Sujeten:
- Gear Verhältnisser Aféierung
- Kraaft un d'Rieder
- Bestëmmt de K-Faktor no der geometrescher Serie
- Bestëmmt de K-Faktor no der korrigéierter geometrescher Serie (Jante Serie)
- Bestëmmung vun der Gearverhältnisser (Aféierung)
- Berechent 1. Gang Reduktioun
- Berechent 5. Gangreduktioun (no der geometrescher Serie)
- Berechent aner Reduktiounen (no der geometrescher Serie)
- Berechent Reduktiounen no der korrigéierter geometrescher Serie (Jante Serie)
- Berechent Gefiergeschwindegkeet pro Reduktioun (geometresch Serie)
- Berechent Gefiergeschwindegkeet pro Reduktioun (korrigéiert geometresch Serie)
Gear Verhältnisser Aféierung:
De Gangverhältnis gëtt bestëmmt duerch:
- D'Zuel vun den Zänn vun de Gears (wéi d'Gearbox)
- Den Duerchmiesser vun den Pulleys (wéi d'Komponenten, déi vum Multi-Gürtel ugedriwwe ginn)
D'Figur weist datt Ausrüstung A 20 Zänn huet an Ausrüstung B 40 Zänn. D'Verhältnis ass 40/20 = 2:1.
Dëst bedeit datt Gang A (gedriwwen) zwou Revolutiounen mécht wann Gang B eng Revolutioun mécht. An der Praxis ass dëst ni wierklech de Fall. E Verhältnis gëtt ëmmer gesuergt, deen ni genee 2,00:1 ass, well am leschte Fall déiselwecht Zänn mat all Revolutioun mëschen. Wann de Gang B 39 Zänn (1,95: 1) oder 41 Zänn (2,05: 1) hätt, géifen d'Gears vun A a B mat all Revolutioun een Zänn méi wäit verbannen, wat zu 20 Mol manner Verschleiung resultéiert wéi de Verhältnis vun 2:1.
En héijen Iwwerdroungsverhältnis (wou de Fuerverhältnis kleng ass an de ugedriwwene Gang grouss ass) gëtt eng héich Topgeschwindegkeet an e nidderegen Iwwerdroungsverhältnis gëtt méi Zuchkraaft. An der Gearbox vun engem Auto (prinzipiell all Motor Gefierer) berücksichtegt den Design d'Ziler fir déi den Auto benotzt gëtt. En Auto, deen haaptsächlech geduecht ass fir eng schwéier Laascht ze transportéieren, brauch méi Zuchkraaft bei nidderegen Gears wéi e Sportsauto, deen eng héich Spëtzt muss erreechen. D'Transmissiounsverhältnis vum héchste Gang muss sou konstruéiert ginn datt déi maximal Motorgeschwindegkeet bei maximaler Motorkraaft erreecht ka ginn. Et wier schued wann d'Vitesse schonn no un der Limit wier an nach genuch Kraaft iwwreg wier fir weider ze beschleunegen. Nieft dem héchste Gang muss och déi ënnescht Gang suergfälteg gewielt ginn; den Auto muss an de schlëmmste Konditiounen ouni Problemer op engem 40% Hang am éischte Gang fortfueren. Zousätzlech mussen d'Verhältnisser vun den Zwëschengears, also 2, 3 a 4 (eventuell och 5, wann et ëm eng 6-Gang-Këscht geet) tëscht hinnen bestëmmt ginn.
Kraaft un d'Rieder
An der Grafik (am Bild) gëtt d'Motorcharakteristik vun de bloe Linnen ugewisen an d'Gefiercharakteristik gëtt duerch déi rout Linn uginn. Hei gesitt Dir kloer datt den 1. Gang eng héich Kraaft un d'Rieder liwwert (ongeféier 7200N, also 7,2kN) an datt deen héchste Gang (5.) eng Kraaft vu maximal 1500N un d'Rieder liwwert.
Wéi d'Gefiergeschwindegkeet an d'Beschleunegung eropgeet, reduzéiert d'Kraaft, déi op d'Rieder geliwwert gëtt. De Fortschrëtt vun de bloe Linnen ass e Resultat vun den Iwwerdroungsverhältnisser an déi hellend rout Linn ass d'Resultat vun der Fuerresistenz (Rolling a Loftresistenz).
