Soggetti:
- Ingranaggio solare, supporto e corona dentata
- Cambio automatico
- Trasmissioni con sistema di ingranaggi planetari
- Calcolare il rapporto di trasmissione della prima marcia
- Calcolare il rapporto di trasmissione della seconda marcia
- Calcolare il rapporto di trasmissione della terza marcia
Ingranaggio centrale, supporto e corona dentata:
Un sistema di ingranaggi planetari è costituito da almeno una serie di ingranaggi, ciascuno con un ingranaggio centrale, un supporto e una corona dentata. Sono quindi necessarie conoscenze di base sul funzionamento del sistema di ingranaggi planetari (come la rotazione dell'ingranaggio centrale, del supporto con ingranaggi satellite e della corona dentata, vedere pagina cambio automatico).
Di seguito è riportata l'immagine di un set di ingranaggi in cui l'ingranaggio solare è verde, il supporto con gli ingranaggi satellitari è blu e la corona dentata è rossa. È chiaramente visibile che il set di ingranaggi è diviso in due. Il calcolo viene effettuato tramite equazioni, quindi non importa se tutto viene diviso per due. Dopotutto, le proporzioni rimangono le stesse.
Più avanti in questa pagina calcoleremo con i rapporti Z, D e R. Seguendo le linee che collegano i vari sistemi planetari, si può determinare il rapporto di trasmissione totale del relativo ingranaggio utilizzando i rapporti di tutti gli Z, D e R. .
Cambio automatico:
Un cambio automatico convenzionale funziona commutando tra i diversi sistemi di ingranaggi planetari, vedere il capitolo cambio automatico.
Di seguito è riportata una rappresentazione schematica di quattro serie di sistemi di ingranaggi planetari in una trasmissione automatica. Sono previsti tre sistemi per le marce avanti ed uno per la retromarcia. La linea rossa indica la direzione delle forze attraverso il cambio automatico; da sinistra (lato motore con convertitore di coppia) attraverso la parte completa con sistemi planetari (linee nere) fino all'accoppiamento dell'albero elica. Se osservi attentamente i sistemi del cambio, vedrai che l'immagine sopra ne deriva. Nella scatola del cambio vengono utilizzati quattro sistemi, ciascuno con Z, D e R (ingranaggio centrale, supporto e corona dentata).
I sistemi di ingranaggi planetari sono simmetrici sopra e sotto la linea centrale. Non c'è altro modo, perché l'interno ruota durante la guida. Per avere un'idea di cosa succede quando una marcia è innestata, anche le parti condotte nel sistema planetario dell'immagine seguente sono state evidenziate in rosso:
Nell'immagine sopra, è inserita la marcia 1. Per inserire la marcia 1 è necessario innestare la frizione. Questo collegamento è mostrato in blu. Con l'accoppiamento chiuso e un lato condotto del sistema planetario, anche una parte deve ruotare. In tal caso, le dimensioni delle parti determinano il rapporto di trasmissione (si pensi a un ingranaggio di ingresso piccolo e a un ingranaggio di uscita grande; l'ingranaggio grande ruoterà quindi più lentamente. Se l'ingranaggio grande avesse il doppio dei denti dell'ingranaggio piccolo, allora il rapporto sarebbe 1:2).
In linea di principio ciò vale anche per il cambio automatico; le dimensioni della corona dentata, degli ingranaggi centrali e degli ingranaggi satellitari sono diverse in tutti e quattro i sistemi. Ora probabilmente puoi immaginare che quando viene energizzata un'altra frizione (ad esempio il sistema a sinistra), la velocità dell'albero di uscita è cambiata.
Più avanti in questa pagina immagini, spiegazioni e calcoli spiegano come vengono spostati i sistemi di ingranaggi planetari nel cambio automatico durante la guida.
Trasmissioni con sistema di ingranaggi planetari:
Ora esamineremo la metà superiore del cambio (perché la scatola è simmetrica sopra e sotto, vedere l'immagine sotto). Da questa immagine determineremo le trasmissioni più avanti nella pagina. Sopra i sistemi è indicato quale numero è il sistema; da 1 a 3 e sistema R (inverso).
Ogni galassia ha la propria Z, D e R. Questo non è mostrato nell'immagine, ma se guardi di nuovo l'immagine nella parte superiore di questa pagina la riconoscerai. Ciò sarà considerato noto più avanti in questa pagina.
In basso a sinistra nell'immagine si vede l'accoppiamento “K4”, questo accoppiamento garantisce che due lati dell'impianto siano collegati contemporaneamente; il sistema 3 è collegato ai sistemi 1 e 2. Nessun'altra connessione è stata chiusa, quindi l'intero sistema è “bloccato”. Il regime del motore viene trasmesso 1 a 1 alle ruote del veicolo, senza rapporto di trasmissione; Lo chiamiamo prezzo diretto. Questa è la quarta marcia.
Nelle auto con cambio manuale, spesso anche la quarta marcia è a presa diretta. Anche in questo caso il numero di giri del motore viene trasmesso 1 a 1 alle ruote.
La differenza di velocità tra l'albero di ingresso (motore o convertitore di coppia) e l'albero di uscita (veicolo) è chiamata rapporto di trasmissione.
È inserita la prima marcia.
Fissando il supporto del sistema I (utilizzando il giunto K1), è possibile trasferire una forza dall'ingranaggio centrale al supporto. Il portapacchi è collegato al veicolo, quindi ora c'è un collegamento diretto tra il motore e il cambio. Le dimensioni delle parti determinano un rapporto di trasmissione (ne parleremo più avanti).
La linea rossa indica la progressione della forza. La linea verde indica quali altri componenti sono in funzione, perché questa è direttamente collegata alla linea rossa. Queste parti ruotano, ma poiché non c'è la frizione energizzata, non succede loro nulla. Corrono semplicemente inattivi. La linea blu mostra ciò che viene risolto quando l'accoppiamento K1 è energizzato. In questo modo non solo il supporto del sistema 1 viene fissato, ma vengono bloccati anche il supporto del sistema 3 e l'ingranaggio centrale del sistema R.
Come spiegato, la frizione K1 viene energizzata quando si passa alla prima marcia. Quando si passa alla seconda marcia, la frizione K1 verrà disinnestata e un'altra frizione verrà energizzata. Questo può essere visto nella tabella.
Quando si passa alla seconda marcia, la frizione K2 verrà energizzata. La corona dentata del sistema 2 viene quindi fissata. Poiché l'ingranaggio centrale del sistema 2 è fisso e l'ingranaggio centrale è azionato, il supporto ruoterà. Questo vettore guiderà a sua volta il sistema 1. Nel sistema 1, questa volta la corona dentata non è bloccata, ma azionata da un altro sistema. In tal caso, la velocità di uscita (traiettoria del veicolo) sarà quindi inferiore a quella di quando è stata cambiata la prima marcia.
Ciò è chiarito più avanti in questa pagina con immagini, spiegazioni e calcoli.
Calcolare il rapporto di trasmissione della prima marcia:
Secondo la tabella seguente, il collegamento K1 è chiuso. La corona dentata è quindi bloccata. La forza motrice del motore passa attraverso l'ingranaggio centrale e tramite il supporto fino al veicolo. Vengono forniti anche i rapporti, vale a dire 1,00 per l'ingranaggio centrale e 3,00 per la corona dentata del sistema 1. Con questo effettueremo i calcoli.
La formula di base per il calcolo dei rapporti di trasmissione dei sistemi di ingranaggi planetari è la seguente:
ω sta per omega ed è il velocità angolare mentre si gira.
Poiché calcoliamo con il sistema 1, mettiamo 1 dopo tutto. Modifichiamo questo numero per i seguenti sistemi. Soprattutto nel caso di sistemi multipli (dove un sistema guida l'altro), è necessario annotarlo in questo modo, altrimenti si crea molta confusione.
Di seguito è riportato lo schema della prima marcia. Per chiarezza, la Z (ingranaggio centrale), D (portante) e R (corona dentata) sono disegnate in blu.
