Fehler gemacht.
Achslast hinten berechnen:
Wenn das Gesamtgewicht und die 1. Achslast bekannt sind, lässt sich die 2. Achslast leicht berechnen, indem man diese beiden voneinander subtrahiert:
Gesamtgewicht – F2 = F1:
14715 – 6154 = 8561N.
F1 kann natürlich auch separat berechnet werden. Dies ist fast dasselbe wie die erste Berechnung:
14715 x 1,6 – F1 x 2,75 = 0
23544 – F1 x 2,75 = 0
F1 = 23544 / 2,75
F1 = 8561N
Die Kraft, die das Vorderrad auf die Fahrbahnoberfläche ausübt, beträgt 8561 N und die des Hinterrads 6154 N. Zusammengenommen ergibt das 14715N. Die gesamte Fahrzeugmasse beträgt somit 14715 / 9.81 = 1500kg.
Nasengewicht berechnen:
Analog wie in den vorherigen Kapiteln die Achslasten des Pkw berechnet wurden, lässt sich auch die Stützlast an der Anhängerkupplung des Pkw ermitteln. Das Moment ist Kraft x Arm. Das heißt, je länger der Arm, desto größer das Moment. Die Hinterachslast hängt vom Abstand zwischen F2 und F3 und die Stützlast vom Abstand zwischen F3 und F4 ab. Und es ist genau die Kraft, die auf den „Scharnierpunkt“ bzw. die Kugel der Anhängerkupplung wirkt, die berechnet werden muss.
Das Auto wiegt 1500 kg und der Anhänger 300 kg. Wir wandeln dies zunächst durch Multiplikation mit der Erdbeschleunigung zurück in Newton um:
1500 x 9,81 = 14715 N
300 x 9,81 = 2943 N
Um die Stützlast zu berechnen, ist es einfacher, zunächst nur den Anhänger zu zeichnen. Das Auto selbst spielt bei der Berechnung keine Rolle.
Die Stützlast wird mit F3 angegeben und die Kraft, mit der der Reifen auf die Fahrbahn drückt, ist F5.
F3 wird zum Drehpunkt und wir berechnen die Kraft F5. Der Schwerpunkt ist eine nach unten gerichtete Kraft, also positiv. Die auf F5 wirkende Kraft ist eine nach oben gerichtete Kraft, also negativ (also mit einem Minuszeichen davor). Das Gewicht des Anhängers beträgt 4000 N.
Berechnen Sie die Kraft F5:
4000 x 1,2 – F5 x 1,4 = 0
4800 – F5 x 1,4 = 0
F5 = 4800 / 1,4
F5 = 3429N
Berechnen Sie das Nasengewicht (F3):
4000 – 3429 = 571N
571 / 9,81 = 58,2 kg
Die Stützlast beträgt bei diesem Anhänger 58,2 kg.
Wenn sich der Schwerpunkt nach hinten verschiebt, verringert sich die Stützlast. Um diese Einsicht zu erlangen und die Berechnungen zu üben, ist es sinnvoll, den Abstand zwischen F3 und F4 und damit auch zwischen F4 und F5 zu vergrößern bzw. zu verkleinern und die Berechnung erneut durchzuführen.
Berechnen Sie den Einfluss der Stützlast auf die Hinterachse:
Da nun die Stützlast bekannt ist, kann berechnet werden, welchen Einfluss diese auf die Hinterachse hat. Das Gewicht kann nicht einfach addiert werden, da der Abstand zwischen Hinterachse und Kugelkopf sehr wichtig ist (Kraft x Arm). Wir verwenden wieder das gleiche Bild des Autos mit Anhänger.
In der vorherigen Berechnung war bekannt, dass die Stützlast (F3) 571 N beträgt. Auch F2 war bereits bekannt, nämlich 6154N. Die Kräfte können nicht addiert werden, da der Abstand zwischen dem Hinterrad und dem Kopf der Anhängerkupplung weiterhin als Arm fungiert. Wir werden die gesamte Formel neu erstellen, wie ganz am Anfang dieser Seite. Zu dieser Formel wird 571 x 3,65 addiert (die Kraft auf F3 plus der Abstand von F1 zu F3).
14715 x 1,15 + 571 x 3,65 – F2 x 2,75 = 0
19006 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 19006 / 2,75
F2 = 6911N = 691kg.
Das bedeutet, dass die Hinterachse ein Gewicht von 691 kg hat.