Bestëmmt de K-Faktor no der geometrescher Serie:
De folgenden Text bezitt sech op d'Sägtanddiagramm hei ënnen.
Wann Dir op maximal Motorgeschwindegkeet am éischte Gang beschleunegt, musst Dir op den 2.
Nom Verréckelung an Ausschalten ass d'Motorgeschwindegkeet erofgaang an d'Gefiergeschwindegkeet wäert nach ëmmer d'selwecht sinn. Wann Dir vun 1. op 2. Gang wiesselt, follegt d'Motorgeschwindegkeet déi rout Linn an der Grafik hei ënnen. D'Motorgeschwindegkeet fällt vun "n Pmax" op "n Mmax".
Déi faarweg Linnen skizzéieren de K Faktor. D'Gréisst vum K-Faktor bestëmmt d'Gréisst vun de faarwege Linnen. Wann "n Mmax" an "n Pmax" no beienee sinn, ass de K-Faktor kleng. Also et gi méi kleng Lücken tëscht den Iwwerdroungen.
Et funktionnéiert déiselwecht mat den anere Gears. Wann Dir vun 2. Gang (bis V2) op "n Pmax" beschleunegt, gëtt déi gréng Linn op "n Mmax" gefollegt beim Verréckelung.
- n Pmax: D'Motorgeschwindegkeet bei där maximal Kraaft erreecht gëtt (z.B. 6000 RPM) mat "n Pmax" als "Vitesse bei maximaler Kraaft"
- n Mmax: D'Motorgeschwindegkeet bei där de maximalen Dréimoment erreecht gëtt (z.B. 4000 RPM) mat "n Mmax" als "Vitesse bei maximalem Dréimoment"
D'Verhältnisser tëscht de Geschwindegkeeten an de Gears bleiwen d'selwecht. All faarweg Linnen (K1 bis K5) bleiwen also déi selwecht. De K-Faktor gëtt vun der Motorcharakteristik bestëmmt. De K-Faktor läit tëscht de Motorgeschwindegkeete vum maximalen Dréimoment an der maximaler Kraaft vum Motor. D'Gearverhältnisser vun der Gearbox ginn dofir berechent op Basis vun dëser Motorcharakteristik. De K Faktor kann fir déi geometresch Serie bestëmmt ginn wéi follegt:
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000 / 4000
K = 1,5 dir
De K-Faktor vun 1,5 bestëmmt d'Reduktiounen (Transmissiounen) vun alle Gears. Dës sinn all mat all aner koordinéiert. Déi geometresch Serie gëtt net op Passagéierautoen ugewannt wéinst de grousse Lücken an de méi héije Gangen. D'Gearboxe vu Passagéierautoen sinn no der korrigéierter geometrescher Serie entworf (Jante Serie).
Bestëmmt de K-Faktor no der korrigéierter geometrescher Serie (Serie vum Jante):
Bei Passagéierautoen sinn d'Lücken tëscht den nidderegen Gears dacks grouss a gi méi kleng mat de méi héije Gears. Kleng Lücken tëscht den héije Gears resultéieren e klenge Verloscht vun der Beschleunegung. D'Verhältnisser an de méi héije Gears ginn ëmmer méi kleng, wat maximal Notzung vun der Motorkraaft erlaabt. Dir kënnt dat och bemierken; D'Motorgeschwindegkeet fällt weider tëscht dem Wiessel vum 1. op 2. Gang wéi tëscht dem Wiessel vum 3. op 4. Gang. Dëst ass siichtbar am sawtooth Diagramm ënnendrënner; déi rout Linn ass méi grouss wéi déi giel Linn:
D'Rechnerei gëtt och "Serie vum Jante" genannt. Et ass eng korrigéiert geometresch Serie.
De K-Faktor ass anescht tëscht all Gears. Dëst huet grouss Virdeeler am Verglach zu der genannter geometrescher Serie mam fixen K Wäert. Well d'Verhältnisser an de méi héije Gears méi kleng ginn, gëtt maximal Motorkraaft benotzt. D'Kraaft op d'Rieder ass elo méi grouss wéi an der geometrescher Serie.
