科目：
- 齒輪比介紹
- 為車輪提供動力
- 根據幾何級數確定K因子
- 根據修正後的幾何級數（Jante's級數）來確定K因子
- 確定齒輪比（簡介）
- 計算第一齒輪減速
- 計算5檔減速（依幾何級數）
- 計算其他減少量（根據幾何級數）
- 根據修正後的幾何級數（Jante 級數）計算減少量
- 計算每次減速的車輛速度（幾何級數）
- 計算每次減少的車速（修正的幾何級數）
傳動比介紹：
傳動比由下式決定：
- 齒輪（如變速箱）的齒數
- 皮帶輪直徑（如多皮帶傳動部件）
如圖所示，齒輪A有20個齒，齒輪B有40個齒。 比例為 40/20 = 2:1。
這表示當齒輪 B 轉一圈時，齒輪 A（從動）轉兩圈。 實際上，情況並非如此。 始終確保比率，但永遠不會恰好為 2,00:1，因為在後一種情況下，每次旋轉時相同的齒嚙合。 如果齒輪B 有39 個齒（1,95:1）或41 個齒（2,05:1），則A 和B 的齒輪每轉一圈就會進一步嚙合一個齒，導致磨損比20:2 的比率少1 倍。
高傳動比（驅動齒輪小，從動齒輪大）可提供較高的最高速度，低傳動比可提供更大的牽引力。 在汽車（原則上所有機動車輛）的變速箱中，設計時考慮了汽車的使用目的。 主要用於運輸重物的汽車在低速檔時比需要達到較高最高速度的跑車需要更多的牽引力。 最高檔位的傳動比必須以這樣的方式構造：在最大引擎功率下能夠達到最大引擎轉速。 如果速度已經接近極限，還有足夠的力量進一步加速，那就太可惜了。 除了最高檔位外，最低檔位也必須慎重選擇； 汽車必須能夠在最惡劣的條件下以一檔在 40% 的坡度上行駛而不會出現任何問題。 此外，中間齒輪的傳動比，即2、3和4（如果涉及5速變速箱，也可能是6），必須在它們之間確定。
為車輪提供動力
在圖表（影像中）中，引擎特性由藍線表示，車輛特性以紅線表示。 在這裡您可以清楚地看到，第 1 檔向車輪傳遞很大的力（大約 7200N，即 7,2kN），最高檔位（第 5 檔）向車輪傳遞最大 1500N 的力。
隨著車速和加速度增加，傳遞到車輪的力減小。 藍線的進展是傳動比的結果，傾斜的紅線是驅動阻力（滾動和空氣阻力）的結果。
根據幾何級數確定K因子：
以下文字與下面的鋸齒圖相關。
如果您在一檔加速至最大引擎轉速，則必須切換至二檔。
換檔和脫開後，引擎轉速會下降，而車速仍保持不變。 當從 1 檔換至 2 檔時，引擎轉速遵循下圖中的紅線。 引擎轉速將從“n Pmax”降至“n Mmax”。
彩色線勾勒出 K 因子。 K 因子的大小決定了彩色線條的大小。 如果「n Mmax」和「n Pmax」彼此接近，則 K 因子較小。 因此，傳輸之間的間隙較小。
它與其他齒輪的工作原理相同。 如果您從 2 檔（最高 V2）加速至“n Pmax”，則在換檔時綠線將跟隨至“n Mmax”。
- n Pmax：達到最大功率時的引擎轉速（例如 6000 rpm），“n Pmax”為“最大功率時的轉速”
- n Mmax：達到最大扭力時的引擎轉速（例如 4000 rpm），“n Mmax”為“最大扭力時的轉速”
速度和齒輪之間的比率保持不變。 因此，所有彩色線（K1 至 K5）保持不變。 K 係數由引擎特性決定。 K 係數位於引擎最大扭力和最大功率的引擎轉速之間。 因此，變速箱的傳動比是根據該引擎特性計算的。 幾何級數的 K 因數可以確定如下：
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000 / 4000
K = 1,5
K 係數 1,5 決定了所有齒輪的減速（傳動）。 這些都是相互協調的。 幾何級數不適用於乘用車，因為較高檔位間隙較大。 乘用車的變速箱是根據修正的幾何級數（Jante's級數）設計的。
根據修正後的幾何級數（Jante 級數）確定 K 因子：
在乘用車中，低檔之間的間隙通常很大，並且隨著檔位較高而變小。 高速檔之間的小間隙導致加速度損失很小。 較高檔位的傳動比變得越來越小，從而最大限度地利用引擎功率。 你也可以注意到這一點； 引擎轉速在從 1 檔切換到 2 檔之間比從 3 檔切換到 4 檔之間進一步下降。 這在下面的鋸齒圖中可見； 紅線比黃線大：
