Tárgyak:
- A kondenzátor bemutatása
- A kondenzátor működése
- Soros csatlakozás
- Párhuzamos kapcsolat
- Kapacitív szintérzékelő
- Kondenzátor töltési és kisütési ideje (RC idő)
- A kondenzátor töltése (ismert töltési idővel)
- A kondenzátor kisütése
- A kondenzátor töltése (ismert végső feszültséggel)
A kondenzátor bemutatása:
A kondenzátorokat elektromos berendezésekben használják, például számítógépek, televíziók és rádiók nyomtatott áramköri lapjain, de ezen az oldalon a „kondenzátor” kifejezést az autótechnikára alkalmazzuk. Az autóiparban a kondenzátorok elektronikus szűrőkben, vezérlőberendezésekben, szintmérőkben, gyújtótekercsekben és relékben találhatók.
A kondenzátor energiát tárol. Ez az energia szolgálhat interferencia-elnyomásként egy rádiószűrőben (a kondenzátor kiszűr bizonyos frekvenciákat, például a generátor zaját), vagy a belső világítás kikapcsolási késleltetéseként. Az ajtó becsukásakor a belső világítás lassan kialszik. Az egyenirányítók (diódák) feszültségingadozásait is kisimítják. A kondenzátor rövid időn belül feltölthető és kisüthet.
A kondenzátor működése:
A kondenzátor 2 (általában fém) vezetőből áll, amelyeket a dielektrikum választ el egymástól. Ez egy nem vezető anyag, például műanyag, vagy vákuummal.
Ha elektronikus feszültségforrást kapcsolunk a lemezekre, mindkét lemez töltődik. A bal oldali lemez (a - jellel) negatív töltésű lesz, a jobb oldali (+ jellel) pedig pozitívan.
A töltőáram leáll, amint a két lemez közötti feszültségkülönbség akkora, mint a feszültségforrás feszültségkülönbsége. Ez a betöltés időt vesz igénybe. Ez az idő kiszámítható. Erről később az oldalon lesz szó.
A töltőáram leáll, amint a két lemez közötti feszültségkülönbség akkora, mint a feszültségforrás feszültségkülönbsége. Ez a betöltés időt vesz igénybe. Ez az idő kiszámítható. Erről később az oldalon lesz szó.
Soros csatlakozás kondenzátorokkal:
Sorosan kapcsolt kondenzátorok esetén az összes kondenzátor töltése azonos
Párhuzamos csatlakozás kondenzátorokkal:
Párhuzamosan csatlakoztatott kondenzátorok esetén az összes kondenzátor feszültsége azonos.
Kapacitív szintérzékelő:
Ez a példa egy autó benzintartályában lévő szintérzékelőről szól. Van egy közös dielektrikum.
A kapacitív szintmérés elve a kondenzátor kapacitásának változásán alapul, ami a szint változásától (jelen esetben az üzemanyag mennyiségétől) függ.
A benzin nem vezető anyag, így a kondenzátor lemezei között nem keletkezhet rövidzárlat a vezetés miatt, mint például a víznél.
A kondenzátor kapacitása képlettel határozható meg. A szimbólumok jelentése a következő:
- C = kapacitás
- A = a lemez felülete
- d = a lemezek közötti tér
A képen látható, hogy a tartály 40%-ban tele van benzinnel. A fennmaradó 60% gőz. A szürke sáv a kapacitív kondenzátor S távolsággal (a lemezek között). Az általános képlet segítségével meghatározható a kapacitás és így a tartály szintje is.
Tények:
Dielektromos állandók:
ε0 (vákuum) = 8,85 x 10-12 (teljesítmény a negatív tizenkettedre)
εR benzin = 2,0
εR gőz = 1,18
Ennek a kondenzátornak a felülete (A) 200 mm² (hossz x szélesség). Az elektródák közötti távolság (S) 1,2 mm
Mivel a tartály 100%-ban megtelt, feltételezzük, hogy a benzin dielektromos állandója (2,0) a kondenzátor teljes felületén (200 mm²) működik. Ha a tartály már nem 100%-ban, hanem 40%-ban van tele (mint a fenti képen), a kondenzátor teljes felületét százalékokra kell osztani (40% és 60%, hogy 100 legyen). Ott van a 40% a benziné és a 60% a gőzé. Ezért 2 képletet kell létrehozni (C1 és C2):
A képletek azt mutatják, hogy 40%-os benzinnel a kondenzátor töltése 1,18 pF, gőzzel pedig 1,04 pF. Mivel a 40%-ot és a 60%-ot össze kell adni, hogy 100% legyen, a kondenzátorértékeket is hozzá kell adni.
