Kondansatör

denekler:

Kapasitör tanıtımı
Kapasitörün çalışması
Seri bağlantı
Paralel bağlantı
Kapasitif seviye sensörü
Kapasitör şarj ve deşarj süresi (RC süresi)
Kapasitörün şarj edilmesi (bilinen şarj süresiyle)
Kapasitörün boşaltılması
Kapasitörün şarj edilmesi (bilinen son voltajla)

Kapasitör tanıtımı:
Kondansatörler bilgisayarların, televizyonların ve radyoların baskılı devre kartları gibi elektrikli ekipmanlarda kullanılır ancak bu sayfada 'kondansatör' terimini otomotiv teknolojisine uyguluyoruz. Otomotiv teknolojisinde kapasitörler elektronik filtrelerde, kontrol cihazlarında, seviye ölçerlerde, ateşleme bobinlerinde ve rölelerde bulunabilir.
Bir kapasitör enerjiyi depolar. Bu enerji, bir radyo filtresinde parazit bastırma görevi görebilir (kapasitör, alternatör gürültüsü gibi belirli frekansları filtreler) veya iç aydınlatmada kapanma gecikmesi olarak hizmet edebilir. Kapı kapatıldığında iç aydınlatma yavaşça söner. Doğrultucuların (diyotların) voltaj dalgalanmaları da düzeltilir. Kondansatör kısa sürede şarj olup deşarj olabilir.

Kapasitörün çalışması:
Bir kapasitör, dielektrikle ayrılmış 2 (genellikle metal) iletkenden oluşur. Bu plastik veya vakum gibi iletken olmayan bir malzemedir.
Plakalara elektronik voltaj kaynağı uygulandığında her iki plaka da şarj edilecektir. Sol plaka (- ile) negatif, sağ plaka (+ ile) ise pozitif olarak yüklenecektir.
İki plaka arasındaki voltaj farkı, voltaj kaynağındaki voltaj farkı kadar büyük olduğunda şarj akımı durur. Bu yükleme zaman alır. Bu süre hesaplanabilir. Bu, sayfada daha sonra ele alınacaktır.

İki plaka arasındaki voltaj farkı, voltaj kaynağındaki voltaj farkı kadar büyük olduğunda şarj akımı durur. Bu yükleme zaman alır. Bu süre hesaplanabilir. Bu, sayfada daha sonra ele alınacaktır.

Kapasitörlerle seri bağlantı:
Kondansatörlerin seri bağlanması durumunda tüm kondansatörlerin yükü aynıdır.

Kapasitörlerle paralel bağlantı:
Kapasitörler paralel bağlandığında tüm kapasitörlerdeki voltaj aynıdır.

Kapasitif seviye sensörü:
Bu örnek bir arabanın benzin deposundaki seviye sensörüyle ilgilidir. Paylaşılan bir dielektrik var.
Kapasitif seviye ölçümünün prensibi, seviyedeki (bu durumda yakıt miktarı) değişime bağlı olan kapasitörün kapasitansındaki değişime dayanır.
Benzin iletken bir madde olmadığından, kondansatör plakaları arasında, örneğin suda olduğu gibi, iletim nedeniyle kısa devre oluşamaz.

Kapasitörün kapasitansı bir formülle belirlenebilir. Sembollerin anlamları aşağıdaki gibidir:

C = kapasite
A = plakanın yüzeyi
d = plakalar arasındaki boşluk

Resimde deponun %40'ının benzinle dolu olduğu görülüyor. Geriye kalan %60 ise buhardır. Gri çubuk, S mesafeli (plakalar arasında) kapasitif kapasitördür. Kapasiteyi ve dolayısıyla tank seviyesini belirlemek için genel formül kullanılabilir.

Gerçekler:

Dielektrik sabitleri:
ε0 (vakum) = 8,85 x 10-12 (negatif onikinci kuvvet)
εR benzin = 2,0
εR buharı = 1,18

Bu kapasitörün yüzey alanı (A) 200 mm²'dir (uzunluk x genişlik). Elektrotlar (S) arasındaki mesafe 1,2 mm'dir

Depo %100 dolu olduğundan, benzinin dielektrik sabitinin (2,0) kapasitörün toplam yüzeyi (200mm²) üzerinde çalıştığını varsayıyoruz. Tank artık %100 değil %40 dolu olduğunda (yukarıdaki resimde olduğu gibi), kapasitörün toplam yüzey alanı yüzdelere bölünmelidir (%40 ve %60 100 yapar). Benzin için %40, buhar için de %60 var. Bu nedenle 2 formül oluşturulmalıdır (C1 ve C2):

Formüller, kapasitörün %40 benzinle 1,18 pF ve buharla 1,04 pF yüklendiğini göstermektedir. %40 elde etmek için %60 ve %100'ın toplanması gerektiğinden kapasitör değerlerinin de eklenmesi gerekir.
Bu şu şekilde yapılabilir: 1,18 + 1,04, 2,22 pF yapar.

