Предмети:
- Носки в вигині
- Обчислення поданих кутів
Носок у вигин:
Під час поворотів передні колеса повертаються під однаковим кутом. Внутрішнє колесо завжди буде робити «різкіший» поворот, ніж зовнішнє. На зображенні показано, чому це так.
На зображенні видно, що лінії від передніх коліс закінчуються кутом М. Кут М є спільною точкою повороту обох передніх коліс. Якби колеса повернулися під однаковим кутом (обидва колеса знаходяться в абсолютно однаковому положенні), лінії від коліс також йшли б паралельно одна одній до нескінченності. Вони ніколи не знаходять спільну точку повороту M. Тому характеристики кермування в цій ситуації будуть дуже поганими. Весь цей принцип називається «носок в вигин». Усі сучасні автомобілі сконструйовані з цією функцією.
На гладких поверхнях, наприклад, на підлозі в гаражі, під час повороту можна почути вереск шин. Це через цей принцип. Внутрішнє колесо, яке знаходиться під гострішим кутом, ніж зовнішнє, відчуватиме певний ступінь ковзання. Це називається помилкою керування. Детальніше про помилку рульового управління (і графік) можна знайти на сторінці помилка керма.
На цій сторінці пояснюється, як можна обчислити вхідні кути (у градусах) обох передніх коліс, використовуючи ряд даних.
Обчислення поданих кутів:
Для розрахунку введених кутів необхідні такі дані автомобіля:
- Ширина колії
- колісна база
- Діаметр кола повороту
- Відстань поворотного кулака (на цій сторінці ми зберігаємо відстань поворотного кулака рівною ширині колії)
- Розмір шини (залежно від розрахунку. На цій сторінці розмір шини використовується для розрахунків, але розрахунки також можна зробити до кутів бампера. Однак, буде додано більше кутів).
| Ширина колії = 1600 мм | Колісна база = 3200 мм |
| Діаметр кола повороту = 13,225 м | Відстань між кулаками = Ширина колії = 1600 мм |
| Розмір шин = 225 | L і L' = невідомо |
Пояснення символів:
α = Альфа
β = Бета
γ = Гамма
Ці букви походять з грецького алфавіту і часто використовуються для обчислення кутів.
L = довжина
L' = L з додатком «наголос», який часто використовується в математиці. З таким же успіхом можна було сказати L2. Наприклад, 3-я L мала два наголоси: L”.
Те саме стосується R”.
Кути Альфа, Бета і Гамма лежать у точці М.
Кут Альфа + Гамма = кут Бета.
Повний радіус розвороту становить 13,225 6612,5 метрів. R — радіус, тобто половина кола повороту (XNUMX). На малюнку R' подано. Це R' не є фіксованим фактом. Це потрібно розрахувати шляхом віднімання половини пропускної здатності. Іншим способом є віднімання відстані поворотного кулака, але на цій сторінці ми використовуємо: Ширина колії = відстань поворотного кулака. Простий розрахунок такий:
R = 6612,5 мм
R' = R – половина смуги пропускання
R' = 6612,5 – (225 : 2)
R' = 6612,5 – 112,5
R' = 6500 мм
Заповнюємо R' на зображенні. Потім ми обчислюємо кут sin α (синус Альфа) за правилом синусів. Потім ми обчислюємо решту кутів, використовуючи дотичну та теорему Піфагора.
Обчислення кута за допомогою синусу:
Sin α = протилежна сторона: коса сторона
Sin α = Wb : R'
Sin α = 3200 : 6500
Sin α = 0.492
Inv Sin α = 29,5°
Пояснення до розрахунку:
Ми хочемо обчислити Sin α. Синус розділений на протилежну сторону косою стороною (мнемоніка: SIN = SOS).
Wb = колісна база = 3200 мм. Раніше ми розрахували R' = 6500 мм.
Потім ми ділимо це разом; тоді маємо Sin α = 0.492. Щоб потім перетворити це число на кут, введіть у калькуляторі кнопку sin-1 (зазвичай спочатку натисніть кнопку Shift, а потім клавішу Sin), а потім 0.492 або кнопку ANS. Тепер в поле зору входить кут 29,5 градусів.
Sin α тепер відомий. Тепер ми фактично хочемо обчислити tan β, але тоді нам потрібна довжина L'. Це потрібно спочатку розрахувати. Тому ми використовуємо відповідь із обчислення L', щоб пізніше обчислити Tan β.
L' = L – Ширина колії.
Обчислюємо L за допомогою теореми Піфагора. Відомі 2 сторони трикутника (6500 і 3200). Інша сторона 1600 – це ширина колії, яка проходить від шини до шини, тому вона не враховується. Ми обчислимо нижню сторону, яка проходить від лівої задньої шини до спільної точки М. Тому розрахунок стосується повного синього трикутника.
Теорема Піфагора виглядає так:
A^2 + B^2 = C^2. (Знак ^ є символом «потужності». Тож він каже: А в квадраті + В у квадраті = С у квадраті. Тут ми формулюємо це трохи інакше.
Ми називаємо довжину 3200 A, 6500 ми називаємо B, а найнижчу невідому сторону ми називаємо C:
C^2 = 6500^2 – 3200^2
C^2 = 42250000 – 10240000
C^2 = 32010000^2
Щоб виключити квадрат, ми беремо квадратний корінь із числа.
C^2 = √32010000
C = 5658 мм.
Сторона C насправді дорівнює довжині L.
Тепер L' можна обчислити. Повна довжина L і ширина колії відомі, тому їх можна легко відняти один від одного:
L' = L – Ширина колії
L' = 5658 – 1600
L' = 4058 мм
Тепер Wb і L' відомі. Дві з трьох сторін трикутника відомі, тому ви можете використовувати дотичну, щоб знайти третю сторону Уорден розраховано:
Обчислення кута за дотичною:
Tan β = протилежна сторона: сусідня сторона
Tan β = Wb : L'
Tan β = 3200 : 4058
Tan β = 0.789
Inv Tan β = 38,3°
Пояснення до розрахунку:
Ми хочемо обчислити Tan β. Дотична ділить протилежну сторону на сусідню (мнемоніка: TAN = TOA).
Wb = колісна база = 3200 мм. Раніше ми розрахували L' = 4058 мм.
Потім ми ділимо це разом; тоді ми маємо Tan β = 0.789. Щоб потім перетворити це число на кут, введіть кнопку tan-1 у калькуляторі (зазвичай спочатку натисніть кнопку Shift, а потім клавішу Tan), а потім 0.789 або кнопку ANS. Тепер в поле зору входить кут 38,3 градуса.
Тепер розраховано кути повороту обох передніх коліс. Ліве переднє колесо знаходиться під кутом 29,5°, а праве переднє колесо під кутом 38,3°. Це означає, що кут повороту обох коліс має різницю в 8,8°. У повороті вліво той самий кут повороту призведе до того самого кута повороту.
На сторінці геометрія коліс описано кілька положень коліс.
