Sujeten:
- Berechent Achsbelaaschtung mat VLS
- Berechent virun Achs Last
- Ënnerscheed tëscht Gewiicht a Mass
- Berechent hënneschter Achs Last
- Berechent Nues Gewiicht
- Berechent den Afloss vun der Nues Gewiicht op der hënneschter Achs
Berechent Achsbelaaschtung mat VLS:
D'Achslaste vun engem Gefier kënne mat enger schematescher Zeechnung an den Daten vum Auto berechent ginn. En Auto mat den zoustännege Kräfte kann mat engem VLS (Free Body Diagram) gezeechent ginn (kuckt Bild hei ënnen). D'Konditioune vun engem VLS sinn datt d'Stroossfläch net gezeechent gëtt. Och wann d'Gefier op engem Hiwwel ass, däerf d'Gefier net an engem Wénkel gezeechent ginn, awer eng horizontal Kraaft mat enger Richtung muss am VLS gezeechent ginn.
De Virdeel fir mat engem VLS ze schaffen ass datt déi onnéideg Saachen ausgelooss ginn. Zum Beispill, wann Dir déi intern Momenter oder Achsbelaaschtung vun engem Trailer berechnen, ass et nëtzlech nëmmen den Trailer ze zéien anstatt en Auto mat engem Trailer. Andeems Dir nëmmen ze zéien wat néideg ass, vermeit Dir Feeler ze maachen (duerch ze vill horizontal/vertikal Kräften an der Berechnung abegraff déi net gehéieren).
Als éischt muss d'Gewiicht berechent ginn mat der Gravitatiounsbeschleunegung, déi um Gefier handelt. D'Schwéierkraaft hänkt dovun of, wou d'Gefier op der Äerd läit. An Holland läit d'Gravitatiounsbeschleunegung bei 9,81m/s.
D'Gefiermass muss mat der Schwéierkraaft multiplizéiert ginn. Dat gëtt: 1500 x 9.81 = 14.715N (D'Kraaft Eenheet ass Newton). Et sollt bemierkt datt d'Gravitatiounsbeschleunegung heiansdo och Gravitatiounsbeschleunigung, Gravitatiounskonstant oder Fallgeschwindegkeet genannt gëtt. D'Zuel 9,81 gëtt och heiansdo als 9,8 ofgerënnt oder ganz ongeféier als 10. Dëst ass méi einfach ze berechnen (1500 / 10 ass méi einfach aus Häerz ze berechnen wéi 1500 / 9.81) awer déi definitiv Äntwert ass sécher net richteg. Benotzt dofir ëmmer 9,81m/s, wann net anescht an enger Examenfro zum Beispill uginn.
D'Gesamtkraaft mat där d'Gefier op d'Stroossefläch gedréckt gëtt ass also 14.715 Newton. Dës Kraaft ass iwwer béid Achse vum Auto verdeelt.
D'Achsbelaaschtung ass dacks méi héich virun, well dat ass wou de Motor läit. Dat gesäit een am Bild duerch den Schwéierpunkt, deen aus dem Mëttelpunkt gekuckt ass, virun. Den Schwéierpunkt ass en imaginäre Pivotpunkt. Wann dëse Schwéierpunkt genee an der Mëtt wier, wier d'Achsbelaaschtung op béide Achsen d'selwecht (Deel d'Gefiermass ëm 2). Well d'Distanz vun de Rieder, d'Plaz vum Schwéierpunkt an d'Gesamtmass vum Gefier bekannt sinn, kënnen d'Achsbelaaschtunge virun an hannen berechent ginn.