Ora compiliamo la formula base per il primo sistema. Gli omega sono sconosciuti e chi lo indossa è fermo. Quindi non possiamo inserire nulla per questo. Z1 e D1 sono noti, quindi li completeremo. R1 è stazionario, quindi lo cancelliamo. Non aggiungiamo nulla alla formula.
Ora vedi che il rapporto di trasmissione della prima marcia è 4.
Nella tecnologia automobilistica questo non accade mai, sarebbe sempre leggermente sopra o sotto 4, perché altrimenti gli ingranaggi si toccano sempre sulle stesse superfici (usura extra). Ma qui è più facile calcolare come esempio. Ora puoi anche vedere che gli omega sono conosciuti!
ωZ1 = 4
ωD1 = 1
Questi omega sono le velocità angolari degli assi nel sistema. Gli omega non sono realmente importanti in prima marcia, ma quando si calcolano i sistemi a doppia trasmissione (come risulterà chiaro in seconda marcia), sono importanti.
Calcolare il rapporto di trasmissione della seconda marcia:
Nel calcolo del rapporto di trasmissione della seconda marcia bisogna tenere conto che il primo sistema è a doppia motorizzazione; l'ingranaggio centrale del sistema 1 è azionato dal motore e il carrello è azionato dal sistema 2. Ciò si traduce ora in una velocità del veicolo diversa rispetto alla situazione in cui la corona dentata era ferma (ad esempio con la prima marcia).
Nel calcolo iniziamo sempre dal sistema che viene solo guidato. In questo caso si tratta del sistema 2, perché viene azionato dal motore solo tramite l'ingranaggio centrale.
La trasmissione eseguita dal secondo sistema è 5,1. Questa non è la trasmissione tra motore e ruote, ma tra motore e sistema 1. Ora calcoleremo il rapporto di trasmissione del sistema 1 con i dati del sistema 2, perché ormai gli omega sono noti:
ωZ2 = 4,1
ωD2 = 0,8
Se ora guardi il diagramma, vedrai che gli ingranaggi solari dei sistemi 1 e 2 sono collegati tra loro. Anche il supporto del sistema 2 e la corona dentata del sistema 1 sono collegati tra loro. Gli omega delle parti connesse sono gli stessi, quindi possiamo quindi dire:
ωZ2 = ωZ1 = 4,1
ωD2 = ωR1 = 0,8
È molto importante che questo venga osservato attentamente! Seguire sempre le linee del diagramma.
Inseriamo ora questi omega nel calcolo del sistema 1.
Ora possiamo determinare il rapporto di trasmissione finale dividendo l'omega di ingresso per l'omega di uscita. Se guardiamo il diagramma vediamo che l'omega del sistema solare 2 è in entrata e l'omega del sistema portante 1 è in uscita.
Il rapporto totale della 2a marcia è quindi 2,52.
Calcolare il rapporto di trasmissione della terza marcia:
Quando si calcola la terza marcia, è necessario tenere conto del fatto che tutti e tre i sistemi lavorano insieme. Iniziare sempre con il sistema a trazione singola. In questo caso è il terzo:
L'ingranaggio solare del sistema 3 è fisso, quindi non partecipa. Quindi inserisci il resto di tutti i valori:
Con questo otteniamo:
Poi passiamo al sistema 2. Nel calcolo del sistema 3 inserisci gli omega noti per il sistema 2:
Passiamo ora al sistema 1. Anche qui vengono inseriti gli omega conosciuti:
Alla fine otteniamo:
Ciò significa che il rapporto di trasmissione totale della terza marcia è 1,38.
Calcolare il rapporto della quarta marcia:
In quarta marcia la frizione K4 è chiusa. Ciò significa che gli ingranaggi centrali dei sistemi 1, 2 e 3 sono accoppiati contemporaneamente al motore. L'intero sistema è ora bloccato. Tutti gli omega sono uguali.
Se tutti gli omega sono uguali non è possibile alcun rapporto di trasmissione. La velocità del motore viene trasmessa direttamente alle ruote. Lo chiamiamo prezzo diretto.
