翁德沃彭：
- 齿轮比介绍
- 为车轮提供动力
- 根据几何级数确定K因子
- 根据修正后的几何级数（Jante's级数）确定K因子
- 确定齿轮比（简介）
- 计算第一齿轮减速
- 计算5档减速（根据几何级数）
- 计算其他减少量（根据几何级数）
- 根据修正后的几何级数（Jante 级数）计算减少量
- 计算每次减速的车辆速度（几何级数）
- 计算每次减少的车速（修正的几何级数）
传动比介绍：
传动比由下式确定：
- 齿轮（如变速箱）的齿数
- 皮带轮直径（如多皮带传动部件）
如图所示，齿轮A有20个齿，齿轮B有40个齿。 比例为 40/20 = 2:1。
这意味着当齿轮 B 转一圈时，齿轮 A（从动）转两圈。 实际上，情况并非如此。 始终确保比率，但永远不会恰好为 2,00:1，因为在后一种情况下，每次旋转时相同的齿啮合。 如果齿轮 B 有 39 个齿（1,95:1）或 41 个齿（2,05:1），则 A 和 B 的齿轮每转一圈就会进一步啮合一个齿，导致磨损比 20:2 的比率少 1 倍。
高传动比（驱动齿轮小，从动齿轮大）可提供较高的最高速度，低传动比可提供更大的牵引力。 在汽车（原则上所有机动车辆）的变速箱中，设计时考虑了汽车的使用目的。 主要用于运输重物的汽车在低速档时比需要达到较高最高速度的跑车需要更多的牵引力。 最高档位的传动比必须以能够在最大发动机功率下实现最大发动机转速的方式构造。 如果速度已经接近极限，还有足够的力量进一步加速，那就太可惜了。 除了最高档位外，最低档位也必须慎重选择； 汽车必须能够在最恶劣的条件下以一档在 40% 的坡度上行驶而不会出现任何问题。 此外，中间齿轮的传动比，即2、3和4（如果涉及5速变速箱，也可能是6），必须在它们之间确定。
为车轮提供动力
在图表（图像中）中，发动机特性由蓝线表示，车辆特性由红线表示。 在这里您可以清楚地看到，第 1 档向车轮传递很大的力（大约 7200N，即 7,2kN），最高档位（第 5 档）向车轮传递最大 1500N 的力。
随着车速和加速度增加，传递到车轮的力减小。 蓝线的进展是传动比的结果，倾斜的红线是驱动阻力（滚动和空气阻力）的结果。
根据几何级数确定K因子：
以下文字与下面的锯齿图相关。
如果您在一档加速至最大发动机转速，则必须切换至二档。
换档和脱开后，发动机转速会下降，而车速仍保持不变。 当从 1 档换至 2 档时，发动机转速遵循下图中的红线。 发动机转速将从“n Pmax”降至“n Mmax”。
彩色线勾勒出 K 因子。 K 因子的大小决定了彩色线条的大小。 如果“n Mmax”和“n Pmax”彼此接近，则 K 因子较小。 因此，传输之间的间隙较小。
它与其他齿轮的工作原理相同。 如果您从 2 档（最高 V2）加速至“n Pmax”，则换档时绿线将跟随至“n Mmax”。
- n Pmax：达到最大功率时的发动机转速（例如 6000 rpm），“n Pmax”为“最大功率时的转速”
- n Mmax：达到最大扭矩时的发动机转速（例如 4000 rpm），其中“n Mmax”为“最大扭矩时的转速”
速度和齿轮之间的比率保持不变。 因此，所有彩色线（K1 至 K5）保持不变。 K 系数由发动机特性决定。 K 系数位于发动机最大扭矩和最大功率的发动机转速之间。 因此，变速箱的传动比是根据该发动机特性计算的。 几何级数的 K 因子可以确定如下：
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000 / 4000
K = 1,5
K 系数 1,5 决定了所有齿轮的减速（传动）。 这些都是相互协调的。 几何级数不适用于乘用车，因为较高档位间隙较大。 乘用车的变速箱是根据修正的几何级数（Jante's级数）设计的。
根据修正后的几何级数（Jante 级数）确定 K 因子：
在乘用车中，低档之间的间隙通常很大，并且随着档位较高而变小。 高速齿轮之间的小间隙导致加速度损失很小。 较高档位的传动比变得越来越小，从而最大限度地利用发动机功率。 你也可以注意到这一点； 发动机转速在从 1 档切换到 2 档之间比从 3 档切换到 4 档之间进一步下降。 这在下面的锯齿图中可见； 红线比黄线大：
