Viðfangsefni:
- Reiknaðu ásálag með VLS
- Reiknaðu framöxulálag
- Mismunur á þyngd og massa
- Reiknaðu afturöxulálag
- Reiknaðu nefþyngd
- Reiknaðu áhrif nefþyngdar á afturás
Reiknaðu ásálag með VLS:
Hægt er að reikna út öxulþunga ökutækis með skýringarmynd og gögnum bílsins. Hægt er að teikna bíl með viðeigandi krafta með VLS (Free Body Diagram) (sjá mynd hér að neðan). Skilyrði VLS eru að vegyfirborð sé ekki teiknað. Jafnvel þótt ökutækið sé á brekku má ekki draga ökutækið í horn, heldur skal draga láréttan kraft með stefnu í VLS.
Kosturinn við að vinna með VLS er að óþarfa hlutum er sleppt. Til dæmis, þegar reiknað er út innra augnablik eða öxulþunga eftirvagns, er gagnlegt að teikna aðeins eftirvagninn í stað bíls með tengivagni. Með því að teikna aðeins það sem þarf kemur í veg fyrir mistök (með því að taka of marga lárétta/lóðrétta krafta inn í útreikninginn sem eiga ekki heima).
Í fyrsta lagi verður að reikna þyngdina út með því að nota þyngdarhröðunina sem verkar á ökutækið. Þyngdarafl fer eftir því hvar farartækið er staðsett á jörðinni. Í Hollandi er þyngdarhröðunin 9,81m/s.
Massi ökutækisins skal margfalda með þyngdarafl. Það gefur: 1500 x 9.81 = 14.715N (kraftseiningin er Newton). Það skal tekið fram að þyngdarhröðun er stundum einnig kölluð þyngdarhröðun, þyngdarfasti eða fallhraði. Talan 9,81 er líka stundum námunduð sem 9,8 eða mjög gróflega sem 10. Þetta er auðveldara að reikna út (1500 / 10 er auðveldara að reikna utanað en 1500 / 9.81) en lokasvarið er vissulega ekki nákvæmt. Notaðu því alltaf 9,81m/s nema annað sé tekið fram í prófspurningu td.
Heildarkrafturinn sem ökutækið er þrýst upp á veg yfirborðið er því 14.715 Newton. Þessi kraftur er dreift yfir báða ása bílsins.
Öxulþunginn er oft meiri að framan því þar er vélin staðsett. Þetta sést á myndinni af þyngdarpunktinum sem er að framan, séð frá miðjunni. Þyngdarpunkturinn er ímyndaður snúningspunktur. Ef þessi þyngdarpunktur væri nákvæmlega í miðjunni væri öxulálagið á báða ása það sama (deila massa ökutækis með 2). Vegna þess að fjarlægðir hjólanna, staðsetning þyngdarmiðju og heildarmassa ökutækis eru þekkt, er hægt að reikna út öxulálag að framan og aftan.
Massi ökutækis: 1500 kg
Þyngd: 14715N
Hæð vegaryfirborðs – snúningspunktur: 60 cm
Fjarlægð F1 – beygjupunktur: 115cm
Fjarlægð snúningspunkts – F2: 160cm
Vegalengd F1 – F2: 115+160= 275cm (þetta er hjólhafið)
Reiknaðu ásálag F2 (aftanás):
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
16922 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 16922 / 2,75
F2 = 6154N
Útreikningurinn er nákvæmur hér að neðan:
- Til að reikna F1 og F2 þarf fyrst að reikna einn. Við veljum að reikna fyrst F2.
Við gerum snúninginn á F1. Allt réttsælis er jákvætt og allt rangsælis er neikvætt. Þetta þýðir að kraftarnir sem beint er niður á við eru jákvæðir og krafturinn F2 upp á við er neikvæður. Við fyllum út fyrsta hluta formúlunnar.
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
(Sláðu inn þetta síðasta 0 sem staðal, því seinna í útreikningnum er skipt um tölurnar vinstra og hægra megin við " = " táknið) - Kraftur x armur: Þyngd 14715 er margfölduð með fjarlægðinni 1,15:
14715 x 1,15 = 16922 - Nú setjum við þetta aftur inn í formúluna:
16922 – F2 x 2,75 = 0 - Færðu 16922 á hina hliðina þar sem 0 er:
F2 x 2,75 = 16922 - Deilið báðum hliðum með 2,75 til að fjarlægja það vinstra megin við = táknið:
F2 = 16922 / 2,75 - Það leiðir af sér:
F2 = 6154N.
