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Thevenin

Soggetti:

  • Programma di sostituzione di Thevenin
  • Programma 1
  • Programma 2

Programma di sostituzione di Thevenin:
Il teorema di Thevenin è uno strumento ampiamente utilizzato per semplificare circuiti complessi. Qualsiasi circuito con una o più sorgenti di tensione contrassegnate da un numero resistori, può essere sostituito da 1 sorgente di tensione Eth e 1 resistenza interna Rth. L'Eth e l'Rth calcolati sono importanti per determinare in definitiva le tensioni ai capi dei resistori e la corrente attraverso il circuito.

Schema 1:
Di seguito è mostrato un programma di sostituzione di Thevenin. Eth rappresenta la sorgente di tensione e Rth rappresenta la resistenza sostitutiva. Qualsiasi schema con più sorgenti di tensione e più resistori può essere semplificato in questo schema.

Questo schema con 2 sorgenti di tensione e 3 resistori viene calcolato e semplificato nello schema di sostituzione di Thevenin. Nei passaggi successivi, le tensioni e le correnti nel diagramma vengono calcolate per determinare la tensione UAB (la tensione nei punti A e B).

Passaggio 1:
Certo resistenza sostitutiva dello schema sotto dove UB2 è cortocircuitato. Le formule mostrano l'effetto della resistenza di sostituzione e della corrente.

Cortocircuitare una sorgente di tensione. In questo caso Ub2 (vedi immagine sotto). Rimuovere la sorgente di tensione dallo schema. Dalla sorgente di tensione Ub1 fluisce la corrente di 0,8 A. Innanzitutto è necessario calcolare la tensione sul resistore R1, poiché la corrente la incontra per prima.

È importante non calcolare UR2 come UR1, perché la tensione UR1 deve ancora essere sottratta. Questo perché la tensione viene persa dai consumatori. All'inizio del diagramma la tensione è di 12 Volt, ma quando viene raggiunto il meno la tensione dovrebbe essere 0 Volt. Questo non è il caso dell’elettricità! Tutta la corrente che lascia la batteria viene distribuita su tutto il circuito e ritorna insieme al negativo della batteria.

Passaggio 2:
Qui ora Ub1 è stato rimosso dallo schema e Ub2 è stato sostituito. Ora è necessario determinare la resistenza sostitutiva e la corrente dovuta a Ub2.

Passaggio 3:
Ora è il momento di ripristinare la pianificazione al suo stato originale:

Viene mostrata la direzione del flusso di entrambi i diagrammi; il verde del primo e il rosso del secondo schema. Se le direzioni del flusso sono opposte (le frecce sono una di fronte all'altra), allora ci sarà un flusso risultante.
0,2 A a destra e 0,8 A a sinistra: garantisce che 0,6 A vadano a sinistra (semplicemente sottraendo 0,8 e 0,2).
0,4 A a destra e 0,4 A a sinistra: si annullano a vicenda. La corrente risultante è 0.

La corrente attraverso il resistore R2 è nota. Ora è possibile misurare la tensione UAB. La tensione UAB è parallela a R2, quindi sono la stessa cosa. In linea di principio viene ora misurata anche la tensione risultante su R2: UAB = UR2.

Passaggio 4:
Per creare un programma di sostituzione Thevenin, è ancora necessario eseguire il passaggio 4. L'apertura dell'UAB è nota. Questa è anche chiamata tensione del terminale aperto, Eth o Uth (in questo esempio di calcolo viene utilizzato Eth). Eth rappresenta il ceppo Thevenin.

Calcola Rth:

Eth è noto. Quindi nel programma finale di sostituzione di Thevenin, Eth e Rth dovrebbero essere indicati:
Il diagramma seguente mostra il programma di sostituzione di Thevenin così come previsto ufficialmente. Qualsiasi schema con una o più sorgenti di tensione e resistori può essere semplificato in questo schema:

Eth = 6 volt
Rth = 3,3 kΩ

Schema 2:
Di seguito è riportato uno schema con 2 sorgenti di tensione (Ub1 di 12,6 V e Ub2 di 16,8 V). È necessario determinare la tensione UAB (ovvero la tensione sui punti blu). I passaggi seguenti calcolano le tensioni attraverso i resistori e le correnti attraverso l'intero circuito. La tensione tra A e B può quindi essere calcolata nuovamente.

Cortocircuitare 1 sorgente di tensione. In questo caso Ub2. Rimuovere la sorgente di tensione dallo schema. Dalla sorgente di tensione Ub1 fluisce una corrente di 1,5 A. Innanzitutto è necessario calcolare la tensione sul resistore R1, poiché la corrente la incontra per prima.

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Passaggio 2:
Determinare la resistenza sostitutiva dal diagramma seguente. Qui ora Ub1 è stato rimosso dallo schema e Ub2 è stato sostituito. In questo caso la resistenza sostitutiva è ancora una volta

Passaggio 3:
Ora è il momento di ripristinare la pianificazione al suo stato originale:

Con questi dati è possibile calcolare la tensione UAB. Una corrente di 0,7 mA scorre attraverso il resistore R1 da 3,5 kΩ. Poiché la parte sinistra dello schema (la parte di Ub1) è un circuito chiuso, UAB viene calcolato con la tensione di Ub1. Ub2 adesso non partecipa, perché questo è un altro circolo chiuso. Questo è facile da vedere applicando Kirchhoff: tutte le tensioni in un circuito chiuso sono uguali a 0. Possiamo dimostrarlo:

Calcolare la tensione UAB:

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