Bu 2,22 pF, ön paneldeki depo göstergesine ve diğer şeylerin yanı sıra ECU'ya aktarılır.

Hesaplama:
Formülü her seferinde kendiniz doldurmak zorunda kalmak yerine veriler hesap makinesine de yerleştirilebilir. Bu daha sonra kapasitörün kapasitansını otomatik olarak hesaplar. Hesaplanan cevabı kontrol etmek de çok faydalıdır!
Hesap makinesini başlatmak için aşağıdaki resme tıklayın. Bu yeni bir pencerede açılır:

Kapasitör şarj ve deşarj süresi (RC süresi):
Öncelikle Tau kavramı açıklanıyor:
Bir kapasitör bir dirençle seri olarak yerleştirildiğinde, kapasitör uygulanan voltaja (kaynak voltajı veya akü voltajı) ulaşılana kadar şarj edilecektir. Kondansatörün 63,2 (Tau) sonrasında uygulanan voltajın %1'sine kadar şarj edildiği tespit edilmiştir. Saat 5'te kapasitör %99,3 şarjlıdır. (Teorik olarak kapasitör hiçbir zaman %100'e kadar tam olarak şarj edilmeyecektir). Bu, aşağıdaki görüntüde açıkça görülmektedir:

Yukarıdaki grafik kondansatörün şarjını göstermektedir. t0'da kapasitör açılır ve t0 + 5'te şarj olur.
t0+ zamanında (x ekseninde) kondansatörün tam olarak 1 yükü vardır, çünkü t0 zamanında devrededir. Y ekseni bunun Uc'nin %63,2'si olduğunu gösteriyor. t0+5 zamanında kapasitör %99,3 şarjlıdır.

= R x C formülü miktarı (Tau) hesaplar.

Aşağıdaki devrede birbirine seri bağlı 2 direnç bulunmaktadır. Bu nedenle toplam direnç R1+R2'dir. Bu 10+10=20k eder. (20×10^3). 10 Mikrofarad'ın (10×10^-6) C'si ile çarpıldığında (200×10^-3) = 0,2 olur.
Bu 0,2'nin daha sonra hesaplamaya girilmesi gerekir.

R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10μ

Hem direnç değerleri hem de kondansatörün kapasitansı, kondansatörün şarj ve deşarj süresini belirler. Kapasitörün şarj ve deşarj olması gereken hız çok önemli olabilir. Özellikle mikroişlemcili devrelerde bu sürenin çok kısa olması gerekecektir. Aracın iç aydınlatmasının kapanma gecikmesi uzun sürebilir. Anahtarlama zamanlarının genel formülü aşağıdaki gibidir:

Uct belirli bir zamandaki gerilimi temsil eder. Bu süre formülde hesaplanır. Uct 0, şarj veya deşarjın başladığı başlangıç voltajıdır. Uct ~ (sonsuzluk işareti) ulaşılabilecek maksimum voltajı temsil eder (yani uygulanan voltaj / akü voltajı). E, e gücünü temsil eder. Bu doğal bir logaritmadır. Bu üstel bir sayıdır. -(t1 – t0) bölü τ (Tau) artık kuvvet formundadır. Bu nedenle e üzeri -(t1 – t0) bölü τ olarak da ifade edilmeli ve hesaplanmalıdır.
Bunu + Uct ~ takip eder. Bu aynı zamanda uygulanan voltaj / akü voltajıdır.
Bu hesaplama yapıldıktan sonra volt (voltaj) cinsinden bir cevap verilecektir.

Sonraki paragrafta devreli bir örnek gösterilmektedir:

Kapasitörün şarj edilmesi (bilinen şarj süresiyle):
Şekilde anahtar kapalıdır. Bataryadan dirençler aracılığıyla kapasitöre bir akım akar. Kondansatör 200 milisaniye (200 x 10^-3) şarj edildiğinde voltajı hesaplamak istiyoruz.

U = 10v
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 µF (Mikrofarad).

