Aiheet:
- Välityssuhteiden esittely
- Voimaa pyörille
- Määritä K-kerroin geometrisen sarjan mukaan
- Määritä K-kerroin korjatun geometrisen sarjan mukaan (Janten sarja)
- Välityssuhteiden määrittäminen (johdanto)
- Laske 1. vaihteen alennus
- Laske 5. vaihteen alennus (geometrisen sarjan mukaan)
- Muiden vähennysten laskeminen (geometrisen sarjan mukaan)
- Laske vähennykset korjatun geometrisen sarjan mukaan (Janten sarja)
- Laske ajoneuvon nopeus alennusta kohti (geometrinen sarja)
- Laske ajoneuvon nopeus vähennystä kohti (korjattu geometrinen sarja)
Vaihdesuhteiden esittely:
Välityssuhde määräytyy:
- Vaihteiden (kuten vaihteiston) hampaiden lukumäärä
- Hihnapyörien halkaisija (kuten monihihnan käyttämät komponentit)
Kuvasta näkyy, että vaihteessa A on 20 hammasta ja vaihteessa B on 40 hammasta. Suhde on 40/20 = 2:1.
Tämä tarkoittaa, että vaihde A (ajo) tekee kaksi kierrosta, kun vaihde B tekee yhden kierroksen. Käytännössä näin ei todellakaan ole koskaan. Varmistetaan aina suhde, joka ei koskaan ole täsmälleen 2,00:1, koska jälkimmäisessä tapauksessa samat hampaat osuvat jokaiseen kierrokseen. Jos vaihteessa B olisi 39 hammasta (1,95:1) tai 41 hammasta (2,05:1), A:n ja B:n hammaspyörät osuisivat yhden hampaan pidemmälle jokaisella kierroksella, mikä johtaisi 20 kertaa pienempään kulumiseen kuin suhde 2:1.
Korkea välityssuhde (jossa ajovaihde on pieni ja vetovaihde suuri) antaa suuren huippunopeuden ja alhainen välityssuhde lisää vetovoimaa. Auton (periaatteessa kaikkien moottoriajoneuvojen) vaihteiston suunnittelussa huomioidaan, mihin tarkoitukseen autoa käytetään. Pääasiassa raskaan kuorman kuljettamiseen tarkoitettu auto tarvitsee enemmän vetovoimaa pienillä vaihteilla kuin urheiluauto, jonka on pystyttävä saavuttamaan suuri huippunopeus. Suurimman vaihteen välityssuhde on rakennettava siten, että moottorin suurin kierrosluku voidaan saavuttaa suurimmalla moottorin teholla. Olisi sääli, jos nopeus olisi jo lähellä rajaa ja tehoa olisi vielä riittävästi jäljellä kiihdyttämiseen. Korkeimman vaihteen lisäksi alhaisin vaihde on valittava huolellisesti; auton on kyettävä ajamaan pois ensimmäisellä vaihteella 40 % rinteessä pahimmissa olosuhteissa ilman ongelmia. Lisäksi on määritettävä välivaihteiden eli 2, 3 ja 4 (mahdollisesti myös 5, jos kyseessä on 6-vaihteinen vaihteisto) välivaihteet.
Voimaa pyörille
Kaaviossa (kuvassa) moottorin ominaisuudet ilmaistaan sinisillä viivoilla ja ajoneuvon ominaisuudet näkyvät punaisella viivalla. Tässä näkyy selvästi, että 1. vaihde antaa suuren voiman pyöriin (noin 7200N eli 7,2kN) ja että korkein vaihde (5.) antaa pyöriin enintään 1500N voiman.
Ajoneuvon nopeuden ja kiihtyvyyden kasvaessa pyöriin kohdistuva voima pienenee. Sinisten viivojen eteneminen johtuu välityssuhteista ja kalteva punainen viiva ajovastuksen (vierintä- ja ilmanvastuksen) tulos.
