Thèmes:
- Présentation du condensateur
- Fonctionnement du condensateur
- Connexion en série
- Echafaudage parallèle
- Capteur de niveau capacitif
- Temps de charge et de décharge du condensateur (temps RC)
- Chargement du condensateur (avec temps de charge connu)
- Décharger le condensateur
- Charger le condensateur (avec une tension finale connue)
Présentation du condensateur :
Les condensateurs sont utilisés dans les équipements électriques tels que les circuits imprimés des ordinateurs, des téléviseurs et des radios, mais sur cette page, nous appliquons le terme « condensateur » à la technologie automobile. Dans la technologie automobile, les condensateurs se trouvent dans les filtres électroniques, les appareils de commande, les indicateurs de niveau, les bobines d'allumage et les relais.
Un condensateur stocke de l'énergie. Cette énergie peut servir à supprimer les interférences dans un filtre radio (le condensateur filtre certaines fréquences, comme le bruit de l'alternateur) ou à retarder l'extinction de l'éclairage intérieur. Lorsque la porte est fermée, l'éclairage intérieur s'éteint lentement. Les fluctuations de tension des redresseurs (diodes) sont également atténuées. Le condensateur peut se charger et se décharger en peu de temps.
Fonctionnement du condensateur :
Un condensateur est composé de 2 conducteurs (généralement métalliques) séparés par le diélectrique. Il s'agit d'un matériau non conducteur comme le plastique, ou bien par le vide.
Si une source de tension électronique est appliquée aux plaques, les deux plaques seront chargées. La plaque gauche (avec le -) deviendra chargée négativement et la plaque droite (avec le +) positivement.
Le courant de charge s'arrête dès que la différence de tension entre les deux plaques est aussi grande que la différence de tension sur la source de tension. Ce chargement prend du temps. Ce temps peut être calculé. Ceci est abordé plus tard sur la page.
Le courant de charge s'arrête dès que la différence de tension entre les deux plaques est aussi grande que la différence de tension sur la source de tension. Ce chargement prend du temps. Ce temps peut être calculé. Ceci est abordé plus tard sur la page.
Connexion en série avec des condensateurs :
Avec des condensateurs connectés en série, la charge de tous les condensateurs est la même
Connexion en parallèle avec des condensateurs :
Avec des condensateurs connectés en parallèle, la tension aux bornes de tous les condensateurs est la même.
Capteur de niveau capacitif :
Cet exemple concerne le capteur de niveau dans le réservoir d’essence d’une voiture. Il existe un diélectrique partagé.
Le principe d'une mesure de niveau capacitive repose sur la variation de la capacité du condensateur, qui dépend de la variation du niveau (en l'occurrence de la quantité de carburant).
L'essence n'est pas une substance conductrice, donc un court-circuit ne peut pas se produire entre les plaques du condensateur en raison de la conduction, comme ce serait le cas avec l'eau par exemple.
La capacité du condensateur peut être déterminée à l'aide d'une formule. La signification des symboles est la suivante :
- C = capacité
- A = surface de la plaque
- d = espace entre les plaques
L'image montre que le réservoir est rempli à 40 % d'essence. Les 60 % restants sont de la vapeur. La barre grise est le condensateur capacitif de distance S (entre les plaques). La formule générale peut être utilisée pour déterminer la capacité et donc le niveau du réservoir.
Données:
Constantes diélectriques :
ε0 (vide) = 8,85 x 10-12 (puissance au douzième moins)
εR essence = 2,0
εR vapeur = 1,18
La surface (A) de ce condensateur est de 200 mm² (longueur x largeur). La distance entre les électrodes (S) est de 1,2 mm
Le réservoir étant plein à 100 %, nous supposons que la constante diélectrique de l'essence (2,0) fonctionne sur la surface totale du condensateur (200 mm²). Lorsque le réservoir n'est plus plein à 100%, mais à 40% (comme sur l'image ci-dessus), la surface totale du condensateur doit être divisée en pourcentages (40% et 60% pour faire 100). Il y a 40 % pour l'essence et 60 % pour la vapeur. Il faut donc créer 2 formules (C1 et C2) :
Les formules montrent qu'avec 40 % d'essence, le condensateur est chargé à 1,18 pF et avec de la vapeur à 1,04 pF. Parce que les 40 % et 60 % doivent être additionnés pour obtenir 100 %, les valeurs des condensateurs doivent également être additionnées.
