Subyek:
- Pengenalan rasio roda gigi
- Tenaga ke roda
- Tentukan faktor K berdasarkan deret geometri
- Tentukan faktor K berdasarkan deret geometri terkoreksi (deret Jante)
- Menentukan rasio roda gigi (pendahuluan)
- Hitung pengurangan gigi 1
- Hitung pengurangan gigi 5 (sesuai deret geometri)
- Menghitung pengurangan lainnya (sesuai deret geometri)
- Hitung pengurangan menurut deret geometri terkoreksi (deret Jante)
- Hitung kecepatan kendaraan per pengurangan (deret geometri)
- Hitung kecepatan kendaraan per pengurangan (deret geometri terkoreksi)
Pengenalan rasio roda gigi:
Rasio roda gigi ditentukan oleh:
- Jumlah gigi roda gigi (seperti gearbox)
- Diameter puli (seperti komponen yang digerakkan oleh multi-sabuk)
Gambar tersebut menunjukkan bahwa roda gigi A mempunyai 20 gigi dan roda gigi B mempunyai 40 gigi. Perbandingannya adalah 40/20 = 2:1.
Artinya roda gigi A (digerakkan) melakukan dua putaran sedangkan roda gigi B melakukan satu putaran. Dalam praktiknya, hal ini sebenarnya tidak pernah terjadi. Rasio selalu dipastikan, yang tidak pernah tepat 2,00:1, karena dalam kasus terakhir, gigi yang sama bertautan pada setiap putaran. Jika roda gigi B mempunyai 39 gigi (1,95:1) atau 41 gigi (2,05:1), roda gigi A dan B akan menyambung satu gigi lebih jauh pada setiap putaran, sehingga menghasilkan keausan 20 kali lebih sedikit dibandingkan rasio 2:1.
Rasio transmisi yang tinggi (dimana gigi penggeraknya kecil dan gigi penggeraknya besar) memberikan top speed yang tinggi dan rasio transmisi yang rendah memberikan daya tarik yang lebih besar. Pada gearbox mobil (pada prinsipnya semua kendaraan bermotor), desainnya memperhitungkan tujuan penggunaan mobil tersebut. Mobil yang terutama ditujukan untuk mengangkut beban berat akan membutuhkan tenaga tarikan yang lebih besar pada gigi rendah dibandingkan mobil sport yang harus mampu mencapai kecepatan tertinggi. Rasio transmisi gigi tertinggi harus dikonstruksi sedemikian rupa sehingga putaran mesin maksimum dapat dicapai pada tenaga mesin maksimum. Sayang sekali jika kecepatannya sudah mendekati batas dan masih ada sisa tenaga yang cukup untuk berakselerasi lebih jauh. Selain gigi tertinggi, gigi terendah juga harus dipilih dengan cermat; mobil harus mampu melaju dengan gigi satu pada kemiringan 40% dalam kondisi terburuk tanpa masalah. Selain itu, rasio gigi perantara, yaitu 2, 3 dan 4 (mungkin juga 5 jika menyangkut girboks 6 percepatan) harus ditentukan di antara keduanya.
Tenaga ke roda
Pada grafik (pada gambar), karakteristik mesin ditunjukkan dengan garis biru dan karakteristik kendaraan ditunjukkan dengan garis merah. Di sini Anda dapat melihat dengan jelas bahwa gigi 1 menyalurkan gaya yang tinggi ke roda (kira-kira 7200N, jadi 7,2kN) dan gigi tertinggi (5) menyalurkan gaya maksimum 1500N ke roda.
Ketika kecepatan dan akselerasi kendaraan meningkat, gaya yang diberikan ke roda berkurang. Perkembangan garis biru merupakan hasil dari rasio transmisi dan garis miring merupakan hasil dari hambatan berkendara (hambatan menggelinding dan udara).
Tentukan faktor K berdasarkan deret geometri:
Teks berikut berkaitan dengan diagram gigi gergaji di bawah ini.
Jika Anda berakselerasi hingga putaran mesin maksimal pada gigi satu, Anda harus berpindah ke gigi 2.
Setelah perpindahan gigi dan pelepasan, putaran mesin akan turun dan kecepatan kendaraan akan tetap sama. Saat perpindahan gigi 1 ke gigi 2, putaran mesin mengikuti garis merah pada grafik di bawah ini. Kecepatan mesin akan turun dari “n Pmax” ke “n Mmax”.
Garis berwarna menguraikan faktor K. Besar kecilnya faktor K menentukan besar kecilnya garis berwarna. Jika “n Mmax” dan “n Pmax” saling berdekatan, faktor K-nya kecil. Jadi ada celah yang lebih kecil antar transmisi.
