فاعل، موضوع:
- معرفی خازن
- عملکرد خازن
- اتصال سری
- اتصال موازی
- سنسور سطح خازنی
- زمان شارژ و دشارژ خازن (زمان RC)
- شارژ خازن (با زمان شارژ مشخص)
- تخلیه خازن
- شارژ خازن (با ولتاژ نهایی مشخص)
معرفی خازن:
خازن ها در تجهیزات الکتریکی مانند بردهای مدار چاپی کامپیوترها، تلویزیون ها و رادیوها استفاده می شوند، اما در این صفحه ما اصطلاح "خازن" را برای فناوری خودرو به کار می بریم. در فناوری خودرو، خازن ها را می توان در فیلترهای الکترونیکی، دستگاه های کنترل، سطح سنج ها، کویل های احتراق و رله ها یافت.
خازن انرژی را ذخیره می کند. این انرژی می تواند به عنوان سرکوب تداخل در یک فیلتر رادیویی (خازن فرکانس های خاصی مانند صدای دینام را فیلتر می کند) یا به عنوان تاخیر خاموش شدن روشنایی داخلی عمل کند. وقتی در بسته می شود، نور داخلی به آرامی خاموش می شود. نوسانات ولتاژ یکسو کننده ها (دیودها) نیز صاف می شود. خازن می تواند در مدت زمان کوتاهی شارژ و دشارژ شود.
عملکرد خازن:
یک خازن از 2 هادی (معمولاً فلزی) تشکیل شده است که توسط دی الکتریک از هم جدا می شوند. این یک ماده غیر رسانا مانند پلاستیک یا خلاء است.
اگر منبع ولتاژ الکترونیکی به صفحات اعمال شود، هر دو صفحه شارژ می شوند. صفحه سمت چپ (با -) بار منفی و صفحه سمت راست (با +) مثبت می شود.
به محض اینکه اختلاف ولتاژ بین دو صفحه به اندازه اختلاف ولتاژ منبع ولتاژ باشد، جریان شارژ متوقف می شود. این بارگذاری زمان می برد. این زمان قابل محاسبه است. این در ادامه در صفحه پوشش داده شده است.
به محض اینکه اختلاف ولتاژ بین دو صفحه به اندازه اختلاف ولتاژ منبع ولتاژ باشد، جریان شارژ متوقف می شود. این بارگذاری زمان می برد. این زمان قابل محاسبه است. این در ادامه در صفحه پوشش داده شده است.
اتصال سری با خازن:
با اتصال خازن های سری، شارژ همه خازن ها یکسان است
اتصال موازی با خازن:
با اتصال موازی خازن ها، ولتاژ تمام خازن ها یکسان است.
سنسور سطح خازنی:
این مثال در مورد سنسور سطح در باک بنزین خودرو است. دی الکتریک مشترک وجود دارد.
اصل اندازه گیری سطح خازنی بر اساس تغییر در ظرفیت خازن است که به تغییر سطح (در این مورد مقدار سوخت) بستگی دارد.
بنزین یک ماده رسانا نیست، بنابراین اتصال کوتاهی بین صفحات خازن به دلیل رسانایی نمی تواند اتفاق بیفتد، همانطور که مثلاً در مورد آب اتفاق می افتد.
ظرفیت خازن را می توان با یک فرمول تعیین کرد. معانی نمادها به شرح زیر است:
- C = ظرفیت
- A = سطح صفحه
- d = فاصله بین صفحات
تصویر نشان می دهد که باک 40 درصد پر از بنزین است. 60 درصد باقیمانده بخار است. نوار خاکستری خازن خازنی با فاصله S (بین صفحات) است. از فرمول کلی می توان برای تعیین ظرفیت و در نتیجه سطح مخزن استفاده کرد.
حقایق:
ثابت دی الکتریک:
ε0 (خلاء) = 8,85 x 10-12 (قدرت به دوازدهم منفی)
εR بنزین = 2,0
بخار εR = 1,18
سطح (A) این خازن 200 میلی متر مربع (طول x عرض) است. فاصله بین الکترودها (S) 1,2 میلی متر است
از آنجایی که مخزن 100٪ پر است، فرض می کنیم که ثابت دی الکتریک بنزین (2,0) روی سطح کل خازن (200 میلی متر مربع) کار می کند. هنگامی که مخزن دیگر 100٪ پر نیست، اما 40٪ (مانند تصویر بالا)، سطح کل خازن باید به درصد تقسیم شود (40٪ و 60٪ تا 100 شود). 40 درصد برای بنزین و 60 درصد برای بخار وجود دارد. بنابراین، 2 فرمول (C1 و C2) باید ایجاد شود:
فرمول ها نشان می دهد که با 40٪ بنزین، خازن 1,18 pF و با بخار 1,04 pF شارژ می شود. از آنجا که 40% و 60% باید با هم جمع شوند تا 100% شود، مقادیر خازن نیز باید اضافه شود.
