Viðfangsefni:
- Kynning á þéttum
- Rekstur þéttans
- Raðtenging
- Samhliða tenging
- Rafrýmd stigskynjari
- Hleðslu- og afhleðslutími þétta (RC tími)
- Hleðsla þéttans (með þekktum hleðslutíma)
- Afhleðsla þéttisins
- Hleðsla þéttans (með þekktri lokaspennu)
Kynning á þéttum:
Þéttar eru notaðir í rafbúnað eins og prentplötur í tölvum, sjónvörpum og útvarpum, en á þessari síðu notum við hugtakið „þétti“ yfir bílatækni. Í bílatækni er hægt að finna þétta í rafeindasíur, stjórnbúnaði, hæðarmælum, kveikjuspólum og liða.
Þétti geymir orku. Þessi orka getur þjónað sem truflunarbælingu í útvarpssíu (þéttinn síar út ákveðnar tíðnir, svo sem hávaða í alternator), eða sem slökkviseinkun á innri lýsingu. Þegar hurðinni er lokað slökknar hægt og rólega á innri lýsingu. Spennasveiflur afriðla (díóða) jafnast einnig út. Þéttin getur hlaðið og tæmd á stuttum tíma.
Rekstur þéttans:
Þétti er gerður úr 2 (venjulega málm) leiðurum sem eru aðskildir af rafeindabúnaðinum. Það er óleiðandi efni eins og plast, eða annað með lofttæmi.
Ef rafeindaspennugjafi er settur á plöturnar verða báðar plöturnar hlaðnar. Vinstri platan (með -) verður neikvætt hlaðin og hægri platan (með +) jákvæð.
Hleðslustraumurinn hættir um leið og spennumunurinn á plötunum tveimur er jafn mikill og spennumunurinn á spennugjafanum. Þessi hleðsla tekur tíma. Hægt er að reikna út þennan tíma. Um þetta er fjallað síðar á síðunni.
Hleðslustraumurinn hættir um leið og spennumunurinn á plötunum tveimur er jafn mikill og spennumunurinn á spennugjafanum. Þessi hleðsla tekur tíma. Hægt er að reikna út þennan tíma. Um þetta er fjallað síðar á síðunni.
Raðtenging með þéttum:
Með þéttum sem eru tengdir í röð er hleðslan á öllum þéttum eins
Samhliða tenging við þétta:
Með samhliða þétta er spennan yfir alla þétta sú sama.
Rafrýmd stigskynjari:
Þetta dæmi er um stigskynjara í bensíntanki bíls. Það er samnýtt raforku.
Meginreglan um rafrýmd stigsmælingu byggist á breytingu á rýmd þéttisins, sem fer eftir breytingunni á stigi (í þessu tilfelli eldsneytismagninu).
Bensín er ekki leiðandi efni og því getur skammhlaup ekki orðið á milli þéttaplötunnar vegna leiðni eins og til dæmis væri með vatn.
Hægt er að ákvarða rýmd þéttans með formúlu. Merking táknanna er sem hér segir:
- C = getu
- A = yfirborð plötu
- d = bil á milli platna
Myndin sýnir að tankurinn er 40% fullur af bensíni. Hin 60% eru gufa. Gráa stikan er rafrýmd þétti með fjarlægð S (milli plötunnar). Hægt er að nota almennu formúluna til að ákvarða afkastagetu og þar með tankstigið.
Staðreyndir:
Rafstuðull:
ε0 (tæmi) = 8,85 x 10-12 (máttur í neikvæða tólfta hluta)
εR bensín = 2,0
εR gufa = 1,18
Yfirborðsflatarmál (A) þessa þétta er 200mm² (lengd x breidd). Fjarlægðin milli rafskautanna (S) er 1,2 mm
Vegna þess að tankurinn er 100% fullur, gerum við ráð fyrir að rafstuðull bensíns (2,0) virki yfir heildaryfirborð þéttans (200mm²). Þegar tankurinn er ekki lengur 100% fullur, heldur 40% (eins og á myndinni hér að ofan), verður að skipta heildaryfirborði þéttans í prósentur (40% og 60% til að verða 100). Það eru 40% fyrir bensín og 60% fyrir gufuna. Þess vegna verður að búa til 2 formúlur (C1 og C2):
Formúlurnar sýna að með 40% bensíni er þétturinn hlaðinn 1,18 pF og með gufu 1,04 pF. Vegna þess að 40% og 60% verður að leggja saman til að gera 100%, verður einnig að bæta við þéttagildunum.
