فاعل، موضوع:
- مقدمه
- پل وتستون در تعادل
- پل نامتعادل از وتستون (مقادیر مقاومت شناخته شده)
- پل وتستون با مقدار مقاومت نامشخص
معرفی:
پل وتستون یک مدار پل الکتریکی برای اندازه گیری دقیق مقاومت الکتریکی ثابت یا متغیر است. از این مدار می توان برای اندازه گیری کمیت های فیزیکی مانند دما و فشار استفاده کرد، همانطور که در می بینیم جرم سنج هوا (دمای سیم داغ) و سنسور نقشه (فشار در منیفولد ورودی).
در پل وتستون چهار تا وجود دارد مقاومت هاکه سه مورد از آنها دارای مقاومت شناخته شده و یکی دارای مقاومت ناشناخته است. پل در واقع از دو تقسیم کننده ولتاژ تشکیل شده است که به صورت موازی به هم متصل شده اند.
در تصویر ما مقاومت های R1 تا R3 (مقادیر مقاومت شناخته شده) و Rx (نامعلوم) را می بینیم که یک ولت متر در وسط دو تقسیم کننده ولتاژ و یک منبع ولتاژ در سمت چپ پل قرار دارد.
پل وتستون زمانی متعادل می شود که ولتاژ خروجی بین نقاط b و c برابر با 0 ولت باشد. موقعیت های مختلف در پاراگراف های زیر نشان داده شده است.
پل وتستون در تعادل:
هنگامی که ولتاژ خروجی برابر با 0 ولت باشد، پل وتستون متعادل یا متعادل می شود، زیرا مقادیر مقاومت در سمت چپ و راست با یکدیگر متناسب هستند.
مدار در این بخش متفاوت از قسمت قبل ترسیم شده است، اما بر اساس همان عملیات است.
- مقاومت های R1 و R2 دارای مقاومت 270 و 330 Ω هستند. با هم این 600 Ω است.
- مقاومت های R3 و Rx دارای مقاومت 540 و 660 Ω هستند. با هم این 1200 Ω است.
نسبت بین مقاومت های سمت چپ و راست یکسان است. این بدان معنی است که نسبت های مقاومت و افت ولتاژ بین R1 و R3 و همچنین R2 و Rx برابر است.
فرمول های زیر نسبت های مقاومت برابر و افت ولتاژ را نشان می دهد:
en 
با ولتاژ منبع تغذیه و مقادیر مقاومت شناخته شده، می توانیم افت ولتاژ در مقاومت ها و در نتیجه اختلاف ولتاژ بین نقاط b و c را تعیین کنیم. در مثال زیر اختلاف ولتاژ بین نقاط b و c را برای پل وتستون متعادل محاسبه می کنیم. دانش از قانون اهم و محاسبه کنید با مدارهای سری و موازی یک الزام است.
1. محاسبه جریان از طریق مقاومت R1 و R2 (RV = مقاومت جایگزینی):
2. محاسبه افت ولتاژ در مقاومت های R1 و R2:
3. محاسبه جریان از طریق مقاومت های R1 و R2:
4. محاسبه افت ولتاژ در مقاومت های R3 و Rx:
ولتاژ در نقاط b و c 5,4 ولت است. اختلاف پتانسیل برابر با 0 ولت است.
پل نامتعادل از وتستون (مقادیر مقاومت شناخته شده):
در نتیجه تغییر مقاومت Rx، پل وتستون نامتعادل می شود. تغییر مقاومت می تواند به دلیل تغییر دما، که در آن Rx a است، رخ دهد ترمیستور است. تقسیم کننده ولتاژ بین R1 و R2 یکسان باقی می ماند، اما نه بین R3 و Rx. چون تقسیم کننده ولتاژ در آنجا تغییر می کند، در نقطه c ولتاژ متفاوتی دریافت می کنیم. در این مثال، مقدار مقاومت Rx از 600 Ω به 460 Ω کاهش یافته است.
1. محاسبه جریان از طریق مقاومت های R1 و R2:
2. محاسبه افت ولتاژ در مقاومت های R1 و R2:
4. محاسبه افت ولتاژ در مقاومت های R3 و Rx:
در دو مثال، مقدار مقاومت Rx از 660 Ω به 460 Ω تغییر کرده است. این تغییر مقاومت باعث شد ولتاژ بین bc از 0 ولت به 1,08 ولت تغییر کند. اگر این پل وتستون در الکترونیک سنسور تعبیه شود، ولتاژ 1,08 ولت به عنوان ولتاژ سیگنال دیده می شود. این ولتاژ سیگنال از طریق یک سیم سیگنال به ECU ارسال می شود. این مبدل A/D در ECU ولتاژ آنالوگ را به یک پیام دیجیتال تبدیل می کند که می تواند توسط ریزپردازنده خوانده شود.
پل وتستون با مقدار مقاومت نامشخص:
در بخش های قبلی مقدار مقاومت شناخته شده Rx را در نظر گرفتیم. از آنجایی که این مقدار مقاومت متغیر است، می‌توانیم یک قدم جلوتر برویم و این مقدار مقاومت را برای متعادل کردن پل وتستون محاسبه کنیم.
در این مدار R1 و R2 دوباره 270 و 330 Ω هستند. مقاومت R3 به 100 Ω کاهش یافته است و Rx ناشناخته است. اگر علاوه بر مقدار مقاومت، ولتاژها و جریان ها نیز ناشناخته باشند، می توانیم مقدار مقاومت Rx را به دو روش محاسبه کنیم:
راه 1:
1. ابتدا به فرمول کلی نگاه می کنیم و سپس مقادیر مقاومت را وارد می کنیم:
-> 
2. ضریب 270 بین 100 و 2,7 وجود دارد، همانطور که بین 330 و مقدار مجهول وجود دارد.
با تقسیم 330 بر 2,7 به مقاومت 122,2 Ω می رسیم.
راه 2:
1. از طریق فرمول کلی که در آن مقاومت ها را ضربدری می کنیم:
2. فرمول را با گرفتن Rx از سمت چپ = و تقسیم بر R1 تبدیل می کنیم. ما همچنین به مقدار مقاومت 122,2 Ω می رسیم.
به طور طبیعی، ما بررسی می کنیم که آیا یک پل متعادل با مقاومت محاسبه شده قبلی 122 Ω داریم یا خیر.
مقاومت‌های R1 و R2 با جریان‌ها و ولتاژهای جزئی مانند مثال‌های پاراگراف 1 و 2 هستند، بنابراین شناخته شده در نظر گرفته می‌شوند. روی سمت راست پل تمرکز می کنیم.
1. محاسبه جریان از طریق R3 و Rx:
2. محاسبه افت ولتاژ در مقاومت های R3 و Rx:
اختلاف ولتاژ بین نقاط b و c 0 ولت است زیرا مقاومت های R1 و R3 هر دو 5,4 را جذب می کنند، بنابراین پل اکنون متعادل است.
صفحات مرتبط:
