Emner:
- Kondensator introduksjon
- Drift av kondensatoren
- Seriekobling
- Parallellkobling
- Kapasitiv nivåsensor
- Kondensatorlading og utladingstid (RC-tid)
- Lading av kondensatoren (med kjent ladetid)
- Utlading av kondensatoren
- Lading av kondensatoren (med kjent sluttspenning)
Kondensatorintroduksjon:
Kondensatorer brukes i elektrisk utstyr som kretskort til datamaskiner, fjernsyn og radioer, men på denne siden bruker vi begrepet "kondensator" på bilteknologi. I bilteknologi kan kondensatorer finnes i elektroniske filtre, kontrollenheter, nivåmålere, tennspoler og releer.
En kondensator lagrer energi. Denne energien kan tjene som interferensundertrykkelse i et radiofilter (kondensatoren filtrerer ut visse frekvenser, som for eksempel dynamostøy), eller som en utkoblingsforsinkelse i innvendig belysning. Når døren lukkes, slukkes den innvendige belysningen sakte. Spenningssvingninger til likerettere (dioder) jevnes også ut. Kondensatoren kan lades og utlades på kort tid.
Drift av kondensatoren:
En kondensator består av 2 (vanligvis metall) ledere som er adskilt av dielektrikumet. Det er et ikke-ledende materiale som plast, ellers ved vakuum.
Hvis en elektronisk spenningskilde påføres platene, vil begge platene bli ladet. Den venstre platen (med -) vil bli negativt ladet og den høyre platen (med +) positivt.
Ladestrømmen stopper så snart spenningsforskjellen mellom de to platene er like stor som spenningsforskjellen på spenningskilden. Denne lastingen tar tid. Denne tiden kan beregnes. Dette er omtalt senere på siden.
Ladestrømmen stopper så snart spenningsforskjellen mellom de to platene er like stor som spenningsforskjellen på spenningskilden. Denne lastingen tar tid. Denne tiden kan beregnes. Dette er omtalt senere på siden.
Seriekobling med kondensatorer:
Med kondensatorer koblet i serie, er ladningen på alle kondensatorer den samme
Parallellkobling med kondensatorer:
Med kondensatorer koblet parallelt, er spenningen over alle kondensatorene den samme.
Kapasitiv nivåsensor:
Dette eksemplet handler om nivåsensoren i bensintanken til en bil. Det er en delt dielektrikum.
Prinsippet for en kapasitiv nivåmåling er basert på endringen i kapasitansen til kondensatoren, som avhenger av endringen i nivået (i dette tilfellet drivstoffmengden).
Bensin er ikke et ledende stoff, så det kan ikke oppstå kortslutning mellom kondensatorplatene på grunn av ledning, slik tilfellet for eksempel ville vært med vann.
Kapasitansen til kondensatoren kan bestemmes med en formel. Betydningen av symbolene er som følger:
- C = kapasitet
- A = overflaten av platen
- d = mellomrom mellom platene
Bildet viser at tanken er 40 % full av bensin. De resterende 60 % er damp. Den grå linjen er den kapasitive kondensatoren med avstand S (mellom platene). Den generelle formelen kan brukes til å bestemme kapasiteten og dermed tanknivået.
Fakta:
Dielektriske konstanter:
ε0 (vakuum) = 8,85 x 10-12 (effekt til den negative tolvtedelen)
εR bensin = 2,0
εR damp = 1,18
Overflatearealet (A) til denne kondensatoren er 200 mm² (lengde x bredde). Avstanden mellom elektrodene (S) er 1,2 mm
Fordi tanken er 100 % full, antar vi at dielektrisitetskonstanten til bensin (2,0) fungerer over den totale overflaten av kondensatoren (200 mm²). Når tanken ikke lenger er 100% full, men 40% (som i bildet ovenfor), må det totale overflatearealet til kondensatoren deles inn i prosenter (40% og 60% for å gjøre 100). Det er 40% for bensin og 60% for damp. Derfor må 2 formler opprettes (C1 og C2):
Formlene viser at med 40 % bensin er kondensatoren ladet 1,18 pF og med damp 1,04 pF. Fordi 40% og 60% må legges sammen for å utgjøre 100%, må kondensatorverdiene også legges til.