τ = RxC
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3

Formül formunda bu şu şekilde olur:

t0'dan t1'e kadar kapasitör 6,3 volt ile şarj edilir. Bu 1τ'ye eşittir (çünkü 1'de kapasitör %63,2 yüklüdür). Hesaplamanın ardından grafik şu şekilde görünecektir:

Kondansatörün boşaltılması:
Şimdi kondansatörü boşaltacağız. Diyagramdaki anahtar 1. konumdan 2. konuma taşınır. Gerilim kaynağının (akü) kapasitör devresinden bağlantısı kesilir. Diyagramda kondansatörün her iki tarafı da toprağa (R2 direnci aracılığıyla) bağlanmıştır. Kondansatör artık boşalacaktır. Yine şarj sırasında olduğu gibi, direnç değeri ve kapasitörün kapasitansı deşarj süresini belirler. Ancak artık bir direnç daha azaldı (çünkü R1 artık aynı devrede değil). Bu nedenle deşarj süresi artık şarj süresinden daha kısa olacaktır:

Şimdi Tau'yu hesaplamak için formülü tekrar dolduruyoruz:
τ = RxC
τ = 100.000x0,001
t = 100

Formüle göre kondansatör 100ms sonra 2,32 volta kadar deşarj olur. Eğer t1-t2'yi 100 ms'nin üzerinde değil de 200 ms'nin üzerinde ölçseydik grafik yine neredeyse 0 voltta olurdu. Şarj etme, boşaltmaya göre daha fazla zaman alır, çünkü şarj sırasında seri bağlı 1 direnç yerine, deşarj sırasında devrede 2 direnç vardır. Bu nedenle prensip olarak kapasitörün 200 volta ulaşması için 0 ms'den daha fazla zamana ihtiyacı olacaktır. Anahtar t2'de 1 konumuna geri döndürülürse kondansatör hemen yeniden şarj olmaya başlayacaktır.

Daha sonra deşarj süresini grafiğe koyabiliriz:

Kapasitörün şarj edilmesi (bilinen son voltajla):
Yukarıdaki örnekte kapasitör şarj edilirken şarj süresi (200ms) biliniyordu. Nihai voltaj, başlangıç ve son voltaj verileri, şarj süresi ve Tau sayısı kullanılarak hesaplanabilir. Daha sonra kapasitör 200 ms sonra 6,3 volt ile şarj edildi.
Artık şarj süresinin bilinmediği ancak son voltajın verilmiş olduğu duruma geliyoruz. Kolaylık olması açısından aynı örneği kullanıyoruz;
(Direnç değerleri ve kondansatör tipi ilk örnekteki ile aynıdır).

R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10μF (Mikrofarad).

τ = RxC
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3

Şimdi bilmek istediğimiz şey, kapasitörün 0 volta şarj edilmesinin (t1'dan t6,3'e) ne kadar zaman alacağıdır?

1. mertebeden diferansiyel denklemin formülüne bilinen verilerin girilmesiyle hemen bir cevap elde etmek mümkün değildir. Formülün dönüştürülmesi gerekiyor çünkü -(t1 – t0) bilinmiyor ve prensipte onu bilmek istiyoruz.

Açıklama: İlk önce temel formül hazırlanır. Bunu bildiğimiz bilgilerle dolduruyoruz. 6,3 volt şarj süresinde zamanı bilmek istediğimiz için bunu formülün başına giriyoruz. (t1 – t0) bu şekilde yazılmaya devam eder.
Daha sonra 10v'nin Uct'sini formülün solundaki 6,3v'ye böleriz, bu da 3,7v'nin cevabını verir. Artık +10'un üzeri çizilebilir.
Bir sonraki adım -10'u (e'nin kuvvetine karşılık gelen sayı) ortadan kaldırmaktır. -3,7'yi -10'a bölerek bu iptal edilir. Şimdi formülün sol tarafına 0,37 giriyoruz.

Artık e-gücü ortadan kaldırmanın zamanı geldi. e'nin bir kuvvetinin tersi ln'dir, doğal bir logaritmadır (tıpkı bir kuvvetin tersinin kök olması gibi).
Formülü hesap makinesine ln tuşu ile girdiğinizde cevap -0,200 olur. = işaretinin solu ve sağı negatif olduğundan eksi işaretleri silinebilir.
Cevap 200 ms'dir. Yani kapasitörün 200 volta şarj edilmesi 6,3 ms sürüyor. Bu doğru, çünkü şarj süresinin ilk hesaplamasında bu belliydi ve 6,3 voltun hesaplanması gerekiyordu.
Bu formülle örneğin 3 volttaki süre de hesaplanabilir. Daha sonra 6,3 voltu 3 volta çevirin, 10 voltu çıkarın, bunu -10 volta bölün, bunu tekrar ln ve 200 ile çarpın. 10^-3. Daha sonra 71 ms'lik bir yanıt üretilir.