Cela peut être fait comme suit : 1,18 + 1,04 fait 2,22 pF.
Ces 2,22 pF sont transmis à la jauge de réservoir située sur le tableau de bord et, entre autres, à l'ECU.
Calculatrice:
Au lieu de devoir remplir la formule vous-même à chaque fois, les données peuvent également être placées dans la calculatrice. Celui-ci calcule alors automatiquement la capacité du condensateur. Également très utile pour vérifier la réponse calculée !
Cliquez sur l'image ci-dessous pour démarrer le calculateur. Cela s'ouvre dans une nouvelle fenêtre :
Temps de charge et de décharge du condensateur (temps RC) :
Tout d’abord, le concept de Tau est expliqué :
Dès qu'un condensateur est placé en série avec une résistance, le condensateur sera chargé jusqu'à ce que la tension appliquée (la tension source ou la tension de la batterie) soit atteinte. Il a été déterminé que le condensateur est chargé à 63,2 % de la tension appliquée après 1 (Tau). A 5°, le condensateur est chargé à 99,3%. (En théorie, le condensateur ne sera jamais complètement chargé à 100 %). Ceci est clairement illustré par l’image suivante :
Le graphique ci-dessus montre la charge du condensateur. A t0 le condensateur s'allume et se charge à t0 + 5.
Au temps t0+ (sur l'axe des x), le condensateur a exactement 1 charge, car il a été allumé au temps t0. L'axe Y montre que cela représente 63,2 % de Uc. Au temps t0+5, le condensateur est chargé à 99,3 %.
La formule = R x C calcule la quantité (Tau).
Dans le circuit ci-dessous, il y a 2 résistances en série. La résistance totale est donc R1+R2. Cela fait 10+10=20k. (20×10^3). Multiplié par C de 10 microfarads (10×10^-6), cela donne (200×10^-3) = 0,2.
Ce 0,2 devra être inscrit ultérieurement dans le calcul.
R1 = 10 XNUMX
R2 = 10 XNUMX
C = 10µ
Les valeurs de résistance et la capacité du condensateur déterminent le temps de charge et de décharge du condensateur. La vitesse à laquelle le condensateur doit se charger et se décharger peut être très importante. Ce temps devra être très court, notamment dans les circuits à microprocesseur. Le délai d'extinction de l'éclairage intérieur de la voiture peut prendre un certain temps. La formule générale des temps de commutation est la suivante :
Uct représente la tension dans un certain temps. Ce temps est calculé dans la formule. Uct 0 est la tension initiale à laquelle commence la charge ou la décharge. Uct~ (signe pour l'infini) représente la tension maximale pouvant être atteinte (c'est-à-dire la tension appliquée/tension de la batterie). Le e représente la puissance e. Il s'agit d'un logarithme népérien. C'est un nombre exponentiel. Le -(t1 – t0) divisé par τ (Tau) est maintenant sous forme de puissance. Il doit donc également être exprimé et calculé comme e élevé à la puissance -(t1 – t0) divisé par τ.
Ceci est suivi de +Uct~. Il s'agit également de la tension appliquée/tension de la batterie.
Une fois ce calcul effectué, une réponse sera donnée en volts (tension).
Le paragraphe suivant montre un exemple avec un circuit :
Chargement du condensateur (avec temps de charge connu) :
Sur la figure, l'interrupteur est fermé. Un courant circule de la batterie via les résistances jusqu'au condensateur. Nous voulons calculer la tension lorsque le condensateur est chargé pendant 200 millisecondes (200 x 10^-3).
