科目：
- コンデンサの紹介
- コンデンサの動作
- 直列接続
- パラレルシェークリング
- 静電容量式レベルセンサー
- コンデンサの充放電時間（RC時間）
- コンデンサの充電 (既知の充電時間)
- コンデンサの放電
- コンデンサの充電 (既知の最終電圧による)
コンデンサの紹介:
コンデンサはコンピュータ、テレビ、ラジオのプリント基板などの電気機器に使用されますが、このページでは「コンデンサ」という用語を自動車技術に適用します。 自動車技術では、コンデンサは電子フィルター、制御装置、レベルメーター、点火コイル、リレーなどに使用されています。
コンデンサはエネルギーを蓄えます。 このエネルギーは、無線フィルターの干渉抑制 (コンデンサーがオルタネーターのノイズなどの特定の周波数を除去します) として機能したり、室内照明のスイッチオフ遅延として機能したりすることができます。 ドアを閉めると室内照明がゆっくりと消えます。 整流器（ダイオード）の電圧変動も平滑化されます。 コンデンサは短時間で充放電が可能です。
コンデンサの動作:
コンデンサは、誘電体によって分離された 2 本の (通常は金属の) 導体で構成されています。 それはプラスチックなどの非導電性材料、または真空によるものです。
電子電圧源がプレートに印加されると、両方のプレートが帯電します。 左側のプレート (- の付いたもの) はマイナスに帯電し、右側のプレート (+ の付いたもの) はプラスに帯電します。
XNUMX つのプレート間の電圧差が電圧源の電圧差と同じくらい大きくなると、充電電流はすぐに停止します。 このロードには時間がかかります。 この時間は計算できます。 これについては、このページで後ほど説明します。
XNUMX つのプレート間の電圧差が電圧源の電圧差と同じくらい大きくなると、充電電流はすぐに停止します。 このロードには時間がかかります。 この時間は計算できます。 これについては、このページで後ほど説明します。
コンデンサとの直列接続:
コンデンサが直列に接続されている場合、すべてのコンデンサの電荷は同じになります
コンデンサとの並列接続：
コンデンサが並列接続されている場合、すべてのコンデンサの両端の電圧は同じになります。
静電容量式レベルセンサー:
この例は、車のガソリンタンクのレベルセンサーに関するものです。 共有誘電体があります。
容量性レベル測定の原理は、レベルの変化（この場合は燃料量）に応じたコンデンサの静電容量の変化に基づいています。
ガソリンは導電性物質ではないため、水などの場合のように、導電によりコンデンサの極板間で短絡が発生することはありません。
コンデンサの静電容量は式で求めることができます。 記号の意味は次のとおりです。
- C = 容量
- A = プレートの表面
- d = プレート間のスペース
画像はタンクにガソリンが 40% 入っていることを示しています。 残りの60％は水蒸気です。 灰色のバーは、距離 S (プレート間) の容量性コンデンサです。 一般的な式を使用して容量を決定し、したがってタンクのレベルを決定できます。
事実:
誘電率:
ε0 (真空) = 8,85 x 10-12 (マイナスの XNUMX 乗)
εR ガソリン = 2,0
εR 蒸気 = 1,18
このコンデンサの表面積 (A) は 200mm² (長さ x 幅) です。 電極間距離（S）は1,2mm
タンクが 100% 満杯であるため、ガソリンの誘電率 (2,0) がコンデンサーの全表面 (200mm²) に作用すると仮定します。 タンクが 100% ではなく 40% になった場合 (上の画像のように)、コンデンサの総表面積をパーセンテージ (40% と 60% で 100 にする) に分割する必要があります。 ガソリンの場合は 40%、蒸気の場合は 60% です。 したがって、2 つの式 (C1 と C2) を作成する必要があります。
式は、40% のガソリンではコンデンサが 1,18 pF、蒸気では 1,04 pF 充電されることを示しています。 40%にするためには60%と100%を加算する必要があるため、コンデンサの値も加算する必要があります。
これは次のように実行できます。1,18 + 1,04 は 2,22 pF になります。
この 2,22 pF は、ダッシュボードのタンク ゲージ、とりわけ ECU に渡されます。
電卓：
毎回自分で数式を入力する代わりに、データを計算機に入力することもできます。 これにより、コンデンサの静電容量が自動的に計算されます。 計算された答えを確認するのにも非常に役立ちます!