算術級數也稱為「Jante 級數」。 這是一個修正後的幾何級數。
所有齒輪的 K 係數都不同。 與前述具有固定K值的幾何級數相比，這具有重大優勢。 由於較高檔位的傳動比變小，因此使用最大引擎功率。 車輪上的力現在大於幾何級數中的力。
現在每個齒輪的 K 係數都不同（所有彩色線的長度都不同），因此現在必須全部透過計算來確定。 齒輪的傳動比可以使用 K 係數來決定。 在不知道 K 係數的情況下，可以確定最低或最高檔的減速，但其餘加速度必須用 K 係數計算。 這樣才能畫出鋸齒圖。
確定齒輪比（簡介）：
變速箱製造商必須考慮許多因素。 變速箱中的傳動裝置必須小心組裝。 例如，引擎具有最大扭力和功率的速度、動態輪胎半徑、差速器的減少以及整個傳動系統的效率等因素都很重要。 下面列出了這一點：
引擎具有最大扭力和功率的速度：
這些是上面幾何級數圖中所示的速度“n Pmax”和“n Mmax”。
動態輪胎半徑：
這是輪轂中心與路面之間的距離。 車輪越小，在相同車速下，車輪的速度就會越高。 動態輪胎半徑可計算如下（如果已知）：
必須知道輪胎尺寸才能計算此值。 我們以輪胎尺寸 205/55R16 為例。 這意味著輪胎高為 (205 x 0,55) = 112,75mm = 11,28cm。 因為它是 16 英寸，所以必須轉換為厘米：16 x 2,54（英寸）= 40,64 厘米。
它涉及路面到樞紐之間的距離，因此總高度 40,64 公分必須除以 2：40,64 / 2 = 20,32 公分。
動態輪胎半徑 (Rdyn) 現在為：11,28 + 20,32 = 31,60cm。
差值的減少：
差速器始終具有固定的傳動比。 變速箱必須適應這一點。 商用車輛的驅動裝置最多可以有 5 個差速器。
總傳動系統的效率：
除其他因素外，由於摩擦損失，總是存在一定比例的損失。 這也取決於油的厚度（和溫度）。 通常回報率約為 85% 至 90%。
現在我們將確定虛擬引擎和變速箱的傳動比（減速）。
以下規格是已知的：
- 整車質量：1500kg
- 墜落加速度（G）：9,81m/s2
- 變速箱類型： 手排 5 檔和倒檔
- 動態輪胎半徑：0,32m（=先前計算的31,60cm）
- 壓差縮小：3,8:1
- 傳動系統效率：90%
- 最高車速：220km/h (220 / 3,6 = 61,1m/s)
- 最大坡度：20%
- 滾動阻力係數（μ）：0,020
- n Pmax：100 rpm 時 6500kW
- n Mmax：180 rpm 時 4500Nm
首先必須確定車輪可以向路面傳遞多少扭力。 這取決於車輛所處的狀況，因為它是否在滾動阻力係數較低的柏油路上行駛？ 這可以與滾動阻力和動態輪胎半徑一起計算。 滾動阻力的計算公式如下：
Frol = μ xmxgx cos α （有關說明，請參閱頁面 行駛阻力)
弗羅爾 = 0,020 x 1500 x 9,81 x cos 18 = 279,9 N
由於存在斜率，因此也必須計算 F 斜率：
F 斜率 = mxgx sin α
F 斜率 = 1500 x 9,81 x sin 18 = 4547,2 N
空氣阻力可忽略不計，故總行駛阻力為：
Frij = Frol + Fslope
週五 = 279,9 + 4547,2 = 4827,1N
要計算車輪可以傳輸到路面的最大扭矩，必須將 Frij 乘以動態輪胎半徑
Mwiel = Frij x Rdyn
M輪 = 4827,1 x 0,32
主輪 = 1544,7Nm
K因子：
現在我們將計算 K 因子：
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000 / 4500
K = 1,33
計算第一齒輪減速：
一檔計算公式如下：
計算5檔減速（依幾何級數）：
5檔的減速也可以用類似的方法來確定。 5 檔必須根據引擎最高轉速來決定，因為在達到引擎最高轉速（也就是汽車的最高時速）時，如果引擎還有足夠的動力進一步加速，那就很煩人了。 最大車速時車輪的速度 (nWheel) 也很重要。 首先必須計算：