Ez a következőképpen tehető meg: 1,18 + 1,04 2,22 pF-et tesz ki.
Ezt a 2,22 pF-et továbbítják a műszerfalon lévő tankmérőre és többek között az ECU-ra.
Számológép:
Ahelyett, hogy minden alkalommal magának kell kitöltenie a képletet, az adatokat a számológépbe is elhelyezheti. Ez ezután automatikusan kiszámítja a kondenzátor kapacitását. Szintén nagyon hasznos a kiszámított válasz ellenőrzéséhez!
A kalkulátor elindításához kattintson az alábbi képre. Ez új ablakban nyílik meg:
Kondenzátor töltési és kisütési ideje (RC idő):
Először a Tau fogalmát magyarázzuk el:
Amint egy kondenzátort sorba helyezünk egy ellenállással, a kondenzátor addig töltődik, amíg el nem éri a rákapcsolt feszültséget (a forrásfeszültséget vagy az akkumulátorfeszültséget). Megállapították, hogy a kondenzátor a rákapcsolt feszültség 63,2%-ára van feltöltve 1 (Tau) után. 5-nél a kondenzátor 99,3%-ra fel van töltve. (Elméletileg a kondenzátor soha nem lesz teljesen feltöltve 100%-ra.) Ezt világossá teszi a következő kép:
A fenti grafikon a kondenzátor töltését mutatja. t0-nál a kondenzátor bekapcsol, és t0 + 5-nél töltődik.
A t0+ időpontban (az x tengelyen) a kondenzátornak pontosan 1 töltése van, mert t0 időpontban volt bekapcsolva. Az Y tengely azt mutatja, hogy ez az Uc 63,2%-a. A t0+5 időpontban a kondenzátor 99,3%-ban fel van töltve.
Az = R x C képlet kiszámítja a mennyiséget (Tau).
Az alábbi áramkörben 2 soros ellenállás van egymással. A teljes ellenállás tehát R1+R2. Ez 10+10=20k. (20×10^3). 10 mikrofarad (10×10^-6) C-vel szorozva (200×10^-3) = 0,2.
Ezt a 0,2-t később be kell írni a számításba.
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 µ
Mind az ellenállásértékek, mind a kondenzátor kapacitása meghatározza a kondenzátor töltési és kisütési idejét. Nagyon fontos lehet a sebesség, amellyel a kondenzátornak töltődnie és kisütnie kell. Ennek az időnek nagyon rövidnek kell lennie, különösen a mikroprocesszoros áramkörökben. Az autó belső világításának kikapcsolási késleltetése hosszú ideig tarthat. A kapcsolási idők általános képlete a következő:
Az Uct a feszültséget jelenti egy bizonyos idő alatt. Ezt az időt a képlet számítja ki. Uct 0 a kezdeti feszültség, ahol a töltés vagy kisütés kezdődik. Uct ~ (a végtelen jele) az elérhető maximális feszültséget jelöli (azaz az alkalmazott feszültséget / akkumulátorfeszültséget). Az e az e hatalmat jelenti. Ez egy természetes logaritmus. Ez egy exponenciális szám. A -(t1 – t0) osztva τ-val (Tau) most hatvány formában van. Ezért azt is úgy kell kifejezni és kiszámítani, hogy e-t a -(t1 – t0) hatványra emelve osztva τ-val.
Ezt követi a + Uct ~. Ez egyben az alkalmazott feszültség / akkumulátor feszültség is.
A számítás elvégzése után a válasz voltban (feszültség) lesz megadva.
A következő bekezdés egy példát mutat be egy áramkörrel:
A kondenzátor töltése (ismert töltési idővel):
Az ábrán a kapcsoló zárva van. Az akkumulátorból áram folyik az ellenállásokon keresztül a kondenzátorba. Ki akarjuk számítani a feszültséget, amikor a kondenzátor 200 milliszekundumig (200 x 10^-3) van töltve.