این را می توان به صورت زیر انجام داد: 1,18 + 1,04 برابر 2,22 pF است.
این 2,22 pF به گیج مخزن روی داشبورد و از جمله به ECU منتقل می شود.
ماشین حساب:
به جای اینکه هر بار خودتان فرمول را پر کنید، داده ها را می توان در ماشین حساب نیز قرار داد. سپس به طور خودکار ظرفیت خازن را محاسبه می کند. همچنین برای بررسی پاسخ محاسبه شده بسیار مفید است!
برای شروع ماشین حساب روی تصویر زیر کلیک کنید. این در یک پنجره جدید باز می شود:
زمان شارژ و دشارژ خازن (زمان RC):
ابتدا مفهوم تاو توضیح داده می شود:
به محض اینکه یک خازن به صورت سری با یک مقاومت قرار می گیرد، خازن تا رسیدن به ولتاژ اعمال شده (ولتاژ منبع یا ولتاژ باتری) شارژ می شود. مشخص شده است که خازن تا 63,2 درصد ولتاژ اعمال شده پس از 1 (Tau) شارژ می شود. در 5 خازن 99,3 درصد شارژ می شود. (از لحاظ تئوری، خازن هرگز به طور کامل تا 100٪ شارژ نمی شود). این موضوع با تصویر زیر مشخص می شود:
نمودار بالا میزان شارژ خازن را نشان می دهد. در t0 خازن روشن می شود و در t0 + 5 شارژ می شود.
در زمان t0+ (در محور x) خازن دقیقاً 1 بار شارژ دارد، زیرا در زمان t0 روشن شده است. محور Y نشان می دهد که این 63,2٪ Uc است. در زمان t0+5 خازن 99,3 درصد شارژ می شود.
فرمول = R x C مقدار (Tau) را محاسبه می کند.
در مدار زیر 2 مقاومت به صورت سری با یکدیگر وجود دارد. بنابراین مقاومت کل R1+R2 است. این 10+10=20k می شود. (20×10^3). ضرب در C در 10 میکروفاراد (10×10^-6) به (200×10^-3) = 0,2 می شود.
این 0,2 باید بعداً در محاسبه وارد شود.
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10μ
هم مقادیر مقاومت و هم ظرفیت خازن زمان شارژ و دشارژ خازن را تعیین می کند. سرعتی که خازن باید در آن شارژ و دشارژ شود می تواند بسیار مهم باشد. این زمان به خصوص در مدارهای ریزپردازنده باید بسیار کوتاه باشد. تاخیر خاموش شدن روشنایی داخلی خودرو ممکن است زمان زیادی ببرد. فرمول کلی زمان تعویض به شرح زیر است:
Uct نشان دهنده تنش در یک زمان خاص است. این زمان در فرمول محاسبه می شود. Uct 0 ولتاژ اولیه است، جایی که شارژ یا دشارژ شروع می شود. Uct ~ (علامت بی نهایت) نشان دهنده حداکثر ولتاژی است که می توان به آن رسید (یعنی ولتاژ اعمال شده / ولتاژ باتری). e مخفف e power است. این یک لگاریتم طبیعی است. این یک عدد نمایی است. -(t1 – t0) تقسیم بر τ (Tau) اکنون به شکل توان است. بنابراین باید به صورت e به توان -(t1 – t0) تقسیم بر τ بیان و محاسبه شود.
به دنبال آن + Uct ~ می آید. این نیز ولتاژ اعمال شده / ولتاژ باتری است.
پس از انجام این محاسبه، پاسخ به ولت (ولتاژ) داده خواهد شد.
پاراگراف بعدی یک مثال را با یک مدار نشان می دهد:
شارژ خازن (با زمان شارژ مشخص):
در شکل سوئیچ بسته است. جریانی از باتری از طریق مقاومت ها به خازن می رسد. ما می خواهیم ولتاژ را زمانی محاسبه کنیم که خازن به مدت 200 میلی ثانیه (200 x 10^-3) شارژ می شود.
