Tárgyak:
- Áttételi arányok bemutatása
- Erő a kerekekhez
- Határozzuk meg a K-tényezőt a geometriai sorozat alapján!
- Határozzuk meg a K-tényezőt a korrigált geometriai sorozat alapján (Jante-sor)
- Áttételi arányok meghatározása (bevezetés)
- Számítsa ki az 1. sebességfokozat-csökkentést
- Számítsa ki az 5. fokozat csökkentést (a geometriai sorozat szerint)
- Egyéb redukciók számítása (a geometriai sorozat szerint)
- Számítsa ki a redukciókat a korrigált geometriai sorozatok szerint (Jante sorozata)
- A jármű sebességének kiszámítása csökkentésenként (geometrikus sorozat)
- A jármű sebességének kiszámítása csökkentésenként (korrigált geometriai sorozat)
Áttételi arányok bemutatása:
Az áttételi arányt a következők határozzák meg:
- A fogaskerekek (például a sebességváltó) fogainak száma
- A szíjtárcsák átmérője (például a többszíj által meghajtott alkatrészek)
Az ábrán látható, hogy az A fogaskerék 20, a B fogaskerék 40 fogú. Az arány 40/20 = 2:1.
Ez azt jelenti, hogy az A sebességfokozat (hajtott) két fordulatot tesz meg, amikor a B sebességfokozat egy fordulatot. A gyakorlatban ez valójában soha nem így van. Mindig biztosított az arány, ami soha nem pontosan 2,00:1, mert ez utóbbi esetben minden fordulatnál ugyanazok a fogak hálóznak. Ha a B fogaskeréknek 39 foga (1,95:1) vagy 41 foga (2,05:1) lenne, az A és B fogaskerekei minden fordulattal egy foggal tovább nyúlnának, ami 20-szor kisebb kopást eredményezne, mint a 2:1 arány.
A nagy áttétel (ahol a hajtófokozat kicsi, a hajtott fogaskerék pedig nagy) nagy végsebességet, az alacsony áttétel pedig nagyobb vonóerőt biztosít. Egy autó (elvileg minden gépjármű) sebességváltójában a tervezés figyelembe veszi az autó használatának célját. Egy főként nehéz teher szállítására szolgáló autónak nagyobb vonóerőre van szüksége alacsony sebességfokozatban, mint egy sportautónak, amelynek nagy végsebességet kell elérnie. A legmagasabb fokozat áttételét úgy kell megépíteni, hogy a maximális motorfordulatszám a legnagyobb motorteljesítmény mellett is elérhető legyen. Kár lenne, ha a sebesség már közel járna a határhoz, és még maradna elegendő erő a további gyorsításhoz. A legmagasabb fokozat mellett a legalacsonyabb fokozatot is gondosan meg kell választani; az autónak a legrosszabb körülmények között is 40%-os lejtőn első sebességfokozatban el kell tudnia hajtani gond nélkül. Ezenkívül meg kell határozni a közbenső fokozatok, azaz a 2, 3 és 4 (esetleg 5, ha 6 sebességes váltóról van szó) áttételeit közöttük.
Erő a kerekekhez
A grafikonon (a képen) a motor karakterisztikáját kék vonalak, a jármű karakterisztikáját pedig piros vonal jelzi. Itt jól látható, hogy az 1. fokozat nagy erőt ad a kerekekre (kb. 7200 N, tehát 7,2 kN), a legmagasabb fokozat (5.) pedig maximum 1500 N erőt ad a kerekekre.
A jármű sebességének és gyorsulásának növekedésével a kerekekre kifejtett erő csökken. A kék vonalak előrehaladása az áttételi arányoktól, a lejtős piros vonal pedig a menetellenállás (gördülési és légellenállás) eredménye.
Határozzuk meg a K-tényezőt a geometriai sorozat alapján:
A következő szöveg az alábbi fűrészfog diagramra vonatkozik.
Ha az első sebességfokozatban a maximális motorfordulatszámra gyorsít, át kell kapcsolnia a 2. sebességfokozatba.
Váltás és kikapcsolás után a motor fordulatszáma lecsökken, és a jármű sebessége továbbra is változatlan marad. Az 1. fokozatból a 2. fokozatba váltáskor a motor fordulatszáma az alábbi grafikonon látható piros vonalat követi. A motor fordulatszáma „n Pmax”-ról „n Mmax”-ra csökken.
A színes vonalak körvonalazzák a K tényezőt. A K-tényező mérete határozza meg a színes vonalak méretét. Ha az „n Mmax” és az „n Pmax” közel vannak egymáshoz, a K-tényező kicsi. Így kisebb hézagok vannak az átvitelek között.