Määritä K-kerroin geometrisen sarjan mukaan:
Seuraava teksti liittyy alla olevaan sahakaavioon.
Jos kiihdytät moottorin enimmäisnopeuteen ensimmäisellä vaihteella, sinun on vaihdettava 2. vaihteelle.
Vaihteen vaihtamisen ja irrottamisen jälkeen moottorin nopeus on laskenut ja ajoneuvon nopeus on edelleen sama. Vaihdettaessa 1. vaihteelta 2. vaihteelle moottorin nopeus seuraa punaista viivaa alla olevassa kaaviossa. Moottorin nopeus laskee arvosta "n Pmax" arvoon "n Mmax".
Värilliset viivat rajaavat K-tekijän. K-tekijän koko määrittää värillisten viivojen koon. Jos "n Mmax" ja "n Pmax" ovat lähellä toisiaan, K-kerroin on pieni. Siirtojen välissä on siis pienempiä rakoja.
Se toimii samalla tavalla muiden vaihteiden kanssa. Jos kiihdytät arvoon "n Pmax" 2. vaihteelta (jopa V2), vihreää viivaa seurataan vaihteeseen "n Mmax" vaihdettaessa.
- n Pmax: Moottorin nopeus, jolla saavutetaan maksimiteho (esim. 6000 rpm), kun "n Pmax" on "nopeus maksimiteholla"
- n Mmax: Moottorin nopeus, jolla saavutetaan suurin vääntömomentti (esim. 4000 rpm) "n Mmax" ollessa "nopeus maksimivääntömomentilla"
Nopeuksien ja vaihteiden väliset suhteet pysyvät samoina. Siksi kaikki värilliset viivat (K1 - K5) pysyvät samoina. K-kerroin määräytyy moottorin ominaisuuksien mukaan. K-kerroin on suurimman vääntömomentin ja moottorin enimmäistehon välillä. Siksi vaihteiston välityssuhteet lasketaan tämän moottorin ominaisuuksien perusteella. K-kerroin voidaan määrittää geometriselle sarjalle seuraavasti:
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000/4000
K = 1,5
K-kerroin 1,5 määrittää kaikkien vaihteiden vähennykset (vaihteistot). Nämä kaikki on koordinoitu keskenään. Geometristä sarjaa ei sovelleta henkilöautoihin, koska korkeammissa vaihteissa on suuria rakoja. Henkilöautojen vaihteistot on suunniteltu korjatun geometrisen sarjan (Janten sarja) mukaan.
Määritä K-kerroin korjatun geometrisen sarjan mukaan (Janten sarja):
Henkilöautoissa matalien vaihteiden välit ovat usein suuria ja pienenevät isommilla vaihteilla. Pienet välit korkeiden vaihteiden välillä aiheuttavat vain vähän kiihtyvyyden menetystä. Korkeampien vaihteiden välitykset pienenevät ja pienentyvät, mikä mahdollistaa moottorin tehon maksimaalisen käytön. Voit myös huomata tämän; Moottorin kierrosluku laskee enemmän 1. vaihteelta 2. vaihteelle vaihtamisen välillä kuin 3. vaihteelta 4. vaihtamisen välillä. Tämä näkyy alla olevassa sahakaaviossa; punainen viiva on suurempi kuin keltainen:
Aritmeettista sarjaa kutsutaan myös "Janten sarjaksi". Se on korjattu geometrinen sarja.
K-kerroin on erilainen kaikilla vaihteilla. Tällä on suuria etuja verrattuna edellä mainittuihin geometrisiin sarjoihin, joissa on kiinteä K-arvo. Koska suurempien vaihteiden välitykset pienenevät, käytetään suurinta moottorin tehoa. Pyöriin kohdistuva voima on nyt suurempi kuin geometrisessa sarjassa.