Mismunur á þyngd og massa:
Mundu að þyngd er ekki það sama og massi. Þyngd F2 í fyrri útreikningi er 6154 Newton. Massi er alltaf í kílóum. Því verður alltaf að deila með þyngdarhröðuninni 9,81. (6154 / 9,81 = 627,3kg) Hugsaðu bara um massann af tómu ökutæki sem tilgreindur er á skráningarskírteini. Þetta er alltaf gefið upp í kg. Til að skýra ofangreinda sögu; Það er ekkert þyngdarafl í geimnum. Þar flýtur allt, sama hversu þungt það er. Allt hefur vægi; þegar þú kastar öskju af mjólk á móti einhverju, eða steini, mun þetta hafa önnur áhrif. Mjólkurkassinn skemmir ekki auðveldlega neitt þegar hún rekst á vegginn, til dæmis, en steinninn mun örugglega valda skemmdum. Þetta er vegna þess að krafturinn sem hluturinn stöðvast með er meiri fyrir steininn en fyrir mjólkuröskjuna. Þetta sannar að þyngd er líka til staðar í geimnum og er mikilvæg, en massi er það ekki. Massinn er vegna þyngdarkrafts jarðar. Þannig að þyngd bílsins er ekki 1200kg heldur er massi hans 1200kg. Mörg mistök eru oft gerð með þetta.
Reiknaðu öxulþunga að aftan:
Þegar heildarþyngd og 1 ásálag eru þekkt, er auðvelt að reikna út 2. ásálag með því að draga þetta tvennt frá hvort öðru:
Heildarþyngd – F2 = F1:
14715 – 6154 = 8561N.
F1 má auðvitað líka reikna sérstaklega. Þetta er nánast það sama og fyrsti útreikningurinn:
14715 x 1,6 – F1 x 2,75 = 0
23544 – F1 x 2,75 = 0
F1 = 23544 / 2,75
F1 = 8561N
Krafturinn sem framhjólið beitir á vegyfirborðið er 8561N og afturhjólið 6154N. Samanlagt er þetta 14715N. Heildarmassi ökutækis er því 14715 / 9.81 = 1500kg.
Reiknaðu nefþyngd:
Á sama hátt og öxulþungi bílsins var reiknaður í fyrri köflum er einnig hægt að ákvarða nefþyngd á dráttarbeisli bílsins. Augnablik er kraftur x armur. Þetta þýðir að því lengri sem handleggurinn er, því meiri augnablik. Álag á afturás fer eftir fjarlægðinni milli F2 og F3 og þyngd nefsins fer eftir fjarlægðinni milli F3 og F4. Og það er einmitt krafturinn á „hljörpunktinn“, eða dráttarkúluna, sem þarf að reikna út.
Bíllinn er 1500kg og kerran 300kg. Við umbreytum þessu fyrst í Newton með því að margfalda með þyngdarhröðuninni:
1500 x 9,81 = 14715N
300 x 9,81 = 2943N
Til að reikna út nefþyngdina er auðveldara að fyrst teikna aðeins eftirvagninn. Bíllinn sjálfur skiptir ekki máli í útreikningnum.
Þyngd nefsins er sýnd með F3 og krafturinn sem dekkið þrýstir á vegyfirborðið er F5.
F3 verður snúningspunkturinn og við munum reikna út kraftinn F5. Þyngdarpunkturinn er kraftur niður á við, því jákvæður. Krafturinn sem verkar á F5 er kraftur upp á við, þannig að hann er neikvæður (þannig að það er mínusmerki fyrir framan sig). Þyngd kerru er 4000N.
Reiknaðu kraftinn F5:
4000 x 1,2 – F5 x 1,4 = 0
4800 – F5 x 1,4 = 0
F5 = 4800 / 1,4
F5 = 3429N
Reiknaðu nefþyngd (F3):
4000 – 3429 = 571N
571 / 9,81 = 58,2 kg
Þyngd nefsins með þessum kerru er 58,2 kg.
Þegar þyngdarpunkturinn færist afturábak minnkar þyngd nefsins. Til að öðlast þessa innsýn og æfa sig með útreikningana er gagnlegt að auka og minnka fjarlægðina á milli F3 og F4 og þar af leiðandi einnig milli F4 og F5 og framkvæma útreikninginn aftur.
Reiknaðu áhrif nefþyngdar á afturás:
Þar sem nefþyngdin er nú þekkt má reikna út hvaða áhrif þetta hefur á afturöxulinn. Ekki er einfaldlega hægt að bæta við þyngdinni, því fjarlægðin milli afturáss og dráttarkúlunnar er mjög mikilvæg (kraftur x armur). Við notum aftur sömu mynd af bílnum með kerru.
Í fyrri útreikningi var vitað að nefþyngd (F3) er 571N. F2 var líka þegar þekkt, sem var 6154N. Ekki er hægt að leggja kraftana saman, því fjarlægðin milli afturhjóls og höfuðs dráttarkúlunnar virkar enn sem handleggur. Við munum endurskapa alla formúluna, eins og í upphafi þessarar síðu. Við þessa formúlu bætist 571 x 3,65 (krafturinn á F3 auk fjarlægðarinnar frá F1 til F3).
14715 x 1,15 + 571 x 3,65 – F2 x 2,75 = 0
19006 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 19006 / 2,75
F2 = 6911N = 691kg.
Þetta þýðir að afturásinn er 691 kg að þyngd.