De K-Faktor ass elo anescht fir all Gang (all faarweg Linnen hunn eng aner Längt), also muss et elo all duerch Berechnung bestëmmt ginn. D'Transmissiounsverhältnisser vun de Gears kënne mam K-Faktor bestëmmt ginn. Ouni de K-Faktor ze kennen, kann d'Reduktioun vum niddregsten oder héchste Gang bestëmmt ginn, mä de Rescht vun de Beschleunigungen muss dann mam K-Faktor berechent ginn. Nëmmen da kann d'Séigezänn Diagramm gezeechent ginn.
Bestëmmung vun Gearverhältnisser (Aféierung):
De Gearbox Hiersteller muss eng Rei Saache berücksichtegen. D'Transmissiounen an der Gearbox musse virsiichteg zesummegesat ginn. Zum Beispill sinn Faktore wéi d'Vitesse bei deenen de Motor am meeschten Dréimoment a Kraaft huet, den dynamesche Reifenradius, d'Reduktioun vum Differenzial an d'Effizienz vun der ganzer Drivetrain wichteg. Dëst ass hei ënnen opgezielt:
D'Vitesse wou de Motor am meeschten Dréimoment a Kraaft huet:
Dëst sinn d'Vitesse "n Pmax" an "n Mmax" an der geometrescher Serie Illustratioun uewen gewisen.
Den dynamesche Reifenradius:
Dëst ass d'Distanz tëscht dem Zentrum vum Hub an der Strooss Uewerfläch. Wat méi kleng d'Rad ass, wat méi héich ass d'Vitesse vum Rad bei der selwechter Gefiergeschwindegkeet. Den dynamesche Reifenradius kann esou berechent ginn (wann et scho bekannt ass):
D'Pneuengréisst muss bekannt sinn fir dëst ze berechnen. Als Beispill huelen mir d'Pneuengréisst 205/55R16. Dëst bedeit datt de Pneu (205 x 0,55) = 112,75 mm = 11,28 cm héich ass. Well et 16 Zoll ass, muss dëst an Zentimeter ëmgerechent ginn: 16 x 2,54 (Zoll) = 40,64cm.
Et betrëfft d'Distanz tëscht der Stroossefläch an dem Hub, also muss d'Gesamthéicht vun 40,64 cm duerch 2 gedeelt ginn: 40,64 / 2 = 20,32 cm.
Den dynamesche Reifenradius (Rdyn) ass elo: 11,28 + 20,32 = 31,60cm.
D'Reduktioun vum Differential:
Den Differenzial huet ëmmer e fixen Iwwerdroungsverhältnis. D'Gearbox muss dofir ausgeriicht sinn. Kommerziell Gefierer kënne bis zu 5 Differenzielle am Drive hunn.
D'Effizienz vun der Gesamtdreiwung:
Wéinst Reibung Verloschter, ënner anerem, gëtt et ëmmer e gewësse Prozentsaz Verloscht. Dëst hänkt och vun der Dicke vum Ueleg (an der Temperatur) of. Normalerweis ass de Retour ongeféier 85 bis 90%.
Elo wäerte mir d'Getriebeverhältnisser (Reduktiounen) vun engem fiktive Motor a Gearbox bestëmmen.