Ugyanígy működik a többi sebességváltóval is. Ha a 2. sebességfokozatból „n Pmax”-ra gyorsít (V2-ig), a zöld vonal „n Mmax”-ig követi a váltást.
- n Pmax: Az a motorfordulatszám, amelynél a maximális teljesítmény érhető el (pl. 6000 ford./perc), ahol „n Pmax” a „fordulatszám maximális teljesítményen”
- n Mmax: Az a motorfordulatszám, amelynél a maximális nyomaték elérhető (pl. 4000 ford./perc), ahol az „n Mmax” a „fordulatszám maximális nyomatéknál”
A sebességek és a fokozatok közötti arányok változatlanok maradnak. Ezért minden színes vonal (K1-K5) változatlan marad. A K-tényezőt a motor karakterisztikája határozza meg. A K-tényező a legnagyobb nyomatékhoz tartozó motorfordulatszám és a motor maximális teljesítménye között van. A sebességváltó áttételeit ezért a motor ezen jellemzői alapján számítják ki. A K-tényező a következőképpen határozható meg a geometriai sorozatra:
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000/4000
K = 1,5
Az 1,5-ös K-tényező meghatározza az összes fokozat csökkentését (áttételeit). Ezek mind összehangoltak egymással. A geometriai sorozatot nem alkalmazzák személygépkocsikra, mert a nagyobb sebességfokozatokban nagy hézagok vannak. A személygépkocsik sebességváltói a korrigált geometriai sorozat (Jante sorozat) szerint készülnek.
Határozza meg a K-tényezőt a korrigált geometriai sorozat (Jante-sor) szerint:
A személygépkocsikban az alacsony fokozatok közötti hézagok gyakran nagyok, és a magasabb sebességfokozatokkal kisebbek. A magas fokozatok közötti kis hézagok kis gyorsulásveszteséget eredményeznek. A magasabb fokozatokban az áttételek egyre kisebbek, ami lehetővé teszi a motor teljesítményének maximális kihasználását. Ezt te is észreveheted; A motor fordulatszáma tovább csökken az 1. fokozatból a 2. sebességfokozatba kapcsolás között, mint a 3. és 4. sebességfokozat közötti váltás között. Ez látható az alábbi fűrészfog diagramon; a piros vonal nagyobb, mint a sárga:
A számtani sorozatot „Jante sorozatának” is nevezik. Ez egy korrigált geometriai sorozat.
A K-tényező minden sebességfokozatban eltérő. Ennek jelentős előnyei vannak a fent említett fix K értékkel rendelkező geometriai sorozatokhoz képest. Mivel a magasabb fokozatokban az áttételek kisebbek, a motor maximális teljesítménye kerül felhasználásra. A kerekekre ható erő most nagyobb, mint a geometriai sorozatban.
A K-tényező most minden fokozatnál eltérő (minden színes vonal eltérő hosszúságú), ezért most mindezt számítással kell meghatározni. A fogaskerekek áttételei a K-tényező segítségével határozhatók meg. A K-tényező ismerete nélkül meghatározható a legalacsonyabb vagy legmagasabb fokozat csökkenése, de a többi gyorsulást ezután a K-tényezővel kell számolni. Csak ezután lehet megrajzolni a fűrészfog diagramot.
Áttételi arányok meghatározása (bevezetés):
A sebességváltó gyártójának számos dolgot figyelembe kell vennie. A sebességváltót óvatosan kell összeszerelni. Például olyan tényezők fontosak, mint a fordulatszám, amelynél a motor legnagyobb nyomatéka és teljesítménye, a dinamikus abroncssugár, a differenciálmű csökkentése és a teljes hajtáslánc hatékonysága. Ez az alábbiakban található:
Azok a fordulatszámok, ahol a motornak a legnagyobb nyomatéka és teljesítménye van:
Ezek az „n Pmax” és „n Mmax” sebességek, amelyek a fenti geometriai sorozat ábrán láthatók.
A dinamikus gumiabroncs sugara:
Ez a kerékagy közepe és az útfelület közötti távolság. Minél kisebb a kerék, annál nagyobb lesz a kerék sebessége azonos járműsebesség mellett. A dinamikus gumiabroncs sugara a következőképpen számítható ki (ha már ismert):
Ennek kiszámításához ismerni kell a gumi méretét. Példaként vesszük a 205/55R16 méretű gumiabroncsot. Ez azt jelenti, hogy a gumiabroncs (205 x 0,55) = 112,75 mm = 11,28 cm magas. Mivel 16 hüvelyk, ezt át kell számítani centiméterre: 16 x 2,54 (inch) = 40,64 cm.
