denekler:
- VLS kullanarak aks yükünü hesaplayın
- Ön aks yükünü hesaplayın
- Ağırlık ve kütle arasındaki fark
- Arka aks yükünü hesaplayın
- Burun ağırlığını hesaplayın
- Burun ağırlığının arka aks üzerindeki etkisini hesaplayın
Aks yükünü VLS kullanarak hesaplayın:
Bir aracın aks yükleri şematik çizim ve araç verileriyle hesaplanabilir. İlgili kuvvetlere sahip bir araba, VLS (Serbest Gövde Diyagramı) kullanılarak çizilebilir (aşağıdaki resme bakın). Bir VLS'nin koşulları, yol yüzeyinin çizilmemesidir. Araç yokuşta olsa bile VLS'de araç açılı olarak çizilmemeli, yönü olan yatay bir kuvvet çizilmelidir.
VLS ile çalışmanın avantajı gereksiz şeylerin dışarıda bırakılmasıdır. Örneğin bir römorkun iç momentlerini veya aks yükünü hesaplarken, römorklu bir araba yerine sadece römorkun çekilmesinde fayda vardır. Sadece gerekli olanı çizerek hata yapmaktan (hesaplamaya ait olmayan çok fazla yatay/dikey kuvvet dahil ederek) kaçınırsınız.
Öncelikle ağırlık, araca etki eden yer çekimi ivmesi kullanılarak hesaplanmalıdır. Yerçekimi, aracın Dünya üzerinde nerede bulunduğuna bağlıdır. Hollanda'da yer çekimi ivmesi 9,81 m/s'dir.
Araç kütlesi yerçekimi ile çarpılmalıdır. Bu şunu verir: 1500 x 9.81 = 14.715N (Kuvvetin birimi Newton'dur). Yerçekimi ivmesinin bazen yer çekimi ivmesi, yer çekimi sabiti veya düşme hızı olarak da adlandırıldığı unutulmamalıdır. 9,81 sayısı da bazen 9,8 veya kabaca 10 olarak yuvarlanır. Bunu hesaplamak daha kolaydır (1500/10'u ezberlemek 1500/9.81'den daha kolaydır) ancak nihai cevap kesinlikle doğru değildir. Bu nedenle, örneğin bir sınav sorusunda aksi belirtilmediği sürece her zaman 9,81 m/s'yi kullanın.
Dolayısıyla aracın yol yüzeyine bastırıldığı toplam kuvvet 14.715 Newton'dur. Bu kuvvet arabanın her iki aksına da dağıtılır.
Motorun bulunduğu yer burası olduğundan aks yükü genellikle ön tarafta daha yüksektir. Bu, görüntüde merkezden bakıldığında önde olan ağırlık merkezi tarafından görülebilir. Ağırlık merkezi hayali bir pivot noktasıdır. Bu ağırlık merkezi tam olarak ortada olsaydı her iki akstaki aks yükü aynı olurdu (araç kütlesini 2'ye bölün). Tekerleklerin mesafeleri, ağırlık merkezinin konumu ve toplam araç kütlesi bilindiğinden ön ve arka aks yükleri hesaplanabilmektedir.
Araç kütlesi: 1500kg
Ağırlık: 14715N
Yol yüzeyi yüksekliği – dönüş noktası: 60cm
F1 mesafesi – bükülme noktası: 115cm
Pivot noktası mesafesi – F2: 160cm
F1 – F2 mesafesi: 115+160= 275cm (bu dingil mesafesidir)
Aks yükünü F2 (arka aks) hesaplayın:
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
16922 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 16922 / 2,75
F2 = 6154N
Hesaplama aşağıda detaylandırılmıştır:
- F1 ve F2'yi hesaplamak için önce bir hesaplanmalıdır. Önce F2'yi hesaplamayı seçiyoruz.
F1'de pivot yapıyoruz. Saat yönünde olan her şey pozitif, saat yönünün tersine olan her şey ise negatiftir. Bu, aşağıya doğru yönlendirilen kuvvetlerin pozitif, yukarıya doğru olan F2 kuvvetinin ise negatif olduğu anlamına gelir. Formülün ilk kısmını dolduruyoruz.
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
(Standart olarak bu son 0'ı girin, çünkü daha sonra hesaplamada " = " işaretinin solundaki ve sağındaki sayılar değiştirilir) - Kuvvet x kol: 14715'in ağırlığı 1,15 mesafesiyle çarpılır:
14715 x 1,15 = 16922 - Şimdi bunu formüle tekrar giriyoruz:
16922 – F2 x 2,75 = 0 - 16922'yi 0'ın olduğu diğer tarafa taşıyın:
F2 x 2,75 = 16922 - = işaretinin solundaki kısmı kaldırmak için her iki tarafı da 2,75'e bölün:
F2 = 16922 / 2,75 - Bunun sonucunda:
F2 = 6154N.