算术级数也称为“Jante 级数”。 这是一个修正后的几何级数。
所有齿轮的 K 系数都不同。 与前述具有固定K值的几何级数相比，这具有重大优势。 由于较高档位的传动比变小，因此使用最大发动机功率。 车轮上的力现在大于几何级数中的力。
现在每个齿轮的 K 系数都不同（所有彩色线的长度都不同），因此现在必须全部通过计算来确定。 齿轮的传动比可以使用 K 系数来确定。 在不知道 K 系数的情况下，可以确定最低或最高档的减速，但其余加速度必须用 K 系数计算。 这样才能画出锯齿图。
确定齿轮比（简介）：
变速箱制造商必须考虑很多因素。 变速箱中的传动装置必须小心组装。 例如，发动机具有最大扭矩和功率的速度、动态轮胎半径、差速器的减小以及整个传动系统的效率等因素都很重要。 下面列出了这一点：
发动机具有最大扭矩和功率的速度：
这些是上面几何级数图中所示的速度“n Pmax”和“n Mmax”。
动态轮胎半径：
这是轮毂中心与路面之间的距离。 车轮越小，在相同车速下，车轮的速度就会越高。 动态轮胎半径可计算如下（如果已知）：
必须知道轮胎尺寸才能计算此值。 我们以轮胎尺寸 205/55R16 为例。 这意味着轮胎高为 (205 x 0,55) = 112,75mm = 11,28cm。 因为它是 16 英寸，所以必须转换为厘米：16 x 2,54（英寸）= 40,64 厘米。
它涉及路面到枢纽之间的距离，因此总高度 40,64 厘米必须除以 2：40,64 / 2 = 20,32 厘米。
动态轮胎半径 (Rdyn) 现在为：11,28 + 20,32 = 31,60cm。
差值的减少：
差速器始终具有固定的传动比。 变速箱必须适应这一点。 商用车辆的驱动装置最多可以有 5 个差速器。
总传动系统的效率：
除其他因素外，由于摩擦损失，总是存在一定比例的损失。 这也取决于油的厚度（和温度）。 通常回报率约为 85% 至 90%。
现在我们将确定虚拟发动机和变速箱的传动比（减速）。
以下规格是已知的：
- 整车质量：1500kg
- 坠落加速度（G）：9,81m/s2
- 变速箱类型： 手动 5 档和倒档
- 动态轮胎半径：0,32m（=之前计算的31,60cm）
- 压差缩小：3,8:1
- 传动系统效率：90%
- 最高车速：220km/h (220 / 3,6 = 61,1m/s)
- 最大坡度：20%
- 滚动阻力系数（μ）：0,020
- n Pmax：100 rpm 时 6500kW
- n Mmax：180 rpm 时 4500Nm
首先必须确定车轮可以向路面传递多少扭矩。 这取决于车辆所处的状况，因为它是否在滚动阻力系数较低的柏油路上行驶？ 这可以与滚动阻力和动态轮胎半径一起计算。 滚动阻力的计算公式如下：
Frol = μ xmxgx cos α （有关说明，请参阅页面 行驶阻力)
弗罗尔 = 0,020 x 1500 x 9,81 x cos 18 = 279,9 N
由于存在斜率，因此还必须计算 F 斜率：
F 斜率 = mxgx sin α
F 斜率 = 1500 x 9,81 x sin 18 = 4547,2 N
空气阻力可以忽略不计，故总行驶阻力为：
Frij = Frol + Fslope
周五 = 279,9 + 4547,2 = 4827,1N
要计算车轮可以传输到路面的最大扭矩，必须将 Frij 乘以动态轮胎半径
Mwiel = Frij x Rdyn
M轮 = 4827,1 x 0,32
主轮 = 1544,7Nm
K因子：
现在我们将计算 K 因子：
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000 / 4500
K = 1,33
计算第一齿轮减速：
一档计算公式如下：
计算5档减速（根据几何级数）：
5档的减速也可以用类似的方法确定。 5 档必须根据发动机最高转速来确定，因为在达到发动机最高转速（也就是汽车的最高时速）时，如果发动机还有足够的动力进一步加速，那就很烦人了。 最大车速时车轮的速度 (nWheel) 也很重要。 首先必须计算：
