Tárgyak:
- Számítsa ki a tengelyterhelést VLS segítségével
- Számítsa ki az első tengely terhelését
- A súly és a tömeg közötti különbség
- Számítsa ki a hátsó tengely terhelését
- Számítsa ki az orr súlyát
- Számítsa ki az orrsúly hatását a hátsó tengelyre
A tengelyterhelés kiszámítása VLS segítségével:
Egy jármű tengelyterhelése vázlatos rajzzal és az autó adataival számítható ki. A megfelelő erőkkel rendelkező autó VLS (Free Body Diagram) segítségével rajzolható meg (lásd az alábbi képet). A VLS feltétele, hogy az útfelület ne legyen rajzolva. Ha a jármű dombon áll is, a járművet nem szabad ferdén húzni, hanem egy irányú vízszintes erőt kell a VLS-ben meghúzni.
A VLS-el való munka előnye, hogy a felesleges dolgok kimaradnak. Például egy utánfutó belső nyomatékainak vagy tengelyterhelésének kiszámításakor célszerű csak az utánfutót rajzolni a pótkocsis autó helyett. Ha csak azt rajzolja meg, ami szükséges, elkerülheti a hibákat (ha túl sok vízszintes/függőleges erőt vesz be a számításba, amely nem tartozik ide).
Először a tömeget kell kiszámítani a járműre ható gravitációs gyorsulás segítségével. A gravitáció attól függ, hogy a jármű hol helyezkedik el a Földön. Hollandiában a gravitációs gyorsulás 9,81 m/s.
A jármű tömegét meg kell szorozni a gravitációval. Ez a következőt adja: 1500 x 9.81 = 14.715 N (az erő mértékegysége Newton). Meg kell jegyezni, hogy a gravitációs gyorsulást néha gravitációs gyorsulásnak, gravitációs állandónak vagy esési sebességnek is nevezik. A 9,81-et néha 9,8-ra vagy durván 10-re is kerekítik. Ezt könnyebb kiszámolni (1500/10-et könnyebb fejből kiszámolni, mint 1500/9.81-et), de a végső válasz biztosan nem pontos. Ezért mindig használjon 9,81 m/s sebességet, hacsak például egy vizsgakérdésben másként nem szerepel.
A teljes erő, amellyel a jármű az útfelületre nyomódik, tehát 14.715 XNUMX Newton. Ez az erő megoszlik az autó mindkét tengelyén.
A tengelyterhelés gyakran nagyobb elöl, mert ott van a motor. Ez látható a képen a súlyponton, amely középről nézve elöl van. A súlypont egy képzeletbeli forgáspont. Ha ez a súlypont pontosan a közepén lenne, akkor a tengelyterhelés mindkét tengelyen azonos lenne (a jármű tömegét el kell osztani 2-vel). Mivel a kerekek távolsága, a tömegközéppont elhelyezkedése és a jármű össztömege ismert, kiszámítható az első és a hátsó tengelyterhelés.
A jármű tömege: 1500 kg
Súly: 14715 N
Útfelület magassága – fordulópont: 60 cm
Távolság F1 – hajlítási pont: 115cm
A forgáspont távolsága – F2: 160 cm
Távolság F1 – F2: 115+160= 275cm (ez a tengelytáv)
Az F2 tengelyterhelés kiszámítása (hátsó tengely):
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
16922 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 16922 / 2,75
F2 = 6154N
A számítást az alábbiakban részletezzük:
- Az F1 és F2 kiszámításához először ki kell számítani. Először az F2 kiszámítását választjuk.
A forgáspontot az F1-nél végezzük. Az óramutató járásával megegyező irányban minden pozitív és az óramutató járásával ellentétes irányban minden negatív. Ez azt jelenti, hogy a lefelé irányuló erők pozitívak, az F2 felfelé irányuló erők pedig negatívak. A képlet első részét kitöltjük.
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
(Ezt az utolsó 0-t adja meg alapesetben, mert később a számítás során a " = " jeltől balra és jobbra lévő számok felcserélődnek) - Erő x kar: Az 14715 tömegét megszorozzuk az 1,15-ös távolsággal:
14715 1,15 x = 16922 - Most ezt ismét beírjuk a képletbe:
16922 – F2 x 2,75 = 0 - Helyezze át az 16922-t a másik oldalra, ahol a 0:
F2 x 2,75 = 16922 - Ossza el mindkét oldalát 2,75-tel, hogy eltávolítsa a = jeltől balra:
F2 = 16922 / 2,75 - Ennek eredménye:
F2 = 6154N.