Ağırlık ve Kütle Arasındaki Fark:
Ağırlığın kütle ile aynı olmadığını unutmayın. Önceki hesaplamada F2'nin ağırlığı 6154 Newton'dur. Kütle her zaman kilogram cinsindendir. Bu nedenle her zaman 9,81'lik yer çekimi ivmesine bölünmesi gerekir. (6154 / 9,81 = 627,3kg) Ruhsat belgesinde belirtilen boş araç ağırlığını bir düşünün. Bu her zaman kg cinsinden belirtilir. Yukarıdaki hikayeye açıklık getirmek gerekirse; Uzayda yer çekimi yoktur. Ne kadar ağır olursa olsun her şey orada yüzüyor. Her şeyin bir ağırlığı vardır; Bir karton sütü bir şeye ya da bir taşa fırlattığınızda bunun farklı bir etkisi olacaktır. Süt kutusu örneğin duvara çarptığında hiçbir şeye kolay kolay zarar vermez ama taş mutlaka zarar verir. Bunun nedeni, nesnenin durmasına neden olan kuvvetin taş için süt kartonuna göre daha yüksek olmasıdır. Bu, uzayda ağırlığın da mevcut olduğunu ve önemli olduğunu, ancak kütlenin olmadığını kanıtlıyor. Kütle, Dünya'nın çekim kuvvetinden kaynaklanmaktadır. Yani arabanın ağırlığı 1200kg değil kütlesi 1200kg. Bu konuda sıklıkla birçok hata yapılır.
Arkadaki aks yükünü hesaplayın:
Toplam ağırlık ve 1 dingil yükü bilindiğinde bu ikisi birbirinden çıkarılarak 2. dingil yükü kolaylıkla hesaplanabilir:
Toplam ağırlık – F2 = F1:
14715 – 6154 = 8561N.
F1 elbette ayrı olarak da hesaplanabilir. Bu neredeyse ilk hesaplamayla aynı:
14715 x 1,6 – F1 x 2,75 = 0
23544 – F1 x 2,75 = 0
F1 = 23544 / 2,75
F1 = 8561N
Ön tekerleğin yol yüzeyine uyguladığı kuvvet 8561N, arka tekerleğin ise 6154N'dir. Bunlar toplandığında 14715N olur. Dolayısıyla toplam araç kütlesi 14715 / 9.81 = 1500 kg'dır.
Burun ağırlığını hesaplayın:
Önceki bölümlerde otomobilin aks yükleri hesaplandığı gibi, otomobilin çeki demirindeki burun ağırlığı da belirlenebiliyor. Moment kuvvet x koldur. Bu, kol ne kadar uzun olursa anın da o kadar büyük olacağı anlamına gelir. Arka aks yükü F2 ile F3 arasındaki mesafeye, burun ağırlığı ise F3 ile F4 arasındaki mesafeye bağlıdır. Ve hesaplanması gereken tam da 'menteşe noktası' veya çekme çubuğu topuzu üzerindeki kuvvettir.
Araba 1500 kg, römork ise 300 kg. İlk önce bunu yerçekimi ivmesiyle çarparak tekrar Newton'a çeviririz:
1500 x 9,81 = 14715N
300 x 9,81 = 2943N
Burun ağırlığını hesaplamak için öncelikle yalnızca römorku çizmek daha kolaydır. Hesaplamada arabanın kendisi önemli değildir.
Burun ağırlığı F3 ile gösterilir ve lastiğin yol yüzeyine uyguladığı kuvvet F5'tir.
F3 pivot noktası olur ve F5 kuvvetini hesaplayacağız. Ağırlık merkezi aşağıya doğru bir kuvvettir, dolayısıyla pozitiftir. F5'e etki eden kuvvet yukarı yönlü bir kuvvet olduğundan negatiftir (yani önünde eksi işareti vardır). Römorkun ağırlığı 4000N'dir.
F5 kuvvetini hesaplayın:
4000 x 1,2 – F5 x 1,4 = 0
4800 – F5 x 1,4 = 0
F5 = 4800 / 1,4
F5 = 3429N
Burun ağırlığını hesaplayın (F3):
4000 – 3429 = 571N
571 / 9,81 = 58,2 kg
Bu römorkun burun ağırlığı 58,2 kg'dır.
Ağırlık merkezi geriye doğru hareket ettikçe burun ağırlığı azalır. Bu anlayışı kazanmak ve hesaplamalarla pratik yapmak için F3 ile F4 arasındaki ve dolayısıyla F4 ile F5 arasındaki mesafeyi artırıp azaltmak ve hesaplamayı yeniden yapmakta fayda var.
Burun ağırlığının arka aks üzerindeki etkisini hesaplayın:
Burun ağırlığı artık bilindiği için bunun arka aks üzerinde ne gibi bir etkisi olduğu hesaplanabiliyor. Ağırlık kolayca eklenemez çünkü arka aks ile çeki topuzu arasındaki mesafe çok önemlidir (kuvvet x kol). Yine aynı römorklu araba görselini kullanıyoruz.
Önceki hesaplamada burun ağırlığının (F3) 571N olduğu biliniyordu. 2N olan F6154 de zaten biliniyordu. Arka tekerlek ile çeki topuzunun başı arasındaki mesafe hâlâ bir kol işlevi gördüğü için kuvvetler toplanamaz. Bu sayfanın en başında olduğu gibi formülün tamamını yeniden oluşturacağız. Bu formüle 571 x 3,65 eklenir (F3'e uygulanan kuvvet artı F1'den F3'e olan mesafe).
14715 x 1,15 + 571 x 3,65 – F2 x 2,75 = 0
19006 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 19006 / 2,75
F2 = 6911N = 691 kg.
Bu da arka aksın 691 kg ağırlık taşıdığı anlamına geliyor.