Dette kan gjøres som følger: 1,18 + 1,04 gjør 2,22 pF.
Disse 2,22 pF sendes videre til tankmåleren på dashbordet og blant annet ECU.
Kalkulator:
I stedet for å måtte fylle ut formelen selv hver gang, kan dataene også plasseres i kalkulatoren. Denne beregner deretter automatisk kapasitansen til kondensatoren. Også veldig nyttig å sjekke det beregnede svaret!
Klikk på bildet under for å starte kalkulatoren. Dette åpnes i et nytt vindu:
Kondensatorlading og utladingstid (RC-tid):
Først blir begrepet Tau forklart:
Så snart en kondensator er plassert i serie med en motstand, vil kondensatoren lades til den påtrykte spenningen (kildespenningen eller batterispenningen) er nådd. Det er fastslått at kondensatoren er ladet til 63,2 % av påført spenning etter 1 (Tau). Ved 5 er kondensatoren 99,3 % ladet. (Teoretisk sett vil kondensatoren aldri være fulladet til 100%). Dette tydeliggjøres av følgende bilde:
Grafen over viser ladningen av kondensatoren. Ved t0 slås kondensatoren på og lades ved t0 + 5.
På tidspunktet t0+ (på x-aksen) har kondensatoren nøyaktig 1 ladning, fordi den ble slått på på tidspunktet t0. Y-aksen viser at dette er 63,2 % av Uc. På tidspunktet t0+5 er kondensatoren 99,3 % ladet.
Formelen = R x C beregner mengden (Tau).
I kretsen under er det 2 motstander i serie med hverandre. Den totale motstanden er derfor R1+R2. Dette gjør 10+10=20k. (20×10^3). Multiplisert med C på 10 mikrofarader (10×10^-6) gjør (200×10^-3) = 0,2.
Denne 0,2 må legges inn i beregningen senere.
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 µ
Både motstandsverdiene og kapasitansen til kondensatoren bestemmer lade- og utladingstiden til kondensatoren. Hastigheten som kondensatoren må lade og utlades med kan være svært viktig. Denne tiden må være veldig kort, spesielt i mikroprosessorkretser. Utkoblingsforsinkelsen for bilens innvendige belysning kan ta lang tid. Den generelle formelen for koblingstidene er som følger:
Uct representerer spenningen i en viss tid. Denne tiden er beregnet i formelen. Uct 0 er startspenningen, der lading eller utlading begynner. Uct ~ (tegn for uendelig) representerer den maksimale spenningen som kan nås (det vil si påført spenning / batterispenning). e-en står for e-kraften. Dette er en naturlig logaritme. Det er et eksponentielt tall. -(t1 – t0) delt på τ (Tau) er nå i potensform. Den må derfor også uttrykkes og beregnes som e hevet til potensen -(t1 – t0) delt på τ.
Dette etterfølges av + Uct ~. Dette er også den påførte spenningen / batterispenningen.
Når denne beregningen er utført, vil et svar bli gitt i volt (spenning).
Det neste avsnittet viser et eksempel med en krets:
Lading av kondensatoren (med kjent ladetid):
På figuren er bryteren lukket. En strøm går fra batteriet via motstandene til kondensatoren. Vi ønsker å beregne spenningen når kondensatoren lades i 200 millisekunder (200 x 10^-3).