Þetta er hægt að gera á eftirfarandi hátt: 1,18 + 1,04 gerir 2,22 pF.
Þessi 2,22 pF skilar sér yfir á tankmælinn á mælaborðinu og meðal annars ECU.
Reiknivél:
Í stað þess að þurfa að fylla út formúluna sjálfur í hvert sinn er einnig hægt að setja gögnin í reiknivélina. Þetta reiknar síðan sjálfkrafa út rýmd þéttans. Einnig mjög gagnlegt að athuga útreiknað svar!
Smelltu á myndina hér að neðan til að ræsa reiknivélina. Þetta opnast í nýjum glugga:
Hleðslu- og afhleðslutími þétta (RC tími):
Í fyrsta lagi er hugtakið Tau útskýrt:
Um leið og þétti er settur í röð við viðnám verður þétturinn hlaðinn þar til álagðri spennu (uppsprettuspennu eða rafhlöðuspennu) er náð. Það hefur verið ákveðið að þétturinn sé hlaðinn í 63,2% af álagðri spennu eftir 1 (Tau). Við 5 er þétturinn 99,3% hlaðinn. (Fræðilega séð verður þétturinn aldrei fullhlaðin í 100%). Þetta er skýrt með eftirfarandi mynd:
Grafið hér að ofan sýnir hleðslu þéttans. Við t0 kviknar á þéttinum og er hlaðinn við t0 + 5.
Á tímanum t0+ (á x-ásnum) hefur þéttinn nákvæmlega 1 hleðslu, því hann var kveiktur á tímanum t0. Y-ásinn sýnir að þetta er 63,2% af Uc. Á tímanum t0+5 er þétturinn 99,3% hlaðinn.
Formúlan = R x C reiknar út magnið (Tau).
Í hringrásinni fyrir neðan eru 2 viðnám í röð. Heildarviðnám er því R1+R2. Þetta gerir 10+10=20k. (20×10^3). Margfaldað með C af 10 Microfarads (10×10^-6) gerir (200×10^-3) = 0,2.
Þetta 0,2 verður að setja inn í útreikninginn síðar.
R1 = 10 þús
R2 = 10 þús
C = 10 µ
Bæði viðnámsgildin og rýmd þéttans ákvarða hleðslu- og afhleðslutíma þéttans. Hraðinn sem þéttinn verður að hlaða og tæma á getur verið mjög mikilvægur. Þessi tími verður að vera mjög stuttur, sérstaklega í örgjörvarásum. Slökkvunartöf á innri lýsingu bílsins getur tekið langan tíma. Almenn formúla skiptitímanna er sem hér segir:
Uct táknar spennuna á ákveðnum tíma. Þessi tími er reiknaður út í formúlunni. Uct 0 er upphafsspennan, þar sem hleðsla eða afhleðsla hefst. Uct ~ (tákn fyrir óendanleika) táknar hámarksspennu sem hægt er að ná (það er álagð spenna / rafhlöðuspenna). e stendur fyrir e power. Þetta er náttúrulegur logaritmi. Það er veldisvísitala. -(t1 – t0) deilt með τ (Tau) er nú í veldisformi. Það verður því líka að gefa upp og reikna sem e hækkað í veldi -(t1 – t0) deilt með τ.
Þessu fylgir + Uct ~. Þetta er einnig beitt spenna / rafhlöðuspenna.
Þegar þessi útreikningur hefur verið framkvæmdur verður svar gefið í voltum (spennu).
Næsta málsgrein sýnir dæmi með hringrás:
Hleðsla þéttans (með þekktum hleðslutíma):
Á myndinni er rofinn lokaður. Straumur streymir frá rafhlöðunni um viðnám að þéttanum. Við viljum reikna út spennuna þegar þéttinn er hlaðinn í 200 millisekúndur (200 x 10^-3).