U = 10 v
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 µF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3
در فرمول این می شود:
از t0 تا t1 خازن با 6,3 ولت شارژ می شود. این برابر با 1τ است (زیرا در 1 خازن 63,2٪ شارژ می شود). پس از محاسبه، نمودار به صورت زیر در می آید:
تخلیه خازن:
اکنون می خواهیم خازن را تخلیه کنیم. سوئیچ در نمودار از موقعیت 1 به موقعیت 2 منتقل می شود. منبع ولتاژ (باتری) از مدار خازن جدا شده است. در نمودار، هر دو طرف خازن به زمین (از طریق مقاومت R2) متصل شده است. خازن اکنون تخلیه می شود. مجدداً، مقدار مقاومت و ظرفیت خازن زمان تخلیه را تعیین می کند، همانطور که در هنگام شارژ وجود داشت. با این حال، اکنون یک مقاومت کمتر وجود دارد (زیرا R1 دیگر در همان مدار نیست). بنابراین، زمان تخلیه اکنون کوتاهتر از زمان شارژ خواهد بود:
اکنون دوباره فرمول را برای محاسبه Tau پر می کنیم:
τ = R x C
τ = 100.000 x 0,001
τ = 100
طبق فرمول، خازن پس از 100 میلی ثانیه تا 2,32 ولت تخلیه می شود. اگر بخواهیم t1-t2 را نه بیش از 100 میلی‌ثانیه بلکه بیش از 200 میلی‌ثانیه اندازه‌گیری کنیم، نمودار دوباره تقریباً 0 ولت خواهد بود. شارژ بیشتر از تخلیه زمان می برد، زیرا در هنگام تخلیه، 1 مقاومت در مدار وجود دارد، به جای اینکه در هنگام شارژ، جایی که 2 مقاومت به صورت سری به هم وصل شده اند. در اصل، خازن برای رسیدن به 200 ولت به زمان بیش از 0 میلی ثانیه نیاز دارد. اگر سوئیچ به موقعیت 2 در t1 برگردد، خازن بلافاصله دوباره شروع به شارژ می کند.
سپس می توانیم دوره تخلیه را در نمودار قرار دهیم:
شارژ خازن (با ولتاژ نهایی مشخص):
هنگام شارژ خازن در مثال بالا، زمان شارژ (200 میلی ثانیه) مشخص بود. ولتاژ نهایی را می توان با استفاده از داده های ولتاژ اولیه و نهایی، زمان شارژ و تعداد تاو محاسبه کرد. سپس خازن پس از 200 میلی ثانیه با ولتاژ 6,3 ولت شارژ شد.
اکنون به وضعیتی می رسیم که زمان شارژ نامشخص است، اما ولتاژ نهایی قبلا داده شده است. برای راحتی، از همین مثال استفاده می کنیم.
(مقادیر مقاومت و نوع خازن مانند مثال اول است).
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10μF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3
آنچه اکنون می خواهیم بدانیم این است که چقدر زمان (از t0 تا t1) طول می کشد تا خازن تا 6,3 ولت شارژ شود؟
با وارد کردن داده های شناخته شده در فرمول معادله دیفرانسیل مرتبه 1، نمی توان بلافاصله پاسخی به دست آورد. فرمول باید تبدیل شود، زیرا -(t1 – t0) ناشناخته است و در اصل ما می خواهیم آن را بدانیم.
توضیح: ابتدا فرمول اصلی ترسیم می شود. ما این را با اطلاعاتی که می دانیم پر می کنیم. از آنجایی که می خواهیم زمان شارژ 6,3 ولت را بدانیم، این را در ابتدای فرمول وارد می کنیم. (t1 – t0) به این صورت نوشته می شود.
سپس Uct~ 10 v را بر 6,3 v در سمت چپ فرمول تقسیم می کنیم که پاسخ 3,7 v را می دهد. اکنون می توان +10 را خط زد.
مرحله بعدی حذف -10 (عدد برای توان e) است. با تقسیم 3,7- بر 10، این امر لغو می شود. اکنون 0,37 را در سمت چپ فرمول وارد می کنیم.
اکنون زمان حذف e-power است. معکوس توان e ln است که یک لگاریتم طبیعی است (همانطور که معکوس توان ریشه است).
با وارد کردن فرمول در ماشین حساب با دکمه ln جواب 0,200- می شود. از آنجایی که سمت چپ و راست علامت = منفی است، علائم منفی را می توان پاک کرد.
جواب 200 میلی‌ثانیه است. بنابراین خازن 200 میلی ثانیه طول می کشد تا تا 6,3 ولت شارژ شود. این درست است، زیرا در اولین محاسبه زمان شارژ این یک داده بود، که با آن باید 6,3 ولت محاسبه می شد.
با این فرمول می توان زمان مثلاً 3 ولت را نیز محاسبه کرد. سپس ولتاژ 6,3 ولت را به 3 ولت تغییر دهید، 10 ولت را کم کنید، آن را بر 10- ولت تقسیم کنید، دوباره آن را در ln و 200 ضرب کنید. 10^-3. سپس پاسخ ۷۱ میلی‌ثانیه تولید می‌شود.