U = 10 V
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 uF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Képlet formájában ez a következő:
t0-tól t1-ig a kondenzátor 6,3 V-tal van feltöltve. Ez egyenlő 1τ-val (mivel 1-nél a kondenzátor 63,2%-ban van feltöltve). A számítás után a grafikon így fog kinézni:
A kondenzátor kisütése:
Most kisütjük a kondenzátort. A diagram kapcsolója az 1-es állásból a 2-es helyzetbe kerül. A feszültségforrás (az akkumulátor) le van választva a kondenzátor áramköréről. Az ábrán a kondenzátor mindkét oldala földelve van (R2 ellenálláson keresztül). A kondenzátor most lemerül. Itt is a kondenzátor ellenállásértéke és kapacitása határozza meg a kisülési időt, ugyanúgy, mint a töltéskor. Most azonban eggyel kevesebb ellenállás van (mivel R1 már nincs ugyanabban az áramkörben). Ezért a kisütési idő rövidebb lesz, mint a töltési idő:
Most újra kitöltjük a képletet a Tau kiszámításához:
τ = R x C
τ = 100.000 0,001 x XNUMX
τ = 100
A képlet szerint a kondenzátor 100 ms után 2,32 voltra kisül. Ha a t1-t2 értéket nem 100 ms felett, hanem 200 ms felett mérnénk, a grafikon ismét majdnem 0 volton lenne. A töltés több időt vesz igénybe, mint a kisütés, mert kisütéskor 1 ellenállás van az áramkörben, a töltés helyett, ahol 2 ellenállás van sorba kötve. Elvileg ezért a kondenzátornak több időre van szüksége, mint 200 ms, hogy elérje a 0 voltot. Ha a kapcsolót visszafordítják 2-es állásba t1-nél, a kondenzátor azonnal újra kezdi a töltést.
Ezután beírhatjuk a grafikonba a kisülési időszakot:
A kondenzátor töltése (ismert végfeszültség mellett):
A fenti példában a kondenzátor feltöltésekor a töltési idő (200 ms) ismert volt. A végső feszültséget a kezdeti és végfeszültség, a töltési idő és a Tau szám adatai alapján lehetett kiszámítani. A kondenzátort ezután 200 ms után 6,3 volttal feltöltötték.
Most elérkeztünk ahhoz a helyzethez, hogy a töltési idő ismeretlen, de a végső feszültség már adott. A kényelem kedvéért ugyanazt a példát használjuk;
(Az ellenállás értéke és a kondenzátor típusa ugyanaz, mint az első példában).
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 uF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Most azt szeretnénk tudni, hogy mennyi idő alatt (t0-tól t1-ig) töltjük fel a kondenzátort 6,3 voltra?
Az I. rendű differenciálegyenlet képletébe az ismert adatokat beírva nem lehet azonnal választ kapni. A képletet át kell alakítani, mert a -(t1 – t1) ismeretlen és elvileg tudni akarjuk.
Magyarázat: Először elkészítjük az alapképletet. Ezt az általunk ismert információkkal töltjük ki. Mivel 6,3 voltos töltési idő mellett szeretnénk tudni az időt, ezt a képlet elejére írjuk be. A (t1 – t0) így írva marad.
Ezután elosztjuk a 10 v Uct~ értékét a képlet bal oldalán található 6,3 v-vel, ami 3,7 v választ ad. A +10 most áthúzható.
A következő lépés a -10 (e hatványának szám) eltávolítása. Ha a -3,7-et elosztjuk -10-zel, ez megszűnik. Most 0,37-et írunk be a képlet bal oldalára.
Itt az ideje, hogy felszámoljuk az e-powert. Az e hatványának inverze az ln, természetes logaritmus (ahogyan a hatvány inverze a gyök).
A képletet a számológépbe az ln gombbal beírva -0,200 a válasz. Mivel az = jel bal és jobb oldala negatív, a mínusz jelek törölhetők.
A válasz 200 ms. Tehát a kondenzátornak 200 ms-ra van szüksége ahhoz, hogy 6,3 voltra töltse fel. Ez így van, mert az első töltési idő számításnál ez adott volt, amivel a 6,3 voltot kellett számolni.
Ezzel a képlettel kiszámítható például a 3 voltos idő is. Ezután változtassa meg a 6,3 voltot 3 voltra, vonjon le 10 voltot, ossza el -10 volttal, szorozza meg ismét ln-nel és 200-zal. 10^-3. Ezután 71 ms-os válasz jön létre.
