Aiheet:
- Kondensaattorin esittely
- Kondensaattorin toiminta
- Sarjaliitäntä
- Rinnakkaisliitäntä
- Kapasitiivinen tasoanturi
- Kondensaattorin lataus- ja purkuaika (RC-aika)
- Kondensaattorin lataus (tunnetulla latausajalla)
- Kondensaattorin purkaminen
- Kondensaattorin lataus (tunnetulla loppujännitteellä)
Kondensaattorin esittely:
Kondensaattoreita käytetään sähkölaitteissa, kuten tietokoneiden, televisioiden ja radioiden piirilevyissä, mutta tällä sivulla termiä "kondensaattori" käytetään autotekniikassa. Autotekniikassa kondensaattoreita löytyy elektronisista suodattimista, ohjauslaitteista, tasomittareista, sytytyskäämistä ja releistä.
Kondensaattori varastoi energiaa. Tämä energia voi toimia häiriönpoistona radiosuodattimessa (kondensaattori suodattaa pois tietyt taajuudet, kuten vaihtovirtageneraattorin melun) tai sammutusviiveenä sisävalaistuksessa. Kun ovi suljetaan, sisävalaistus sammuu hitaasti. Tasasuuntaajien (diodien) jännitteen vaihtelut myös tasoitetaan. Kondensaattori voi ladata ja purkaa lyhyessä ajassa.
Kondensaattorin toiminta:
Kondensaattori koostuu kahdesta (yleensä metallista) johtimesta, jotka on erotettu eristeellä. Se on sähköä johtamatonta materiaalia, kuten muovia, tai muuten tyhjiöllä.
Jos levyihin kytketään elektroninen jännitelähde, molemmat levyt latautuvat. Vasen levy (jossa -) varautuu negatiivisesti ja oikea levy (+) positiivisesti.
Latausvirta pysähtyy heti, kun kahden levyn välinen jännite-ero on yhtä suuri kuin jännitelähteen jännite-ero. Tämä lataus vie aikaa. Tämä aika voidaan laskea. Tätä käsitellään myöhemmin sivulla.
Latausvirta pysähtyy heti, kun kahden levyn välinen jännite-ero on yhtä suuri kuin jännitelähteen jännite-ero. Tämä lataus vie aikaa. Tämä aika voidaan laskea. Tätä käsitellään myöhemmin sivulla.
Sarjaliitäntä kondensaattoreiden kanssa:
Kun kondensaattorit on kytketty sarjaan, kaikkien kondensaattorien varaus on sama
Rinnakkaisliitäntä kondensaattoreiden kanssa:
Kun kondensaattorit on kytketty rinnan, kaikkien kondensaattoreiden jännite on sama.
Kapasitiivinen tasoanturi:
Tämä esimerkki koskee auton kaasusäiliön tasoanturia. Siellä on yhteinen eriste.
Kapasitiivisen tasonmittauksen periaate perustuu kondensaattorin kapasitanssin muutokseen, joka riippuu tason muutoksesta (tässä tapauksessa polttoainemäärästä).
Bensiini ei ole johtava aine, joten kondensaattorin levyjen väliin ei voi syntyä oikosulkua johtumisesta johtuen, kuten tapahtuisi esimerkiksi veden kanssa.
Kondensaattorin kapasitanssi voidaan määrittää kaavalla. Symbolien merkitykset ovat seuraavat:
- C = kapasiteetti
- A = levyn pinta
- d = levyjen välinen tila
Kuvasta näkyy, että säiliö on 40 % täynnä bensiiniä. Loput 60 % on höyryä. Harmaa palkki on kapasitiivinen kondensaattori, jonka etäisyys S (levyjen välillä). Yleisellä kaavalla voidaan määrittää kapasiteetti ja siten säiliön taso.
Faktat:
Dielektriset vakiot:
ε0 (tyhjiö) = 8,85 x 10-12 (teho negatiiviseen kahdestoista)
εR bensiini = 2,0
εR höyry = 1,18
Tämän kondensaattorin pinta-ala (A) on 200mm² (pituus x leveys). Elektrodien välinen etäisyys (S) on 1,2 mm
Koska säiliö on 100 % täynnä, oletetaan, että bensiinin dielektrisyysvakio (2,0) toimii koko kondensaattorin pinnalla (200mm²). Kun säiliö ei ole enää 100 % täynnä, vaan 40 % (kuten yllä olevassa kuvassa), kondensaattorin kokonaispinta-ala on jaettava prosentteina (40 % ja 60 %, jotta saadaan 100). Siellä on 40% bensiinille ja 60% höyrylle. Siksi on luotava 2 kaavaa (C1 ja C2):
Kaavat osoittavat, että 40 % bensiinillä kondensaattoria ladataan 1,18 pF ja höyryllä 1,04 pF. Koska 40% ja 60% on laskettava yhteen, jotta saadaan 100%, myös kondensaattorien arvot on lisättävä.