K-kerroin on nyt erilainen jokaiselle vaihteelle (kaikki värilliset viivat ovat eri pituisia), joten se on nyt määritettävä laskennallisesti. Vaihteiden välityssuhteet voidaan määrittää K-kertoimella. K-kerrointa tuntematta voidaan määrittää pienimmän tai suurimman vaihteen vähennys, mutta loput kiihtyvyydet on sitten laskettava K-kertoimella. Vasta sitten voidaan piirtää sahakaavio.
Välityssuhteiden määrittäminen (johdanto):
Vaihteiston valmistajan on otettava huomioon useita asioita. Vaihteiston vaihteistot on koottava huolellisesti. Tärkeitä ovat esimerkiksi sellaiset tekijät kuin nopeudet, joilla moottorilla on eniten vääntöä ja tehoa, dynaaminen renkaan säde, tasauspyörästön pieneneminen ja koko voimansiirron hyötysuhde. Tämä on lueteltu alla:
Nopeudet, joilla moottorilla on eniten vääntöä ja tehoa:
Nämä ovat nopeudet "n Pmax" ja "n Mmax", jotka näkyvät yllä olevassa geometrisessa sarjakuvassa.
Dynaamisen renkaan säde:
Tämä on navan keskikohdan ja tienpinnan välinen etäisyys. Mitä pienempi pyörä, sitä suurempi pyörän nopeus on samalla ajoneuvon nopeudella. Renkaan dynaaminen säde voidaan laskea seuraavasti (jos se on jo tiedossa):
Rengaskoko on tiedettävä tämän laskemiseksi. Esimerkkinä otamme rengaskoon 205/55R16. Tämä tarkoittaa, että rengas on (205 x 0,55) = 112,75 mm = 11,28 cm korkea. Koska se on 16 tuumaa, se on muutettava senttimetreiksi: 16 x 2,54 (tuumaa) = 40,64 cm.
Se koskee tienpinnan ja navan välistä etäisyyttä, joten kokonaiskorkeus 40,64 cm on jaettava kahdella: 2 / 40,64 = 2 cm.
Dynaaminen renkaan säde (Rdyn) on nyt: 11,28 + 20,32 = 31,60 cm.
Eron pieneneminen:
Tasauspyörästöllä on aina kiinteä välityssuhde. Vaihteiston tulee olla sovitettu tähän. Hyötyajoneuvoissa voi olla jopa 5 tasauspyörästöä.
Koko voimansiirron tehokkuus:
Muun muassa kitkahäviöistä johtuen on aina tietty prosenttihäviö. Tämä riippuu myös öljyn paksuudesta (ja lämpötilasta). Yleensä tuotto on noin 85-90 %.
Nyt aiomme määrittää kuvitteellisen moottorin ja vaihteiston välityssuhteet (vähennykset).
Seuraavat tekniset tiedot tunnetaan:
- Auton massa: 1500kg
- Putoamiskiihtyvyys (G): 9,81 m/s2
- Vaihteistotyyppi: Manuaali, 5 vaihdetta ja peruutus
- Dynaaminen renkaan säde: 0,32 m (= 31,60 cm edellisestä laskelmasta)
- Eron pienennys: 3,8:1
- Voimansiirron tehokkuus: 90 %
- Ajoneuvon suurin nopeus: 220 km/h (220 / 3,6 = 61,1 m/s)
- Suurin kaltevuus: 20 %
- Vierintävastuskerroin (μ): 0,020
- n Pmax: 100 kW nopeudella 6500 rpm
- n Mmax: 180 Nm nopeudella 4500 rpm
Ensin on selvitettävä, kuinka paljon vääntöä pyörät voivat siirtää tienpintaan. Tämä riippuu ajoneuvon kunnosta, koska ajetaanko se asfalttitiellä, jonka vierintävastuskerroin on alhainen? Tämä voidaan laskea yhdessä vierintävastuksen ja dynaamisen renkaan säteen kanssa. Vierintävastuksen kaava on seuraava:
Frol = μ xmxgx cos α (selvitys löytyy sivulta ajovastukset)
Frol = 0,020 x 1500 x 9,81 x cos 18 = 279,9 N
Koska kaltevuus on olemassa, myös F-kaltevuus on laskettava:
F kulmakerroin = mxgx sin α
F kaltevuus = 1500 x 9,81 x sin 18 = 4547,2 N
Ilmanvastus voidaan jättää huomiotta, joten kokonaisajovastus on seuraava:
Frij = Frol + Fslope
Frij = 279,9 + 4547,2 = 4827,1N
Jotta voidaan laskea suurin vääntömomentti, jonka pyörät voivat siirtää tienpintaan, Frij on kerrottava dynaamisen renkaan säteellä
Mwiel = Frij x Rdyn
M-pyörä = 4827,1 x 0,32
Mpyörä = 1544,7 Nm
K-kerroin:
Nyt lasketaan K-kerroin:
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000/4500
K = 1,33
Laske 1. vaihteen alennus:
Ensimmäisen vaihteen laskentakaava on seuraava:
Laske 5. vaihteen alennus (geometrisen sarjan mukaan):
Myös 5. vaihteen alennus voidaan määrittää samalla tavalla. 5. vaihde on määritettävä moottorin suurimman kierrosluvun perusteella, koska olisi ärsyttävää, jos moottorissa olisi vielä tarpeeksi tehoa kiihdyttääkseen edelleen, kun moottorin maksiminopeus (ja siten auton huippunopeus) on saavutettu. Myös pyörän nopeus (nWheel) ajoneuvon suurimmalla nopeudella on tärkeä. Tämä on ensin laskettava:
Nyt kun pyörän nopeus tiedetään ajoneuvon maksiminopeudella 220 km/h (61,1 metriä sekunnissa), voidaan laskea 5. vaihteen alennus.
Muiden vähennysten laskeminen (geometrisen sarjan mukaan):
Laskelmien mukaan 5. vaihteen alennus on 0,87 ja K-kerroin = 1,33.
Näillä tiedoilla (geometrisen sarjan mukaan) voidaan laskea 2., 3. ja 4. vaihteen vähennykset.
i5 = (on jo laskettu aiemmin)
i4 = K x i5
i3 = K x i4
i2 = K x i3
i1 = K x i2
Vähennys i1 on jo täällä tiedossa, joten jos jäännös lasketaan oikein, tuloksena pitäisi olla sama luku (eli 2,51). Pieni poikkeama on normaalia, koska sillä välin on tehty monia pyörisyksiä. Nyt kaikkien vähennysten rivi voidaan täyttää. Laskelmat on tehtävä ylhäältä alas. Vastausta i5 käytetään i4:lle ja i4:lle i3:lle jne.
i5 = 0,87
i4 = 1,33 x 0,87 1,16 = XNUMX XNUMX
i3 = 1,33 x 1,16 1,50 = XNUMX XNUMX
i2 = 1,33 x 1,50 2,00 = XNUMX XNUMX
i1 = 1,33 x 2,00 2,60 = XNUMX XNUMX
Geometrinen sarjataulukko voidaan nyt täydentää.
Vähennysten laskeminen korjatun geometrisen sarjan mukaan (Janten sarja):
Aiemmin sivulla selitettiin ero geometrisen sarjan ja "korjatun" geometrisen sarjan välillä. Korjatulla geometrisella sarjalla, jota kutsutaan myös "Jante-sarjaksi", on se etu, että K-kertoimet suuremmissa vähennyksissä ovat lähempänä toisiaan. Geometrisen sarjan K-kerroin oli vakio (tämä oli n P max jaettuna n M max:lla ja oli 1,33). Tämä antoi myös vakioarvon kaaviossa.
Korjatun geometrisen sarjan yhteydessä kaaviossa on viiva, joka osoittaa, että K-arvo ei ole vakio. K-kerroin pienenee jokaisella kiihtyvyydellä.