Cara kerjanya sama dengan roda gigi lainnya. Jika Anda berakselerasi ke “n Pmax” dari gigi 2 (sampai V2), garis hijau diikuti ke “n Mmax” saat perpindahan.
- n Pmax: Kecepatan mesin saat daya maksimum dicapai (misalnya 6000 rpm) dengan “n Pmax” sebagai “kecepatan pada daya maksimum”
- n Mmax: Kecepatan mesin saat torsi maksimum tercapai (misalnya 4000 rpm) dengan “n Mmax” sebagai “kecepatan pada torsi maksimum”
Rasio antara kecepatan dan roda gigi tetap sama. Oleh karena itu, semua garis berwarna (K1 hingga K5) tetap sama. Faktor K ditentukan oleh karakteristik mesin. Faktor K terletak di antara putaran mesin torsi maksimum dan tenaga maksimum mesin. Oleh karena itu, rasio roda gigi dari girboks dihitung berdasarkan karakteristik mesin ini. Faktor K dapat ditentukan untuk deret geometri sebagai berikut:
K = n Pmaks / n Mmaks
K = 6000/4000
K = 1,5
Faktor K sebesar 1,5 menentukan pengurangan (transmisi) semua gigi. Semua ini terkoordinasi satu sama lain. Deret geometri tidak diterapkan pada mobil penumpang karena adanya celah yang besar pada gigi yang lebih tinggi. Gearbox mobil penumpang dirancang menurut deret geometri yang dikoreksi (seri Jante).
Tentukan faktor K berdasarkan deret geometri terkoreksi (deret Jante):
Pada mobil penumpang, jarak antara gigi rendah seringkali besar dan menjadi lebih kecil pada gigi tinggi. Kesenjangan kecil antara gigi tinggi mengakibatkan sedikit hilangnya akselerasi. Rasio pada gigi yang lebih tinggi menjadi semakin kecil, sehingga memungkinkan penggunaan tenaga mesin secara maksimal. Anda juga dapat memperhatikan hal ini; Kecepatan mesin turun lebih jauh antara perpindahan gigi 1 ke gigi 2 dibandingkan antara perpindahan gigi 3 ke gigi 4. Hal ini terlihat pada diagram gigi gergaji di bawah ini; garis merah lebih besar dari garis kuning:
Deret aritmatika disebut juga “Deret Jante”. Ini adalah deret geometri terkoreksi.
Faktor K berbeda di semua roda gigi. Hal ini memiliki keuntungan besar dibandingkan deret geometri dengan nilai K tetap di atas. Karena rasio pada gigi yang lebih tinggi menjadi lebih kecil, tenaga mesin yang digunakan maksimal. Gaya pada roda sekarang lebih besar dibandingkan pada deret geometri.
Faktor K sekarang berbeda untuk setiap gigi (semua garis berwarna memiliki panjang yang berbeda), sehingga sekarang semua harus ditentukan dengan perhitungan. Rasio transmisi roda gigi dapat ditentukan dengan menggunakan faktor K. Tanpa mengetahui faktor K, maka penurunan gigi terendah atau tertinggi dapat ditentukan, namun percepatan selebihnya harus dihitung dengan faktor K. Hanya dengan demikian diagram gigi gergaji dapat digambar.
Menentukan rasio roda gigi (pendahuluan):
Pabrikan gearbox harus mempertimbangkan beberapa hal. Transmisi pada gearbox harus dirakit dengan hati-hati. Misalnya, faktor-faktor seperti kecepatan di mana mesin memiliki torsi dan tenaga paling besar, radius ban dinamis, pengurangan diferensial, dan efisiensi seluruh drivetrain adalah penting. Ini tercantum di bawah ini:
Kecepatan dimana mesin mempunyai torsi dan tenaga paling besar:
Ini adalah kecepatan “n Pmax” dan “n Mmax” yang ditunjukkan pada ilustrasi deret geometri di atas.
Jari-jari ban dinamis:
Ini adalah jarak antara pusat hub dan permukaan jalan. Semakin kecil roda maka kecepatan roda akan semakin tinggi pada kecepatan kendaraan yang sama. Jari-jari dinamis ban dapat dihitung sebagai berikut (jika sudah diketahui):
Ukuran ban harus diketahui untuk menghitungnya. Sebagai contoh kita ambil ban ukuran 205/55R16. Artinya tinggi ban (205 x 0,55) = 112,75mm = 11,28cm. Karena ukurannya 16 inci, maka harus diubah ke sentimeter: 16 x 2,54(inci) = 40,64cm.
Ini menyangkut jarak permukaan jalan dengan hub, jadi tinggi total 40,64 cm harus dibagi 2: 40,64 / 2 = 20,32 cm.