下の画像をクリックすると計算機が起動します。 新しいウィンドウで開きます。
コンデンサの充電および放電時間 (RC 時間):
まず、タウの概念について説明します。
コンデンサが抵抗と直列に配置されるとすぐに、コンデンサは印加電圧 (電源電圧またはバッテリ電圧) に達するまで充電されます。 コンデンサは 63,2 (タウ) 後に印加電圧の 1% まで充電されることが確認されています。 5 では、コンデンサは 99,3% 充電されています。 (理論的には、コンデンサが 100% まで完全に充電されることはありません)。 これは、次の図で明らかです。
上のグラフはコンデンサの充電を示しています。 t0 でコンデンサがオンになり、t0 + 5 で充電されます。
時間 t0+ (x 軸上) では、コンデンサは時間 t1 でオンになったため、正確に 0 充電されています。 Y 軸は、これが Uc の 63,2% であることを示しています。 時間 t0+5 で、コンデンサは 99,3% 充電されます。
式 = R x C により量 (タウ) が計算されます。
以下の回路では、2 つの抵抗が互いに直列になっています。 したがって、合計抵抗は R1+R2 となります。 これにより、10+10=20k となります。 (20×10^3)。 10 マイクロファラッドの C (10×10^-6) を掛けると、(200×10^-3) = 0,2 になります。
この 0,2 は、後で計算に入力する必要があります。
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10μ
コンデンサの抵抗値と静電容量の両方により、コンデンサの充電時間と放電時間が決まります。 コンデンサの充電と放電の速度は非常に重要です。 この時間は、特にマイクロプロセッサ回路では非常に短くなければなりません。 車内照明の消灯に時間がかかる場合があります。 スイッチング時間の一般式は次のとおりです。
Uct は特定の時間における張力を表します。 この時間は式で計算されます。 Uct 0 は、充電または放電が始まる初期電圧です。 Uct ~ (無限大の記号) は、到達可能な最大電圧 (つまり、印加電圧 / バッテリー電圧) を表します。 eはeパワーの略です。 これは自然対数です。 それは指数関数的な数です。 -(t1 – t0) を τ (タウ) で割った値がべき乗形式になりました。 したがって、e の乗数 -(t1 – t0) を τ で割ったものとしても表現および計算する必要があります。
この後に + Uct ~ が続きます。 これは印加電圧/バッテリー電圧でもあります。
この計算が実行されると、答えはボルト (電圧) で与えられます。
次の段落では、回路の例を示します。
コンデンサの充電 (既知の充電時間):
図ではスイッチは閉じています。 電流はバッテリーから抵抗を介してコンデンサに流れます。 コンデンサが 200 ミリ秒 (200 x 10^-3) 充電されたときの電圧を計算したいとします。
U = 10v
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 μF (マイクロファラッド)。
τ = R x C
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3
数式形式では、これは次のようになります。
t0 から t1 まで、コンデンサは 6,3 ボルトで充電されます。 これは 1τ に等しくなります (1 ではコンデンサが 63,2% 充電されているため)。 計算後、グラフは次のようになります。
コンデンサの放電:
今度はコンデンサを放電してみます。 図のスイッチは位置 1 から位置 2 に移動します。 電圧源 (バッテリー) がコンデンサ回路から切り離されています。 この図では、コンデンサの両側が (抵抗 R2 を介して) グランドに接続されています。 これでコンデンサが放電します。 ここでも、充電時の場合と同様に、コンデンサの抵抗値と静電容量によって放電時間が決まります。 ただし、抵抗が 1 つ減りました (RXNUMX が同じ回路内になくなったため)。 したがって、放電時間は充電時間よりも短くなります。
ここで、式を再度入力してタウを計算します。
τ = R x C
τ = 100.000 × 0,001
τ = 100
式によれば、コンデンサは 100ms 後に 2,32 ボルトまで放電されます。 t1-t2 を 100ms ではなく 200ms にわたって測定すると、グラフは再びほぼ 0 ボルトになります。 充電時には回路内に 1 つの抵抗が直列に接続されますが、放電時には回路内に 2 つの抵抗が使用されるため、充電は放電よりも時間がかかります。 したがって、原則として、コンデンサが 200 ボルトに達するまでには 0ms 以上の時間が必要になります。 t2 でスイッチが位置 1 に戻されると、コンデンサはすぐに再び充電を開始します。
次に、放電期間をグラフに入力します。
コンデンサの充電 (既知の最終電圧による):
上の例でコンデンサを充電するとき、充電時間 (200ms) はわかっていました。 最終電圧は、初期電圧と最終電圧、充電時間、タウ数のデータを使用して計算できます。 次に、200ms 後にコンデンサが 6,3 ボルトで充電されました。
ここで、充電時間は不明ですが、最終電圧はすでに与えられているという状況になります。 便宜上、同じ例を使用します。
(抵抗値とコンデンサの種類は最初の例と同じです)。
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10μF (マイクロファラッド)。
τ = R x C
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3
ここで知りたいのは、コンデンサを 0 ボルトに充電するのにどれくらいの時間 (t1 から t6,3 まで) がかかるかということです。
既知のデータを一階微分方程式の式に代入しても、すぐに答えは得られません。 -(t1 – t1) は未知であり、原理的にはそれを知りたいので、式を変換する必要があります。
説明： まず基本的な式を立てます。 これに私たちが知っている情報を入力します。 6,3 ボルトの充電時の時間を知りたいので、これを式の先頭に入力します。 (t1 – t0) はこのように書かれたままになります。
次に、10 v の Uct~ を式の左側の 6,3 v で割ると、3,7 v の答えが得られます。 +10 を取り消し線で消すことができるようになりました。
次のステップは、-10 (e のべき数) を消去することです。 -3,7 を -10 で割ることにより、これは相殺されます。 ここで、式の左側に 0,37 を入力します。
今度はe-powerを廃止する時が来ました。 e の累乗の逆数は ln (自然対数) です (累乗の逆数が根であるのと同様)。
lnボタンを押して計算式を入力すると、答えは-0,200となります。 =記号の左右はマイナスなのでマイナス記号を消すことができます。
答えは200ミリ秒です。 したがって、コンデンサが 200 ボルトに充電されるまでには 6,3 ミリ秒かかります。 それは正しいです。充電時間の最初の計算では、これは既定値であり、これを使用して 6,3 ボルトを計算する必要があったからです。
この式を使用すると、たとえば 3 ボルトでの時間も計算できます。 次に、6,3 ボルトを 3 ボルトに変更し、10 ボルトを引いて、これを -10 ボルトで割って、これに再び ln と 200 を掛けます。 10^-3。 71 ミリ秒の応答が生成されます。