Korjatulla geometrisella sarjalla on vakioarvo. Merkitään tämä kirjaimella m. Arvo m = 1,1.
Korjatun geometrisen sarjan K-arvon yleinen kaava on seuraava:
Kaavan selitys:
z-1 = vaihteiden lukumäärä miinus yksi
i1 = ensimmäisen vaihteen alennus
m kuudenteen potenssiin = vakio kuudenteen potenssiin
iz = vaihteiden kokonaismäärä
Täytettynä tämä antaa neljännen juuren arvosta 2,6 / (1,1^6 x 0,87)
(Syötä neliöjuuri laskimeen seuraavasti: kirjoita ensin 4, sitten SHIFT ja sen jälkeen radikaalimerkki, jonka yläpuolella on x. Kirjoita sitten kertolasku hakasulkeisiin erotusviivan alle).
Vastaus on: 1,14
Korjatun geometrisen sarjan K-arvo on siis 1,14. Laskemme tämän edelleen:
i5 = (aiemmin laskettu)
i4 = K x i5
i3 = K2 xmx i5
i2 = K3 x m3 x i5
i1 = K4 x m6 x i5
i5 tunnetaan; tämä on nimittäin 0,87. K-arvo on 1,14 ja m on 1,1. Näillä tiedoilla voimme täyttää taulukon:
i5 = 0,87
i4 = 1,14 x 0,87
i3 = 1,142 x 1,1 x i5
i2 = 1,143 x 1,13 x i5
i1 = 1,144 x 1,16 x i5
i5 = 0,87
i4 = 0,99
i3 = 1,24
i2 = 1,72
i1 = 2,60
Korjatun geometrisen sarjan taulukko voidaan nyt täydentää:
Laske ajoneuvon nopeus alennusta kohti (geometrinen sarja):
Ajoneuvon nopeus voidaan määrittää jokaiselle alennukselle. Tämä on suurin nopeus, jonka ajoneuvo voi saavuttaa tällä vaihteella maksiminopeudella 6000 kierrosta minuutissa. Laskenta on seuraava:
Vajoneuvon 1. alennus = 2 x π x nWheel x Rdyn
(nWheel on juuri laskettu ensimmäiselle vaihteelle ja Rdyn oli jo tiedossa; tämä on 0,32 m. Kaava voidaan sitten syöttää:
Vajoneuvon 1. alennus = 2 x π x 10,12 x 0,32
Vajoneuvon 1. alennus = 20,35 m/sx 3,6 = 73,25 km / h
Muut kiihtyvyydet voidaan laskea yksinkertaisesti muuttamalla ensimmäisen kaavan Z = 2,60 halutun kiihtyvyyden vähennykseksi ja syöttämällä tämä toiseen kaavaan nWheel.
Muilla vaihteilla on seuraava tulos:
2. vaihde: 95,2 km / h
3. vaihde: 127 km / h
4. vaihde: 164,2 km / h
5. vaihde: 219 km / h (tämä on auton huippunopeus)
Nämä nopeudet voidaan syöttää geometrisen sarjan taulukkoon.
Laske ajoneuvon nopeus vähennystä kohti (korjattu geometrinen sarja):
Laskelma on täsmälleen sama, joten sitä ei enää huomioida.
1. vaihde: 73,2 km/h
2. vaihde: 110,75 km/h
3. vaihde: 153,61 km/h
4. vaihde: 192,40 km/h
5. vaihde: 219 km/h
Kuten nyt selvästi voidaan nähdä, auton huippunopeudet ovat samat geometriselle ja korjatulle geometriselle sarjalle. Geometrisessä sarjassa (ensimmäinen) korkeampien vaihteiden väliset raot ovat erittäin suuret ja korjatussa geometrisessa sarjassa kaikkien vaihteiden väliset raot ovat lähes samat. Jälkimmäistä käytetään nykyajan ajoneuvoissa.