Gefier Mass: 1500 kg
Gewiicht: 14715 N
Strooss Uewerfläch Héicht - Wendepunkt: 60cm
Distanz F1 - Béi Punkt: 115cm
Distanz vum Pivotpunkt - F2: 160cm
Distanz F1 - F2: 115+160 = 275cm (dëst ass d'Radbase)
Achslast F2 (Réckachs) berechnen:
14715 x 1,15 - F2 x 2,75 = 0
16922 - F2 x 2,75 = 0
F2 = 16922 / 2,75
F2 = 6154N
D'Berechnung ass ënnendrënner detailléiert:
- Fir F1 an F2 ze berechnen, muss een als éischt berechent ginn. Mir wielen fir d'éischt F2 ze berechnen.
Mir maachen de Pivot op F1. Alles no Auer ass positiv an alles géint Auer ass negativ. Dëst bedeit datt d'Kräfte no ënnen positiv sinn, an d'Kraaft F2 no uewen negativ ass. Mir fëllen den éischten Deel vun der Formel.
14715 x 1,15 - F2 x 2,75 = 0
(Gitt déi lescht 0 als Standard an, well méi spéit an der Berechnung sinn d'Zuelen lénks a riets vum " = " Zeechen ëmgewiesselt) - Kraaft x Aarm: D'Gewiicht vun 14715 gëtt mat der Distanz vun 1,15 multiplizéiert:
14715 x 1,15 = 16922 - Elo gitt mir dat erëm an der Formel:
16922 - F2 x 2,75 = 0 - Beweegt den 16922 op déi aner Säit wou den 0 ass:
F2 x 2,75 = 16922 - Dividéiert béid Säiten mat 2,75 fir et lénks vum = Zeechen ze läschen:
F2 = 16922 / 2,75 - Dat resultéiert an:
F2 = 6154N.
Ënnerscheed tëscht Gewiicht a Mass:
Denkt drun datt d'Gewiicht net d'selwecht ass wéi d'Mass. D'Gewiicht vum F2 an der viregter Berechnung ass 6154 Newtons. Eng Mass ass ëmmer a Kilogramm. Et muss also ëmmer duerch d'Gravitatiounsbeschleunegung vun 9,81 gedeelt ginn. (6154 / 9,81 = 627,3kg) Denkt just un déi eidel Gefiermass déi um Aschreiwungszertifika steet. Dëst gëtt ëmmer a kg uginn. Fir déi uewe genannte Geschicht ze klären; Et gëtt keng Schwéierkraaft am Weltraum. Alles schwëmmt do, egal wéi schwéier et ass. Alles huet e Gewiicht; wann Dir e Kartong Mëllech géint eppes geheien, oder e Steen, wäert dat en aneren Impakt hunn. D'Mëllechkarton wäert net einfach eppes beschiedegen wann et zum Beispill d'Mauer trëfft, awer de Steen wäert definitiv Schued verursaachen. Dëst ass well d'Kraaft mat där den Objet ophalen ass méi héich fir de Steen wéi fir de Kartong Mëllech. Dëst beweist datt Gewiicht och am Raum präsent ass a wichteg ass, awer d'Mass net. D'Mass ass wéinst dem Gravitatiounszuch vun der Äerd. Also d'Gewiicht vum Auto ass net 1200 kg, mä seng Mass ass 1200 kg. Vill Feeler ginn dacks mat dësem gemaach.
Achsbelaaschtung hannen berechnen:
Wann d'Gesamtgewiicht an 1 Achsbelaaschtung bekannt sinn, kann déi 2. Achsbelaaschtung einfach berechent ginn andeems Dir dës zwee vuneneen subtrahéiert:
Gesamtgewicht – F2 = F1:
14715 - 6154 = 8561N.
F1 kann natierlech och separat berechent ginn. Dëst ass bal d'selwecht wéi déi éischt Berechnung:
14715 x 1,6 - F1 x 2,75 = 0
23544 - F1 x 2,75 = 0
F1 = 23544 / 2,75
F1 = 8561N
D'Kraaft déi d'Frontrad op d'Stroossefläch ausübt ass 8561N an dat hënnescht Rad 6154N. Zesummegefaasst ass dëst 14715N. D'Gesamtmass vum Gefier ass also 14715 / 9.81 = 1500kg.