Déi folgend Spezifikatioune sinn bekannt:
- Gefier Mass: 1500 kg
- Fallbeschleunegung (G): 9,81m/s2
- Gearbox Typ: Manuell mat 5 Gears an ëmgedréint
- Dynamesch Reifenradius: 0,32m (= 31,60cm vun der viregter Berechnung)
- Reduktioun vun der Differenziell: 3,8:1
- Drivetrain Effizienz: 90%
- Maximal Gefiergeschwindegkeet: 220 km/h (220 / 3,6 = 61,1m/s)
- Maximal Steigung: 20%
- Rolling Resistenz Koeffizient (μ): 0,020
- n Pmax: 100 kW bei 6500 U/min
- n Mmax: 180 Nm bei 4500 U/min
Als éischt muss festgestallt ginn, wéi vill Dréimoment d'Rieder op d'Stroossefläch iwwerdroe kënnen. Dëst hänkt vum Zoustand an deem d'Gefier ass, well fiert et op enger Asphaltstrooss mat engem nidderegen Rouleweerstandskoeffizient? Dëst kann zesumme mat der Rollresistenz an dem dynamesche Reifenradius berechent ginn. D'Formel fir Rollresistenz ass wéi follegt:
Frol = μ xmxgx cos α (fir Erklärung, kuckt d'Säit dreiwend Widderstänn)
Frol = 0,020 x 1500 x 9,81 x cos 18 = 279,9 N
Well et en Hang ass, muss de F Hang och berechent ginn:
F Schréiegt = mxgx sin α
F Schréiegt = 1500 x 9,81 x sin 18 = 4547,2 N
D'Loftresistenz kann vernoléissegt ginn, sou datt d'total Fuerresistenz wéi follegt ass:
Frij = Frol + Fslope
Frij = 279,9 + 4547,2 = 4827,1N
Fir de maximalen Dréimoment ze berechnen, deen d'Rieder op d'Stroossefläch iwwerdroe kënnen, muss de Frij mam dynamesche Reifenradius multiplizéiert ginn
Mwiel = Frij x Rdyn
M Rad = 4827,1 x 0,32
Mwheel = 1544,7 Nm
K-Faktor:
Elo wäerte mir de K-Faktor berechnen:
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000 / 4500
K = 1,33 dir
Berechent 1. Gang Reduktioun:
D'Formel fir d'Berechnung vum éischte Gang ass wéi follegt:
Berechent 5. Gangreduktioun (no der geometrescher Serie):
D'Reduktioun vum 5. Gang kann och op eng ähnlech Manéier bestëmmt ginn. De 5. Gang muss op Basis vun der maximaler Motorgeschwindegkeet bestëmmt ginn, well et wier nervös wann de Motor nach genuch Kraaft hätt fir weider ze beschleunegen, während déi maximal Motorgeschwindegkeet (an domat och d'Spëtzt vum Auto) erreecht ass. D'Vitesse vum Rad (nWheel) bei der maximaler Gefiergeschwindegkeet ass och wichteg. Dëst muss als éischt berechent ginn:
Elo wou d'Vitesse vum Rad bei der maximaler Gefiergeschwindegkeet vun 220 km/h (61,1 Meter pro Sekonn) bekannt ass, kann d'Reduktioun vum 5. Gang berechent ginn.
Berechent aner Reduktiounen (no der geometrescher Serie):
No de Berechnungen ass d'Reduktioun vum 5. Gang 0,87 an de K-Faktor = 1,33.
Mat dësen Donnéeën (no der geometrescher Serie) kënnen d'Reduktioune vum 2., 3. a 4. Gear berechent ginn.
i5 = (ass scho virdru berechent)
i4 = K x i5
i3 = K x i4
i2 = K x i3
i1 = K x i2
D'Reduktioun i1 ass hei schonn bekannt, also wann de Rescht richteg berechent ass, soll déi selwecht Zuel (nämlech 2,51) entstoen. Eng kleng Deviatioun ass normal, well an der Tëschenzäit vill Ronnen gemaach goufen. Elo kann d'Rei vun all Reduktiounen ausgefëllt ginn. Berechnunge musse vun uewe bis ënnen gemaach ginn. D'Äntwert vun i5 gëtt fir i4 benotzt, a vun i4 fir i3 etc.
i5 = 0,87
i4 = 1,33 x 0,87 = 1,16
i3 = 1,33 x 1,16 = 1,50
i2 = 1,33 x 1,50 = 2,00
i1 = 1,33 x 2,00 = 2,60
De geometreschen Serie Dësch kann elo fäerdeg sinn.
Berechnung vun Reduktiounen no der korrigéierter geometrescher Serie (Jante Serie):
Virdrun op der Säit gouf den Ënnerscheed tëscht der geometrescher Serie an der "korrigéierter" geometrescher Serie erkläert. Déi korrigéiert geometresch Serie, och nach "Jante-Serie" genannt, huet de Virdeel, datt de K-Faktor bei de méi héije Reduktiounen méi no beienee stinn. De K Faktor fir déi geometresch Serie war konstant (dëst war n P max gedeelt duerch n M max, a war 1,33). Dëst huet och e konstante Wäert an der Grafik ginn.