Jari-jari ban dinamis (Rdyn) sekarang: 11,28 + 20,32 = 31,60cm.
Pengurangan diferensial:
Diferensial selalu memiliki rasio transmisi tetap. Gearbox harus diarahkan untuk ini. Kendaraan komersial dapat memiliki hingga 5 perbedaan dalam penggeraknya.
Efisiensi total drivetrain:
Akibat kerugian gesekan antara lain selalu ada persentase kerugian tertentu. Hal ini juga tergantung pada kekentalan minyak (dan suhu). Biasanya pengembaliannya sekitar 85 hingga 90%.
Sekarang kita akan menentukan rasio roda gigi (pengurangan) dari mesin dan girboks fiktif.
Spesifikasi berikut diketahui:
- Massa kendaraan: 1500kg
- Akselerasi jatuh (G): 9,81m/s2
- Tipe gearbox: Manual dengan 5 gigi dan mundur
- Jari-jari ban dinamis: 0,32m (= 31,60cm dari perhitungan sebelumnya)
- Pengurangan diferensial: 3,8:1
- Efisiensi drivetrain: 90%
- Kecepatan kendaraan maksimum: 220km/jam (220 / 3,6 = 61,1m/s)
- Kemiringan maksimum: 20%
- Koefisien tahanan gelinding (μ): 0,020
- n Pmaks: 100kW pada 6500 rpm
- n Mmaks: 180Nm pada 4500 rpm
Pertama-tama harus ditentukan berapa torsi yang dapat ditransmisikan roda ke permukaan jalan. Hal ini tergantung pada kondisi kendaraan, karena apakah melaju di jalan aspal dengan koefisien hambatan gelinding yang rendah? Hal ini dapat dihitung bersama dengan hambatan gelinding dan radius dinamis ban. Rumus tahanan gelinding adalah sebagai berikut:
Frol = μxmxgx cos α (untuk penjelasan lihat halaman resistensi penggerak)
Frol = 0,020 x 1500 x 9,81 x cos 18 = 279,9 N
Karena ada kemiringan, maka kemiringan F juga harus dihitung:
F kemiringan = mxgx sin α
F kemiringan = 1500 x 9,81 x sin 18 = 4547,2 N
Hambatan udara dapat diabaikan, sehingga hambatan penggerak total adalah sebagai berikut:
Jum'at = Frol + Fslope
Jumat = 279,9 + 4547,2 = 4827,1N
Untuk menghitung torsi maksimum yang dapat ditransmisikan roda ke permukaan jalan, Frij harus dikalikan dengan radius dinamis ban
Mwiel = Jumat x Rdyn
M roda = 4827,1 x 0,32
Mroda = 1544,7Nm
K-faktor:
Sekarang kita akan menghitung faktor K:
K = n Pmaks / n Mmaks
K = 6000/4500
K = 1,33
Hitung pengurangan gigi 1:
Rumus untuk menghitung gigi satu adalah sebagai berikut:
Hitung pengurangan gigi 5 (menurut deret geometri):
Pengurangan gigi 5 juga bisa ditentukan dengan cara serupa. Gigi 5 harus ditentukan berdasarkan putaran mesin maksimal, karena akan mengganggu jika mesin masih memiliki tenaga yang cukup untuk berakselerasi lebih jauh sementara putaran mesin maksimal (dan juga kecepatan tertinggi mobil) telah tercapai. Kecepatan roda (nWheel) pada kecepatan maksimum kendaraan juga penting. Ini harus dihitung terlebih dahulu:
Kini setelah diketahui kecepatan roda pada kecepatan maksimum kendaraan 220 km/jam (61,1 meter per detik), maka pengurangan gigi 5 dapat dihitung.
Menghitung pengurangan lainnya (menurut deret geometri):
Berdasarkan perhitungan, pengurangan gigi 5 adalah 0,87 dan faktor K = 1,33.
Dengan data ini (menurut deret geometri) pengurangan gigi 2, 3 dan 4 dapat dihitung.
i5 = (sudah dihitung sebelumnya)
i4 = K x i5
i3 = K x i4
i2 = K x i3
i1 = K x i2
Pengurangan i1 sudah diketahui di sini, jadi jika sisanya dihitung dengan benar, maka akan dihasilkan angka yang sama (yaitu 2,51). Penyimpangan kecil adalah hal yang normal, karena banyak pembulatan yang telah dilakukan pada saat itu. Sekarang baris semua pengurangan sudah bisa diisi. Perhitungan harus dilakukan dari atas ke bawah. Jawaban i5 digunakan untuk i4, dan i4 untuk i3 dll.
i5 = 0,87
i4 = 1,33 x 0,87 = 1,16
i3 = 1,33 x 1,16 = 1,50
i2 = 1,33 x 1,50 = 2,00
i1 = 1,33 x 2,00 = 2,60
Tabel deret geometri sekarang dapat diselesaikan.