A súly és a tömeg közötti különbség:
Ne feledje, hogy a súly nem egyenlő a tömeggel. Az F2 súlya az előző számításban 6154 Newton. A tömeg mindig kilogrammban van megadva. Ezért mindig el kell osztani a 9,81-es gravitációs gyorsulással. (6154 / 9,81 = 627,3 kg) Gondoljunk csak a forgalmi engedélyen feltüntetett üres jármű tömegére. Ez mindig kg-ban van megadva. A fenti történet tisztázására; A térben nincs gravitáció. Minden ott lebeg, bármilyen nehéz is. Mindennek van súlya; Ha egy doboz tejet valaminek vagy kőnek dobsz, annak más hatása lesz. A tejesdoboz nem sért meg könnyen semmit, ha például a falnak ütközik, de a kő mindenképpen kárt okoz. Ennek az az oka, hogy az erő, amellyel a tárgy megáll, nagyobb a kő esetében, mint a tejes doboznál. Ez azt bizonyítja, hogy a súly a térben is jelen van és fontos, de a tömeg nem. A tömeg a Föld gravitációs vonzásának köszönhető. Tehát az autó tömege nem 1200kg, hanem 1200kg. Sok hibát követnek el ezzel.
Számítsa ki a hátsó tengelyterhelést:
Ha ismerjük a teljes tömeget és az 1 tengelyterhelést, a 2. tengelyterhelés könnyen kiszámítható, ha ezt a kettőt kivonjuk egymásból:
Teljes tömeg – F2 = F1:
14715 – 6154 = 8561N.
Az F1 természetesen külön is számolható. Ez majdnem ugyanaz, mint az első számításnál:
14715 x 1,6 – F1 x 2,75 = 0
23544 – F1 x 2,75 = 0
F1 = 23544 / 2,75
F1 = 8561N
Az első kerék által az útfelületre kifejtett erő 8561N, a hátsó kerék pedig 6154N. Összeadva ez az 14715N. A jármű teljes tömege tehát 14715 / 9.81 = 1500 kg.
Számítsa ki az orr súlyát:
Ugyanúgy, ahogy az előző fejezetekben az autó tengelyterheléseit számoltuk, az autó vonórúdjának orrsúlya is meghatározható. A pillanat erő x kar. Ez azt jelenti, hogy minél hosszabb a kar, annál nagyobb a pillanat. A hátsó tengely terhelése az F2 és F3 közötti távolságtól, az orrsúly pedig az F3 és F4 közötti távolságtól függ. És pontosan a „csuklópontra” vagy a vonóhorog golyójára ható erőt kell kiszámolni.
Az autó 1500 kg, az utánfutó 300 kg. Először ezt konvertáljuk vissza Newtonra úgy, hogy megszorozzuk a gravitációs gyorsulással:
1500 x 9,81 = 14715 N
300 x 9,81 = 2943 N
Az orr súlyának kiszámításához könnyebb először csak az utánfutót rajzolni. Maga az autó nem fontos a számításban.
Az orrsúlyt az F3 jelzi, és az erő, amellyel a gumiabroncs az útfelületet nyomja, F5.
F3 lesz a forgáspont, és kiszámítjuk az F5 erőt. A súlypont lefelé ható erő, tehát pozitív. Az F5-re ható erő felfelé ható erő, tehát negatív (tehát mínusz előjel van előtte). A pótkocsi tömege 4000 N.
Számítsa ki az F5 erőt:
4000 x 1,2 – F5 x 1,4 = 0
4800 – F5 x 1,4 = 0
F5 = 4800 / 1,4
F5 = 3429N
Számítsa ki az orr súlyát (F3):
4000 – 3429 = 571N
571 / 9,81 = 58,2 kg
Az orr súlya ezzel a pótkocsival 58,2 kg.
Ahogy a súlypont hátrafelé mozog, az orr súlya csökken. Ahhoz, hogy ezt a betekintést és a számítások során gyakorolhassuk, célszerű növelni és csökkenteni az F3 és F4, így az F4 és F5 közötti távolságot, és újra elvégezni a számítást.
Számítsa ki az orrsúly hatását a hátsó tengelyre:
Mivel az orrsúly már ismert, így ki lehet számítani, hogy ez milyen hatással van a hátsó tengelyre. A súlyt nem lehet egyszerűen hozzáadni, mert nagyon fontos a hátsó tengely és a vonóhorog távolsága (erő x kar). Ismét ugyanazt a képet használjuk az utánfutós autóról.
Az előző számítás során ismert volt, hogy az orr tömege (F3) 571N. Az F2 is ismert volt már, ami 6154N volt. Az erőket nem lehet összeadni, mert a hátsó kerék és a vonóhorog feje közötti távolság továbbra is karként funkcionál. Újra elkészítjük a teljes képletet, mint ennek az oldalnak a legelején. Ehhez a képlethez hozzáadjuk az 571 x 3,65-öt (az F3-ra ható erő plusz az F1 és F3 közötti távolság).
14715 x 1,15 + 571 x 3,65 – F2 x 2,75 = 0
19006 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 19006 / 2,75
F2 = 6911N = 691 kg.
Ez azt jelenti, hogy a hátsó tengely tömege 691 kg.