现在已知最高车速 220 公里/小时（每秒 61,1 米）时的车轮速度，即可计算出 5 档的减速程度。
计算其他减少量（根据几何级数）：
根据计算，5档的减速率为0,87，K系数=1,33。
利用该数据（根据几何级数）可以计算出第二、第三和第四档的减速。
i5 = (之前已经计算过)
i4 = K x i5
i3 = K x i4
i2 = K x i3
i1 = K x i2
此处已知 i1 的约简，因此如果余数计算正确，则应得到相同的数字（即 2,51）。 小偏差是正常的，因为在此期间进行了多次四舍五入。 现在可以填写所有减少的行。 计算必须从上到下进行。 i5 的答案用于 i4，i4 的答案用于 i3 等。
i5 = 0,87
i4 = 1,33 x 0,87 = 1,16
i3 = 1,33 x 1,16 = 1,50
i2 = 1,33 x 1,50 = 2,00
i1 = 1,33 x 2,00 = 2,60
现在可以完成几何级数表。
根据修正后的几何级数（Jante 级数）计算折减量：
本页前面解释了几何级数和“校正”几何级数之间的差异。 校正后的几何级数，也称为“Jante 级数”，具有较高折减值下的 K 因子更接近的优点。 几何级数的 K 因子是常数（即 n P max 除以 n M max，结果为 1,33）。 这也在图表中给出了恒定值。
使用校正后的几何级数，图中有一条线表明 K 值不是恒定的。 K 因子随着每次加速而减小。
校正后的几何级数确实具有恒定值。 我们用 m 来表示，m 的值 = 1,1。
修正后的几何级数K值的一般公式如下：
公式解释：
z-1 = 齿轮数减一
i1 = 第一档减速
m 的六次方 = 六次常数
iz = 齿轮总数
填充后，得到四次方根 2,6 / (1,1^6 x 0,87)
（在计算器中输入平方根如下：先输入4，然后SHIFT后跟根号，上面有x。然后把乘法写在括号之间的分界线下面）。
答案是：1,14
因此，修正后的几何级数的K值为1,14。 我们将进一步计算：
i5 =（之前计算的）
i4 = K x i5
i3 = K2 xmx i5
i2 = K3 x m3 x i5
i1 = K4 x m6 x i5
i5 已知； 即 0,87。 K值为1,14，m为1,1。 利用这些数据我们可以填写表格：
i5 = 0,87
i4=1,14×0,87
i3 = 1,142 x 1,1 x i5
i2 = 1,143 x 1,13 x i5
i1 = 1,144 x 1,16 x i5
i5 = 0,87
i4 = 0,99
i3 = 1,24
i2 = 1,72
i1 = 2,60
现在可以完成校正后的几何级数表：
计算每次减速的车辆速度（几何级数）：
可以确定每次减小的车辆速度。 这是车辆在该档位下在每分钟6000转的最高速度下可以达到的最高速度。 计算如下：
车辆第一次减速 = 1 x π x nWheel x Rdyn
（刚刚计算出第一个档位的 nWheel，并且 Rdyn 已知；这是 0,32m。然后可以输入公式：
车辆第一次减少 = 1 x π x 2 x 10,12
车辆第一次减少 = 1 m/sx 20,35 = 73,25公里/小时
其他加速度可以通过将第一个公式中的 Z = 2,60 更改为所需加速度的减小值，然后将其作为 nWheel 输入到第二个公式中来计算。
其他齿轮具有以下结果：
二档： 95,2公里/小时
二档： 127公里/小时
二档： 164,2公里/小时
二档： 219公里/小时 （这是汽车的最高时速）
这些速度可以输入几何级数表中。
计算每次减少的车辆速度（修正的几何级数）：
计算过程完全相同，不再赘述。
一档：1公里/小时
一档：2公里/小时
一档：3公里/小时
一档：4公里/小时
一档：5公里/小时
现在可以清楚地看到，几何级数和校正几何级数的汽车最高速度是相同的。 在几何系列（第一个）中，较高齿轮之间的间隙非常大，而在校正后的几何系列中，所有齿轮之间的间隙几乎相同。 后者用于当今的车辆。