Mat der korrigéierter geometrescher Serie gëtt et eng Linn an der Grafik déi beweist datt de K Wäert net konstant ass. De K-Faktor fällt mat all Beschleunegung erof.
Déi korrigéiert geometresch Serie huet e konstante Wäert. Mir weisen dat mat engem m. De Wäert vu m = 1,1.
Déi allgemeng Formel vum K Wäert vun der korrigéierter geometrescher Serie ass wéi follegt:
Erklärung vun der Formel:
z-1 = Zuel vun Gears minus eent
i1 = Éischt Gang Reduktioun
m zu der sechster Potenz = konstant zu der 6
iz = d'Gesamtzuel vun de Gears
Ausgefëllt gëtt dëst déi véiert Wuerzel vun 2,6 / (1,1^6 x 0,87)
(Gitt d'Quadratwurz an de Rechner wéi follegt: gitt fir d'éischt 4, dann SHIFT gefollegt vum radikale Schëld mat engem X driwwer. Schreift dann d'Multiplikatioun ënnert der Trennlinn tëscht Klammern).
D'Äntwert ass: 1,14
De K-Wäert vun der korrigéierter geometrescher Serie ass also 1,14. Mir wäerten dëst weider berechnen:
i5 = (virdrun berechent)
i4 = K x i5
i3 = K2 xmx i5
i2 = K3 x m3 x i5
i1 = K4 x m6 x i5
i5 ass bekannt; dëst ass nämlech 0,87. De K Wäert ass 1,14 an m ass 1,1. Mat dësen Donnéeë kënne mir d'Tabell ausfëllen:
i5 = 0,87
i4 = 1,14 x 0,87
i3 = 1,142 x 1,1 x i5
i2 = 1,143 x 1,13 x i5
i1 = 1,144 x 1,16 x i5
i5 = 0,87
i4 = 0,99
i3 = 1,24
i2 = 1,72
i1 = 2,60
Den Dësch vun der korrigéierter geometrescher Serie kann elo fäerdeg sinn:
Berechent Gefier Geschwindegkeet pro Reduktioun (geometresch Serie):
D'Gefier Geschwindegkeet kann fir all Reduktioun bestëmmt ginn. Dëst ass déi maximal Geschwindegkeet déi d'Gefier an dësem Ausrüstung bei der maximaler Geschwindegkeet vu 6000 Revolutiounen pro Minutt erreechen kann. D'Berechnung ass wéi follegt:
Vvehicle 1. Reduktioun = 2 x π x nRad x Rdyn
(nRad gouf just fir den éischte Gang berechent an Rdyn war scho bekannt; dat ass 0,32m. D'Formel kann dann aginn ginn:
Gefier 1. Reduktioun = 2 x π x 10,12 x 0,32
Vvehicle 1. Reduktioun = 20,35 m / sx 3,6 = 73,25 km / h
Déi aner Beschleunigungen kënnen einfach berechent ginn andeems Dir den Z = 2,60 an der éischter Formel op d'Reduktioun vun der gewënschter Beschleunegung ännert, an dann dëst als nWheel an der zweeter Formel aginn.
Déi aner Gears hunn de folgende Resultat:
2e Gang: 95,2 km / h
3e Gang: 127 km / h
4e Gang: 164,2 km / h
5e Gang: 219 km / h (dëst ass d'Topgeschwindegkeet vum Auto)
Dës Geschwindegkeete kënnen an der Tabell vun der geometrescher Serie agefouert ginn.
Berechent Gefier Geschwindegkeet pro Reduktioun (korrigéiert geometresch Serie):
D'Berechnung ass genee d'selwecht a gëtt dofir net méi notéiert.
1. Gang: 73,2 km/h
2. Gang: 110,75 km/h
3. Gang: 153,61 km/h
4. Gang: 192,40 km/h
5. Gang: 219 km/h
Wéi elo kloer gesi kann, sinn d'Topgeschwindegkeete vum Auto déiselwecht fir déi geometresch a korrigéiert geometresch Serie. An der geometrescher Serie (déi éischt) sinn d'Lücken tëscht de méi héije Gears ganz grouss an an der korrigéierter geometrescher Serie sinn d'Lücken tëscht all Gears bal d'selwecht. Déi lescht gëtt an de Gefierer vun haut benotzt.