Ez az útfelület és az agy közötti távolságra vonatkozik, így a 40,64 cm-es teljes magasságot el kell osztani 2-vel: 40,64 / 2 = 20,32 cm.
A dinamikus gumiabroncs sugara (Rdyn) most: 11,28 + 20,32 = 31,60 cm.
A különbség csökkentése:
A differenciálműnek mindig rögzített áttételi aránya van. A sebességváltót ehhez kell igazítani. A haszonjárművek hajtásában legfeljebb 5 differenciálmű lehet.
A teljes hajtáslánc hatékonysága:
Többek között a súrlódási veszteségek miatt mindig van egy bizonyos százalékos veszteség. Ez függ az olaj vastagságától (és a hőmérséklettől is). Általában a megtérülés 85-90% körül van.
Most egy fiktív motor és sebességváltó áttételi arányait (csökkentéseit) fogjuk meghatározni.
A következő specifikációk ismertek:
- A jármű tömege: 1500 kg
- Esési gyorsulás (G): 9,81m/s2
- Sebességváltó típusa: Kézi 5 fokozattal és hátramenettel
- Dinamikus gumiabroncs-sugár: 0,32 m (= 31,60 cm az előző számításhoz képest)
- A különbség csökkentése: 3,8:1
- A hajtás hatékonysága: 90%
- A jármű maximális sebessége: 220 km/h (220 / 3,6 = 61,1 m/s)
- Maximális lejtés: 20%
- Gördülési ellenállási együttható (μ): 0,020
- n Pmax: 100 kW 6500 ford./percnél
- n Mmax: 180 Nm 4500 ford./percnél
Először is meg kell határozni, hogy a kerekek mekkora nyomatékot tudnak továbbítani az útfelületre. Ez attól függ, hogy milyen állapotban van a jármű, mert alacsony gördülési ellenállású aszfaltúton közlekedik? Ez a gördülési ellenállással és a dinamikus gumiabroncs sugarával együtt számítható. A gördülési ellenállás képlete a következő:
Frol = μ xmxgx cos α (magyarázatért lásd az oldalt vezetési ellenállások)
Frol = 0,020 x 1500 x 9,81 x cos 18 = 279,9 N
Mivel van lejtő, az F meredekséget is ki kell számítani:
F meredekség = mxgx sin α
F meredekség = 1500 x 9,81 x sin 18 = 4547,2 N
A légellenállás elhanyagolható, így a teljes menetellenállás a következő:
Frij = Frol + Fslope
Frij = 279,9 + 4547,2 = 4827,1 N
A kerekek által az útfelületre továbbítható maximális nyomaték kiszámításához a Frij értéket meg kell szorozni a gumiabroncs dinamikus sugarával
Mwiel = Frij x Rdyn
M kerék = 4827,1 x 0,32
Mkerék = 1544,7 Nm
K-faktor:
Most kiszámítjuk a K-tényezőt:
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000/4500
K = 1,33
Számítsa ki az 1. fokozat csökkentést:
Az első fokozat kiszámításának képlete a következő:
Számítsa ki az 5. fokozat csökkentést (a geometriai sorozat szerint):
Hasonló módon határozható meg az 5-ös fokozat csökkentése is. Az 5-ös fokozatot a maximális motorfordulatszám alapján kell meghatározni, mert bosszantó lenne, ha a motornak még lenne annyi ereje, hogy tovább gyorsuljon, miközben a maximális motorfordulatszám (és ezzel az autó végsebessége) elérte. A kerék sebessége (nWheel) a jármű maximális sebességénél szintén fontos. Ezt először ki kell számítani:
Most, hogy a 220 km/h-s (61,1 méter/másodperc) maximális járműsebességnél ismert a kerék sebessége, kiszámolható az 5. fokozat csökkenése.
Egyéb redukciók számítása (a geometriai sorozat szerint):
A számítások szerint az 5. fokozat csökkenése 0,87, a K-tényező = 1,33.
Ezekkel az adatokkal (a geometriai sorozatok szerint) a 2., 3. és 4. fokozat csökkenése számítható.
i5 = (korábban már kiszámították)
i4 = K x i5
i3 = K x i4
i2 = K x i3
i1 = K x i2
Az i1 csökkentés itt már ismert, tehát ha a maradékot helyesen számoljuk ki, akkor ugyanannak a számnak (nevezetesen 2,51-nek) kell lennie. Egy kis eltérés normális, mert időközben sok kerekítés történt. Most az összes csökkentés sora kitölthető. A számításokat felülről lefelé kell elvégezni. Az i5-ös válasz az i4-hez, az i4-es válasz az i3-hoz stb.
i5 = 0,87
i4 = 1,33 x 0,87 1,16 = XNUMX XNUMX
i3 = 1,33 x 1,16 1,50 = XNUMX XNUMX
i2 = 1,33 x 1,50 2,00 = XNUMX XNUMX
i1 = 1,33 x 2,00 2,60 = XNUMX XNUMX
A geometriai sorozattáblázat most elkészülhet.