U = 10 v
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 uF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
I formelform blir dette:
Fra t0 til t1 lades kondensatoren med 6,3 volt. Dette er lik 1τ (fordi ved 1 er kondensatoren 63,2 % ladet). Etter beregningen vil grafen se slik ut:
Utlading av kondensatoren:
Nå skal vi lade ut kondensatoren. Bryteren i diagrammet flyttes fra posisjon 1 til posisjon 2. Spenningskilden (batteriet) er koblet fra kondensatorkretsen. I diagrammet er begge sider av kondensatoren koblet til jord (via motstand R2). Kondensatoren vil nå utlades. Igjen bestemmer motstandsverdien og kapasitansen til kondensatoren utladingstiden, akkurat som tilfellet var ved lading. Imidlertid er det nå en motstand mindre (fordi R1 ikke lenger er i samme krets). Derfor vil utladingstiden nå være kortere enn ladetiden:
Nå fyller vi ut formelen igjen for å beregne Tau:
τ = R x C
τ = 100.000 0,001 x XNUMX
τ = 100
I følge formelen er kondensatoren utladet til 100 volt etter 2,32ms. Hvis vi skulle måle t1-t2 ikke over 100ms, men over 200ms, ville grafen igjen vært nesten på 0 volt. Lading tar mer tid enn utlading, fordi ved utlading er det 1 motstand i kretsen, i stedet for ved lading, hvor det er 2 motstander koblet i serie. I prinsippet vil derfor kondensatoren trenge mer tid enn 200ms for å nå 0 volt. Hvis bryteren skrus tilbake til posisjon 2 ved t1, vil kondensatoren umiddelbart begynne å lade igjen.
Vi kan deretter sette utløpsperioden i grafen:
Lading av kondensatoren (med kjent sluttspenning):
Ved lading av kondensatoren i eksemplet ovenfor var ladetiden (på 200ms) kjent. Den endelige spenningen kan beregnes ved å bruke dataene for start- og sluttspenning, ladetiden og antall Tau. Kondensatoren ble deretter ladet med 200 volt etter 6,3ms.
Nå kommer vi til situasjonen hvor ladetiden er ukjent, men den endelige spenningen er allerede gitt. For enkelhets skyld bruker vi samme eksempel;
(Motstandsverdiene og kondensatortypen er de samme som i det første eksemplet).
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 uF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Det vi ønsker å vite nå er hvor lang tid det tar (fra t0 til t1) å lade kondensatoren til 6,3 volt?
Ved å legge inn de kjente dataene i formelen til 1. ordens differensialligning, er det ikke mulig å få svar umiddelbart. Formelen må transformeres, fordi -(t1 – t0) er ukjent og i prinsippet ønsker vi å vite den.
Forklaring: Først utarbeides den grunnleggende formelen. Vi fyller ut denne med den informasjonen vi kjenner til. Fordi vi ønsker å vite tiden ved en ladetid på 6,3 volt, legger vi dette inn i begynnelsen av formelen. (t1 – t0) forblir skrevet slik.
Vi deler deretter Uct~ av 10 v med 6,3 v til venstre for formelen, som gir svaret på 3,7 v. +10 kan nå krysses ut.
Det neste trinnet er å eliminere -10 (tallet for potensen til e). Ved å dele -3,7 med -10 kanselleres dette. Vi skriver nå inn 0,37 på venstre side av formelen.
Nå er det på tide å eliminere e-power. Inversen av en potens av e er ln, en naturlig logaritme, (akkurat som inversen av en potens er roten).
Ved å skrive inn formelen i kalkulatoren med ln-knappen er svaret -0,200. Fordi venstre og høyre for =-tegnet er negative, kan minustegnet slettes.
Svaret er 200 ms. Så kondensatoren bruker 200 ms på å lades til 6,3 volt. Det stemmer, for i den første beregningen av ladetiden var dette gitt, som de 6,3 voltene måtte beregnes med.
Med denne formelen kan også tiden ved for eksempel 3 volt beregnes. Endre så 6,3 volt til 3 volt, trekk fra 10 volt, del dette på -10 volt, gang dette igjen med ln og 200. 10^-3. En respons på 71 ms produseres deretter.