Tämä voidaan tehdä seuraavasti: 1,18 + 1,04 tekee 2,22 pF.
Tämä 2,22 pF välitetään kojelaudan säiliömittariin ja muun muassa ECU:hun.
Laskin:
Sen sijaan, että joutuisit täyttämään kaavan joka kerta itse, tiedot voidaan laittaa myös laskimeen. Tämä laskee sitten automaattisesti kondensaattorin kapasitanssin. Erittäin hyödyllinen myös lasketun vastauksen tarkistamiseen!
Napsauta alla olevaa kuvaa käynnistääksesi laskin. Tämä avautuu uuteen ikkunaan:
Kondensaattorin lataus- ja purkuaika (RC-aika):
Ensin selitetään Taun käsite:
Heti kun kondensaattori on asetettu sarjaan vastuksen kanssa, kondensaattoria ladataan, kunnes syöttöjännite (lähdejännite tai akkujännite) saavutetaan. On määritetty, että kondensaattori on ladattu 63,2 %:iin syötetystä jännitteestä 1:n (Tau) jälkeen. 5:ssä kondensaattori on 99,3 % ladattu. (Teoreettisesti kondensaattoria ei koskaan ladata täyteen 100 prosenttiin). Tämän tekee selväksi seuraava kuva:
Yllä oleva kaavio näyttää kondensaattorin latauksen. Kohdassa t0 kondensaattori kytkeytyy päälle ja latautuu t0 + 5:ssä.
Ajanhetkellä t0+ (x-akselilla) kondensaattorissa on tasan 1 varaus, koska se oli kytketty päälle hetkellä t0. Y-akseli näyttää, että tämä on 63,2 % Uc:stä. Ajanhetkellä t0+5 kondensaattori on ladattu 99,3 %.
Kaava = R x C laskee suuren (Tau).
Alla olevassa piirissä on 2 vastusta sarjassa keskenään. Kokonaisvastus on siis R1+R2. Tämä tekee 10+10=20k. (20×10^3). Kerrottuna C:lla 10 mikrofaradista (10×10^-6) tekee (200×10^-3) = 0,2.
Tämä 0,2 on syötettävä laskelmaan myöhemmin.
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 u
Sekä vastusarvot että kondensaattorin kapasitanssi määräävät kondensaattorin lataus- ja purkuajan. Nopeus, jolla kondensaattorin täytyy ladata ja purkaa, voi olla erittäin tärkeä. Tämän ajan on oltava hyvin lyhyt, etenkin mikroprosessoripiireissä. Auton sisävalaistuksen sammutusviive voi kestää pitkään. Kytkentäaikojen yleinen kaava on seuraava:
Uct edustaa jännitystä tietyssä ajassa. Tämä aika lasketaan kaavasta. Uct 0 on alkujännite, josta lataus tai purkautuminen alkaa. Uct ~ (äärettömyyden merkki) edustaa maksimijännitettä, joka voidaan saavuttaa (eli käytetty jännite / akun jännite). E tarkoittaa e-voimaa. Tämä on luonnollinen logaritmi. Se on eksponentiaalinen luku. -(t1 – t0) jaettuna τ:lla (Tau) on nyt potenssimuodossa. Siksi se on myös ilmaistava ja laskettava e:llä korotettuna potenssiin -(t1 – t0) jaettuna τ:lla.
Tätä seuraa + Uct ~. Tämä on myös käytetty jännite / akun jännite.
Kun tämä laskelma on suoritettu, vastaus annetaan voltteina (jännite).
Seuraava kappale näyttää esimerkin piiristä:
Kondensaattorin lataus (tunnetulla latausajalla):
Kuvassa kytkin on kiinni. Akusta virtaa vastusten kautta kondensaattoriin. Haluamme laskea jännitteen, kun kondensaattoria ladataan 200 millisekuntia (200 x 10^-3).