Berechent Nues Gewiicht:
Genau wéi d'Achsbelaaschtunge vum Auto an de fréiere Kapitelen berechent goufen, kann och d'Nuesgewiicht op der Seelstang vum Auto bestëmmt ginn. Moment ass Kraaft x Aarm. Dëst bedeit datt wat méi laang den Aarm ass, wat de Moment méi grouss ass. Déi hënnescht Achsbelaaschtung hänkt vun der Distanz tëscht F2 an F3 of an d'Nuesgewiicht hänkt vun der Distanz tëscht F3 an F4 of. A genee d'Kraaft op den 'Scharnierpunkt', oder den Unhängerkugel, muss berechent ginn.
Den Auto ass 1500 kg, an den Trailer 300 kg. Mir konvertéieren dëst als éischt zréck op Newton andeems mir mat der Gravitatiounsbeschleunegung multiplizéiert:
1500 x 9,81 = 14715N
300 x 9,81 = 2943N
Fir d'Nuesgewiicht ze berechnen ass et méi einfach fir d'éischt nëmmen den Trailer ze zéien. Den Auto selwer ass net wichteg an der Berechnung.
D'Nuesgewiicht gëtt mam F3 ugewisen an d'Kraaft mat där de Pneu op d'Stroossefläch dréckt ass F5.
F3 gëtt de Pivotpunkt a mir wäerte d'Kraaft F5 berechnen. Den Schwéierpunkt ass eng Kraaft no ënnen, also positiv. D'Kraaft, déi op F5 handelt, ass eng erop Kraaft, sou datt se negativ ass (also et huet e Minuszeechen virun him). D'Gewiicht vum Trailer ass 4000N.
Berechent d'Kraaft F5:
4000 x 1,2 - F5 x 1,4 = 0
4800 - F5 x 1,4 = 0
F5 = 4800 / 1,4
F5 = 3429N
Berechent d'Nuesgewiicht (F3):
4000 - 3429 = 571N
571 / 9,81 = 58,2 kg
D'Nuesgewiicht mat dësem Trailer ass 58,2 kg.
Wéi de Schwéierpunkt no hannen beweegt, geet d'Nuesgewiicht erof. Fir dësen Abléck an d'Praxis mat de Berechnungen ze kréien, ass et nëtzlech fir d'Distanz tëscht F3 an F4 an dofir och tëscht F4 an F5 ze erhéijen an ze reduzéieren an d'Berechnung nach eng Kéier auszeféieren.
Berechent den Afloss vum Nuesgewiicht op der hënneschter Achs:
Well d'Nuesgewiicht elo bekannt ass, kann ausgerechent ginn, wéi en Afloss dat op d'Réckachs huet. D'Gewiicht kann net einfach derbäigesat ginn, well d'Distanz tëscht der hënneschter Achs an dem Seelkugel ganz wichteg ass (Kraaft x Aarm). Mir benotzen erëm datselwecht Bild vum Auto mat engem Trailer.
An der viregter Berechnung gouf bekannt datt d'Nuesgewiicht (F3) 571N ass. F2 war och scho bekannt, dat war 6154N. D'Kräfte kënnen net zesummegefaasst ginn, well d'Distanz tëscht dem Hannerrad an dem Kapp vum Seelkugel nach ëmmer als Aarm funktionnéiert. Mir kreéieren déi ganz Formel, wéi um Ufank vun dëser Säit. Zu dëser Formel gëtt 571 x 3,65 dobäigesat (d'Kraaft op F3 plus d'Distanz vu F1 op F3).
14715 x 1,15 + 571 x 3,65 - F2 x 2,75 = 0
19006 - F2 x 2,75 = 0
F2 = 19006 / 2,75
F2 = 6911N = 691kg.
Dëst bedeit datt d'Réckachs e Gewiicht vu 691 kg huet.