U = 10 V
R1 = 10 XNUMX
R2 = 10 XNUMX
C = 10 µF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Sous forme de formule, cela devient :
De t0 à t1 le condensateur est chargé de 6,3 volts. Ceci est égal à 1τ (car à 1 le condensateur est chargé à 63,2%). Après le calcul, le graphique ressemblera à ceci :
Décharge du condensateur :
Nous allons maintenant décharger le condensateur. L'interrupteur dans le schéma est déplacé de la position 1 à la position 2. La source de tension (la batterie) est déconnectée du circuit du condensateur. Dans le schéma, les deux côtés du condensateur sont connectés à la masse (via la résistance R2). Le condensateur va maintenant se décharger. Là encore, la valeur de la résistance et la capacité du condensateur déterminent le temps de décharge, tout comme c'était le cas lors de la charge. Cependant, il y a désormais une résistance en moins (car R1 n'est plus dans le même circuit). Par conséquent, le temps de décharge sera désormais plus court que le temps de charge :
Maintenant, nous remplissons à nouveau la formule pour calculer le Tau :
τ = R x C
τ = 100.000 0,001 x XNUMX
τ = 100
Selon la formule, le condensateur se décharge à 100 volts après 2,32 ms. Si nous devions mesurer t1-t2 non pas sur 100 ms mais sur 200 ms, le graphique serait à nouveau presque à 0 volt. La charge prend plus de temps que la décharge, car lors de la décharge, il y a 1 résistance dans le circuit, au lieu de lors de la charge, où 2 résistances sont connectées en série. En principe, le condensateur aura donc besoin de plus de 200 ms pour atteindre 0 volt. Si l'interrupteur est remis en position 2 à t1, le condensateur recommencerait immédiatement à se charger.
On peut alors mettre la période de décharge dans le graphique :
Chargement du condensateur (avec tension finale connue) :
Lors du chargement du condensateur dans l'exemple ci-dessus, le temps de chargement (de 200 ms) était connu. La tension finale pourrait être calculée en utilisant les données de tension initiale et finale, le temps de charge et le nombre de Tau. Le condensateur a ensuite été chargé de 200 volts après 6,3 ms.
Nous arrivons maintenant à la situation où le temps de charge est inconnu, mais la tension finale a déjà été donnée. Pour plus de commodité, nous utilisons le même exemple ;
(Les valeurs des résistances et le type de condensateur sont les mêmes que dans le premier exemple).
R1 = 10 XNUMX
R2 = 10 XNUMX
C = 10µF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Ce que nous voulons savoir maintenant, c'est combien de temps faut-il (de t0 à t1) pour charger le condensateur à 6,3 volts ?
En entrant les données connues dans la formule de l'équation différentielle du 1er ordre, il n'est pas possible d'obtenir une réponse immédiatement. La formule doit être transformée, car -(t1 – t0) est inconnu et en principe on veut le connaître.
Explication: La formule de base est d’abord établie. Nous remplissons cela avec les informations que nous connaissons. Parce que nous voulons connaître l'heure avec un temps de charge de 6,3 volts, nous l'inscrivons au début de la formule. Le (t1 – t0) reste écrit ainsi.
On divise ensuite le Uct~ de 10 v par le 6,3 v à gauche de la formule, ce qui donne la réponse de 3,7 v. Le +10 peut désormais être barré.
L'étape suivante consiste à éliminer le -10 (nombre pour la puissance de e). En divisant le -3,7 par -10, cela s'annule. Nous entrons maintenant 0,37 sur le côté gauche de la formule.
Il est désormais temps d’éliminer l’e-power. L'inverse d'une puissance de e est le ln, un logarithme népérien (tout comme l'inverse d'une puissance est la racine).
En saisissant la formule dans la calculatrice avec la touche ln, la réponse est -0,200. Comme les côtés gauche et droit du signe = sont négatifs, les signes moins peuvent être effacés.
La réponse est 200 ms. Le condensateur met donc 200 ms pour être chargé à 6,3 volts. C'est exact, car lors du premier calcul du temps de charge, il s'agissait d'une donnée avec laquelle il fallait calculer les 6,3 volts.
Avec cette formule, le temps à 3 volts, par exemple, peut également être calculé. Ensuite, changez le 6,3 volts en 3 volts, soustrayez 10 volts, divisez ce résultat par -10 volts, multipliez-le à nouveau par le ln et le 200. 10^-3. Une réponse de 71 ms est alors produite.