A redukciók számítása a korrigált geometriai sorozatok szerint (Jante-sor):
Az oldalon korábban kifejtették a geometriai sorozat és a „korrigált” geometriai sorozat közötti különbséget. A korrigált geometriai sorozatnak, más néven „Jante sorozatnak” az az előnye, hogy a nagyobb redukcióknál a K-tényező közelebb van egymáshoz. A geometriai sorozat K-tényezője állandó volt (ez n P max osztva n M max-mal, és 1,33 volt). Ez is állandó értéket adott a grafikonon.
A korrigált geometriai sorozattal a grafikonon van egy vonal, amely azt jelzi, hogy a K érték nem állandó. A K-tényező minden gyorsulással csökken.
A korrigált geometriai sorozatnak van egy állandó értéke. Ezt m-vel jelöljük, m = 1,1.
A korrigált geometriai sorozat K értékének általános képlete a következő:
A képlet magyarázata:
z-1 = a fokozatok száma mínusz egy
i1 = első fokozat csökkentés
m a hatodik hatványra = állandó a 6. hatványra
iz = a fokozatok teljes száma
Kitöltés után ez a 2,6 / (1,1^6 x 0,87) negyedik gyökerét adja.
(Írja be a négyzetgyököt a számológépbe a következőképpen: először írja be a 4-et, majd a SHIFT-et, majd a gyökjelet x-szel. Ezután írja be a szorzást a zárójelek közé az elválasztó vonal alá).
A válasz: 1,14
A korrigált geometriai sorozat K értéke tehát 1,14. Ezt tovább számoljuk:
i5 = (korábban számított)
i4 = K x i5
i3 = K2 xmx i5
i2 = K3 x m3 x i5
i1 = K4 x m6 x i5
i5 ismert; ez mégpedig 0,87. A K értéke 1,14, m pedig 1,1. Ezekkel az adatokkal tudjuk kitölteni a táblázatot:
i5 = 0,87
i4 = 1,14 x 0,87
i3 = 1,142 x 1,1 x i5
i2 = 1,143 x 1,13 x i5
i1 = 1,144 x 1,16 x i5
i5 = 0,87
i4 = 0,99
i3 = 1,24
i2 = 1,72
i1 = 2,60
A korrigált geometriai sorozatok táblázata már kitölthető:
Számítsa ki a jármű sebességét csökkentésenként (geometriai sorozat):
A jármű sebessége minden csökkentésnél meghatározható. Ez az a maximális sebesség, amelyet a jármű ezzel a sebességfokozattal 6000 fordulat/perc maximális sebesség mellett elérhet. A számítás a következő:
Vjármű 1. csökkentés = 2 x π x nWheel x Rdyn
(Az nWheel-t most számolták ki az első sebességfokozatra, és az Rdyn már ismert volt; ez 0,32 m. Ezután beírható a képlet:
Vjármű 1. redukció = 2 x π x 10,12 x 0,32
Vjármű 1. redukció = 20,35 m/sx 3,6 = 73,25 km / h
A többi gyorsulás egyszerűen kiszámítható úgy, hogy az első képletben a Z = 2,60-at a kívánt gyorsulás csökkentésére változtatjuk, majd a második képletbe ezt nWheel-ként írjuk be.
A többi sebességfokozat eredménye a következő:
2. fokozat: 95,2 km / h
3. fokozat: 127 km / h
4. fokozat: 164,2 km / h
5. fokozat: 219 km / h (ez az autó végsebessége)
Ezeket a sebességeket beírhatjuk a geometriai sorozatok táblázatába.
Számítsa ki a jármű sebességét csökkentésenként (korrigált geometriai sorozat):
A számítás pontosan ugyanaz, ezért már nem jegyzik fel.
1. fokozat: 73,2 km/h
2. fokozat: 110,75 km/h
3. fokozat: 153,61 km/h
4. fokozat: 192,40 km/h
5. fokozat: 219 km/h
Amint most jól látható, az autó végsebessége megegyezik a geometriai és a korrigált geometriai sorozatokkal. A geometriai sorozatban (az első) a magasabb fokozatok közötti hézagok nagyon nagyok, a korrigált geometriai sorozatban pedig az összes sebességfokozat közötti hézagok közel azonosak. Ez utóbbit használják a mai járművekben.