U = 10 v
R1 = 10 þús
R2 = 10 þús
C = 10 µF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3
Í formúluformi verður þetta:
Frá t0 til t1 er þétturinn hlaðinn með 6,3 voltum. Þetta er jafnt og 1τ (vegna þess að við 1 er þétturinn 63,2% hlaðinn). Eftir útreikninginn mun grafið líta svona út:
Afhleðsla þéttans:
Nú ætlum við að tæma þéttann. Rofinn á skýringarmyndinni er færður úr stöðu 1 í stöðu 2. Spennugjafinn (rafhlaðan) er aftengd frá þéttarásinni. Á skýringarmyndinni eru báðar hliðar þéttans tengdar við jörð (í gegnum viðnám R2). Þéttin mun nú tæmast. Aftur ákvarðar viðnámsgildið og rýmd þéttans úthleðslutímann, alveg eins og var við hleðslu. Hins vegar er nú einu viðnáminu færra (vegna þess að R1 er ekki lengur í sömu hringrásinni). Þess vegna verður losunartíminn nú styttri en hleðslutíminn:
Nú fyllum við út formúluna aftur til að reikna út Tau:
τ = R x C
τ = 100.000 x 0,001
τ = 100
Samkvæmt formúlunni er þétturinn afhleðdur í 100 volt eftir 2,32ms. Ef við myndum mæla t1-t2 ekki yfir 100ms heldur yfir 200ms, væri grafið aftur næstum 0 volt. Hleðsla tekur lengri tíma en afhleðsla, því við afhleðslu er 1 viðnám í hringrásinni, í stað þess að hlaða, þar sem eru 2 viðnám tengd í röð. Í grundvallaratriðum mun þéttinn því þurfa lengri tíma en 200ms til að ná 0 volt. Ef rofanum er snúið aftur í stöðu 2 við t1 myndi þétturinn strax byrja að hlaða aftur.
Við getum síðan sett losunartímabilið í línuritið:
Hleðsla þéttans (með þekktri lokaspennu):
Þegar þéttinn var hlaðinn í dæminu hér að ofan var hleðslutíminn (200ms) þekktur. Hægt væri að reikna út lokaspennu með því að nota gögn um upphafs- og lokaspennu, hleðslutímann og fjölda Tau. Þéttin var síðan hlaðinn með 200 voltum eftir 6,3ms.
Nú komum við að þeirri stöðu að hleðslutími er óþekktur, en endanleg spenna hefur þegar verið gefin upp. Til hægðarauka notum við sama dæmi;
(Viðnámsgildin og gerð þétta eru þau sömu og í fyrsta dæminu).
R1 = 10 þús
R2 = 10 þús
C = 10µF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3
Það sem við viljum vita núna er hversu mikinn tíma tekur (frá t0 til t1) að hlaða þéttann í 6,3 volt?
Með því að slá inn þekkt gögn í formúlu 1. stigs diffurjöfnu er ekki hægt að fá svar strax. Formúluna verður að umbreyta, því -(t1 – t0) er óþekkt og í grundvallaratriðum viljum við vita það.
Skýring: Fyrst er grunnformúlan samin. Við fyllum þetta inn með þeim upplýsingum sem við þekkjum. Vegna þess að við viljum vita tímann á hleðslutíma upp á 6,3 volt, sláum við þetta inn í byrjun formúlunnar. (t1 – t0) er áfram skrifað svona.
Við deilum svo Uct~ af 10 v með 6,3 v vinstra megin við formúluna, sem gefur svarið 3,7 v. Nú er hægt að strika yfir +10.
Næsta skref er að útrýma -10 (tala fyrir mátt e). Með því að deila -3,7 með -10 er þetta hætt. Við sláum nú inn 0,37 vinstra megin við formúluna.
Nú er kominn tími til að útrýma rafrænum krafti. Andhverfa veldis e er ln, náttúrulegur logaritmi, (eins og andhverfa veldis er rótin).
Með því að slá inn formúluna í reiknivélina með ln takkanum er svarið -0,200. Vegna þess að vinstri og hægri = táknið eru neikvæð er hægt að eyða mínusmerkjunum.
Svarið er 200 ms. Það tekur því 200 ms að hlaða þéttann í 6,3 volt. Það er rétt, því í fyrsta útreikningi á hleðslutímanum var þetta gefið, með því þurfti að reikna 6,3 volt.
Með þessari formúlu er einnig hægt að reikna tímann við td 3 volt. Breyttu síðan 6,3 voltinu í 3 volt, dragðu frá 10 volt, deila þessu með -10 volt, margfaldaðu þetta aftur með ln og 200. 10^-3. Svarið er 71 ms.