U = 10 v
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 uF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Kaavamuodossa tästä tulee:
Välillä t0 - t1 kondensaattoria ladataan 6,3 voltilla. Tämä on yhtä suuri kuin 1τ (koska 1:ssä kondensaattori on ladattu 63,2 %). Laskennan jälkeen kaavio näyttää tältä:
Kondensaattorin purkaminen:
Nyt puretaan kondensaattori. Kaavion kytkin on siirretty asennosta 1 asentoon 2. Jännitelähde (akku) on irrotettu kondensaattoripiiristä. Kaaviossa kondensaattorin molemmat puolet on kytketty maahan (vastuksen R2 kautta). Kondensaattori purkautuu nyt. Jälleen kondensaattorin vastusarvo ja kapasitanssi määräävät purkausajan, aivan kuten tapahtui latauksen aikana. Nyt on kuitenkin yksi vastus vähemmän (koska R1 ei ole enää samassa piirissä). Siksi purkautumisaika on nyt lyhyempi kuin latausaika:
Nyt täytämme kaavan uudelleen laskeaksemme Tau:
τ = R x C
τ = 100.000 0,001 x XNUMX
τ = 100
Kaavan mukaan kondensaattori puretaan 100 volttiin 2,32 ms:n jälkeen. Jos mittaamme t1-t2 ei yli 100 ms, vaan yli 200 ms, käyrä olisi jälleen melkein 0 voltissa. Lataus vie enemmän aikaa kuin purkaminen, koska purkamisen aikana piirissä on 1 vastus, latauksen sijaan, jossa on 2 vastusta kytkettynä sarjaan. Periaatteessa kondensaattori tarvitsee siksi enemmän kuin 200 ms saavuttaakseen 0 voltin jännitteen. Jos kytkin käännetään takaisin asentoon 2 kohdassa t1, kondensaattori alkaa välittömästi latautua uudelleen.
Voimme sitten laittaa purkausajan kaavioon:
Kondensaattorin lataus (tunnetulla loppujännitteellä):
Kun kondensaattoria ladattiin yllä olevassa esimerkissä, latausaika (200 ms) oli tiedossa. Lopullinen jännite voitiin laskea lähtö- ja loppujännitteen, latausajan ja Tau-lukujen perusteella. Kondensaattoria ladattiin sitten 200 voltilla 6,3 ms:n jälkeen.
Nyt tullaan tilanteeseen, jossa latausaikaa ei tiedetä, mutta lopullinen jännite on jo annettu. Käytämme mukavuuden vuoksi samaa esimerkkiä;
(Vastusarvot ja kondensaattorin tyyppi ovat samat kuin ensimmäisessä esimerkissä).
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 uF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Haluamme nyt tietää, kuinka kauan kestää (t0:sta t1:een) kondensaattorin lataaminen 6,3 volttiin?
Syöttämällä tunnetut tiedot 1. kertaluvun differentiaaliyhtälön kaavaan ei ole mahdollista saada vastausta heti. Kaava on muunnettava, koska -(t1 – t0) on tuntematon ja periaatteessa haluamme tietää sen.
Selitys: Ensin laaditaan peruskaava. Täytämme tämän tiedoillamme. Koska haluamme tietää ajan latausajan ollessa 6,3 volttia, kirjoitamme tämän kaavan alkuun. (t1 – t0) pysyy kirjoitettuna näin.
Jaamme sitten 10 v:n Uct~ 6,3 v:llä kaavan vasemmalla puolella, mikä antaa vastauksen 3,7 v. +10 voidaan nyt yliviivata.
Seuraava askel on poistaa -10 (e:n potenssin luku). Jakamalla -3,7 -10:llä tämä kumotaan. Kirjoitamme nyt 0,37 kaavan vasemmalle puolelle.
Nyt on aika poistaa sähköinen voima. E:n potenssin käänteisarvo on ln, luonnollinen logaritmi (kuten potenssin käänteisarvo on juuri).
Syöttämällä kaava laskimeen ln-painikkeella, vastaus on -0,200. Koska =-merkin vasen ja oikea puoli ovat negatiivisia, miinusmerkit voidaan poistaa.
Vastaus on 200 ms. Joten kondensaattorin lataaminen 200 volttiin kestää 6,3 ms. Se pitää paikkansa, sillä ensimmäisessä latausajan laskennassa tämä oli annettu, jolla oli laskettava 6,3 volttia.
Tällä kaavalla voidaan laskea myös aika esimerkiksi 3 voltilla. Muuta sitten 6,3 volttia 3 voltiksi, vähennä 10 volttia, jaa tämä -10 voltilla, kerro tämä jälleen ln:llä ja 200:lla. 10^-3. Sitten tuotetaan 71 ms:n vaste.