現在已知最高車速 220 公里/小時（每秒 61,1 公尺）時的車輪速度，即可計算出 5 檔的減速程度。
計算其他減少量（根據幾何級數）：
根據計算，5檔的減速率為0,87，K係數=1,33。
利用該資料（根據幾何級數）可以計算出第二、第三和第四檔的減速。
i5 = (之前已經計算過)
i4 = K x i5
i3 = K x i4
i2 = K x i3
i1 = K x i2
此處已知 i1 的約簡，因此如果餘數計算正確，則應得到相同的數字（即 2,51）。 小偏差是正常的，因為在此期間進行了多次四捨五入。 現在可以填寫所有減少的行。 計算必須從上到下進行。 i5 的答案用於 i4，i4 的答案用於 i3 等。
i5 = 0,87
i4 = 1,33 x 0,87 = 1,16
i3 = 1,33 x 1,16 = 1,50
i2 = 1,33 x 1,50 = 2,00
i1 = 1,33 x 2,00 = 2,60
現在可以完成幾何級數表。
根據修正後的幾何級數（Jante 級數）計算折減量：
本頁前面解釋了幾何級數和「校正」幾何級數之間的差異。 校正後的幾何級數，也稱為“Jante 級數”，具有較高折減值下的 K 因子更接近的優點。 幾何級數的 K 因數是常數（即 n P max 除以 n M max，結果為 1,33）。 這也在圖表中給出了恆定值。
使用校正後的幾何級數，圖中有一條線表示 K 值不是恆定的。 K 因子隨著每次加速而減少。
校正後的幾何級數確實具有恆定值。 我們用 m 來表示，m 的值 = 1,1。
修正後的幾何級數K值的一般公式如下：
公式解釋：
z-1 = 齒輪數減一
i1 = 第一檔減速
m 的六次方 = 六次常數
iz = 齒輪總數
填充後，得到四次方根 2,6 / (1,1^6 x 0,87)
（在計算機中輸入平方根如下：先輸入4，然後SHIFT後面跟著根號，上面有x。然後把乘法寫在括號之間的分界線下面）。
答案是：1,14
因此，修正後的幾何級數的K值為1,14。 我們將進一步計算：
i5 =（之前計算的）
i4 = K x i5
i3 = K2 xmx i5
i2 = K3 x m3 x i5
i1 = K4 x m6 x i5
i5 已知； 即 0,87。 K值為1,14，m為1,1。 利用這些數據我們可以填寫表格：
i5 = 0,87
i4=1,14×0,87
i3 = 1,142 x 1,1 x i5
i2 = 1,143 x 1,13 x i5
i1 = 1,144 x 1,16 x i5
i5 = 0,87
i4 = 0,99
i3 = 1,24
i2 = 1,72
i1 = 2,60
現在可以完成校正後的幾何級數表：
計算每次減速的車輛速度（幾何級數）：
可以確定每次減小的車輛速度。 這是車輛在該檔位下在每分鐘6000轉的最高速度下可以達到的最高速度。 計算如下：
車輛第一次減速 = 1 x π x nWheel x Rdyn
（剛剛計算出第一檔的 nWheel，並且 Rdyn 已知；這是 0,32m。然後可以輸入公式：
車輛第一次減少 = 1 x π x 2 x 10,12
車輛第一次減少 = 1 m/sx 20,35 = 73,25公里每小時
其他加速度可以透過將第一個公式中的 Z = 2,60 變更為所需加速度的減小值，然後將其作為 nWheel 輸入到第二個公式中來計算。
其他齒輪有以下結果：
二檔： 95,2公里每小時
二檔： 127公里每小時
二檔： 164,2公里每小時
二檔： 219公里每小時 （這是汽車的最高時速）
這些速度可以輸入幾何級數表中。
計算每次減少的車輛速度（修正的幾何級數）：
計算過程完全相同，不再贅述。
一檔：1公里/小時
一檔：2公里/小時
一檔：3公里/小時
一檔：4公里/小時
一檔：5公里/小時
現在可以清楚地看到，幾何級數和校正幾何級數的汽車最高速度是相同的。 在幾何系列（第一個）中，較高齒輪之間的間隙非常大，而在校正後的幾何系列中，所有齒輪之間的間隙幾乎相同。 後者用於當今的車輛。