Menghitung pengurangan menurut deret geometri terkoreksi (deret Jante):
Sebelumnya pada halaman telah dijelaskan perbedaan antara deret geometri dan deret geometri yang “terkoreksi”. Deret geometri terkoreksi, juga disebut “deret Jante”, memiliki keuntungan karena faktor K pada reduksi yang lebih tinggi lebih rapat. Faktor K untuk deret geometri adalah konstan (yaitu n P max dibagi n M max, dan hasilnya adalah 1,33). Ini juga memberikan nilai konstan pada grafik.
Pada deret geometri yang terkoreksi, terdapat garis pada grafik yang menunjukkan bahwa nilai K tidak konstan. Faktor K berkurang dengan setiap percepatan.
Deret geometri terkoreksi memang mempunyai nilai konstan. Kita nyatakan dengan m.Nilai m = 1,1.
Rumus umum nilai K deret geometri terkoreksi adalah sebagai berikut:
Penjelasan rumusnya:
z-1 = jumlah roda gigi dikurangi satu
i1 = pengurangan gigi satu
m pangkat enam = konstanta pangkat enam
iz = jumlah total roda gigi
Jika diisi, ini menghasilkan akar keempat dari 2,6 / (1,1^6 x 0,87)
(Masukkan akar kuadrat ke dalam kalkulator seperti berikut: pertama masukkan 4, lalu SHIFT diikuti tanda akar dengan tanda x di atasnya. Kemudian tulis perkaliannya di bawah garis pemisah antar tanda kurung).
Jawabannya adalah: 1,14
Oleh karena itu, nilai K deret geometri terkoreksi adalah 1,14. Kami akan menghitungnya lebih lanjut:
i5 = (dihitung sebelumnya)
i4 = K x i5
i3 = K2xmx i5
i2 = K3 x m3 x i5
i1 = K4 x m6 x i5
i5 diketahui; ini yaitu 0,87. Nilai K adalah 1,14 dan m adalah 1,1. Dengan data ini kita dapat mengisi tabel:
i5 = 0,87
i4 = 1,14 x 0,87
i3 = 1,142 x 1,1 x i5
i2 = 1,143 x 1,13 x i5
i1 = 1,144 x 1,16 x i5
i5 = 0,87
i4 = 0,99
i3 = 1,24
i2 = 1,72
i1 = 2,60
Tabel deret geometri terkoreksi sekarang dapat diselesaikan:
Hitung kecepatan kendaraan per pengurangan (deret geometri):
Kecepatan kendaraan dapat ditentukan untuk setiap pengurangan. Ini adalah kecepatan maksimum yang dapat dicapai kendaraan pada gigi ini pada kecepatan maksimum 6000 putaran per menit. Perhitungannya adalah sebagai berikut:
Pengurangan kendaraan pertama = 1 x π x nRoda x Rdyn
(nWheel baru saja dihitung untuk gigi pertama dan Rdyn sudah diketahui; ini adalah 0,32m. Rumusnya kemudian dapat dimasukkan:
Pengurangan kendaraan ke-1 = 2 x π x 10,12 x 0,32
Pengurangan kendaraan ke-1 = 20,35 m/sx 3,6 = 73,25 km / h
Percepatan lainnya dapat dihitung hanya dengan mengubah Z = 2,60 pada rumus pertama menjadi pengurangan percepatan yang diinginkan, dan kemudian memasukkannya sebagai nRoda pada rumus kedua.
Roda gigi lainnya memiliki hasil sebagai berikut:
gigi 2: 95,2 km / h
gigi 3: 127 km / h
gigi 4: 164,2 km / h
gigi 5: 219 km / h (ini adalah kecepatan tertinggi mobil)
Kecepatan tersebut dapat dimasukkan ke dalam tabel deret geometri.
Hitung kecepatan kendaraan per pengurangan (deret geometri terkoreksi):
Perhitungannya sama persis sehingga tidak dicatat lagi.
Gigi 1: 73,2 km/jam
Gigi 2: 110,75 km/jam
Gigi 3: 153,61 km/jam
Gigi 4: 192,40 km/jam
Gigi 5: 219 km/jam
Seperti yang sekarang dapat dilihat dengan jelas, kecepatan tertinggi mobil adalah sama untuk deret geometri dan deret geometri terkoreksi. Pada deret geometri (pertama) jarak antar roda gigi yang lebih tinggi sangat besar dan pada deret geometri terkoreksi jarak antar semua roda gigi hampir sama. Yang terakhir ini digunakan pada kendaraan masa kini.
