Teemad:
- Kondensaatori tutvustus
- Kondensaatori töö
- Seeriaühendus
- Paralleelühendus
- Mahtuvuslik tasemeandur
- Kondensaatori laadimis- ja tühjenemisaeg (RC-aeg)
- Kondensaatori laadimine (teadaoleva laadimisajaga)
- Kondensaatori tühjendamine
- Kondensaatori laadimine (teadaoleva lõpppingega)
Kondensaatori tutvustus:
Kondensaatoreid kasutatakse elektriseadmetes, näiteks arvutite, telerite ja raadiote trükkplaatides, kuid sellel lehel kasutame terminit "kondensaator" autotehnoloogia kohta. Autotehnikas võib kondensaatoreid leida elektroonilistes filtrites, juhtseadmetes, tasememõõturites, süütepoolides ja releedes.
Kondensaator salvestab energiat. Seda energiat võib kasutada raadiofiltri häirete summutamiseks (kondensaator filtreerib välja teatud sagedused, näiteks generaatori müra) või sisevalgustuse väljalülitamise viivitusena. Kui uks on suletud, kustub sisevalgustus aeglaselt. Samuti tasandatakse alaldi (dioodi) pingekõikumised. Kondensaator suudab lühikese aja jooksul laadida ja tühjendada.
Kondensaatori töö:
Kondensaator koosneb kahest (tavaliselt metallist) juhist, mis on eraldatud dielektrikuga. See on mittejuhtiv materjal, näiteks plast, või vaakum.
Kui plaatidele on rakendatud elektrooniline pingeallikas, laetakse mõlemad plaadid. Vasak plaat (koos -) laetakse negatiivselt ja parem plaat (+) positiivselt.
Laadimisvool peatub kohe, kui kahe plaadi vaheline pingeerinevus on sama suur kui pingete erinevus pingeallikal. See laadimine võtab aega. Seda aega saab arvutada. Seda käsitletakse lehel hiljem.
Laadimisvool peatub kohe, kui kahe plaadi vaheline pingeerinevus on sama suur kui pingete erinevus pingeallikal. See laadimine võtab aega. Seda aega saab arvutada. Seda käsitletakse lehel hiljem.
Seeriaühendus kondensaatoritega:
Kui kondensaatorid on jadamisi ühendatud, on kõigi kondensaatorite laeng ühesugune
Rööpühendus kondensaatoritega:
Kui kondensaatorid on paralleelselt ühendatud, on kõigi kondensaatorite pinge sama.
Mahtuvuslik tasemeandur:
See näide puudutab auto gaasipaagi tasemeandurit. Seal on jagatud dielektrik.
Mahtuvusliku taseme mõõtmise põhimõte põhineb kondensaatori mahtuvuse muutumisel, mis sõltub taseme muutusest (antud juhul kütuse kogusest).
Bensiin ei ole juhtiv aine, seega ei saa kondensaatori plaatide vahel tekkida lühist juhtivuse tõttu, nagu juhtuks näiteks vee puhul.
Kondensaatori mahtuvust saab määrata valemiga. Sümbolite tähendused on järgmised:
- C = mahutavus
- A = plaadi pind
- d = plaatide vaheline ruum
Pildilt on näha, et paak on 40% ulatuses bensiini täis. Ülejäänud 60% on aur. Hall riba on mahtuvuslik kondensaator vahekaugusega S (plaatide vahel). Üldvalemit saab kasutada mahutavuse ja seega ka paagi taseme määramiseks.
Faktid:
Dielektrilised konstandid:
ε0 (vaakum) = 8,85 x 10-12 (võimsus negatiivse kaheteistkümnendikuni)
εR bensiin = 2,0
εR aur = 1,18
Selle kondensaatori pindala (A) on 200 mm² (pikkus x laius). Elektroodide vaheline kaugus (S) on 1,2 mm
Kuna paak on 100% täis, eeldame, et bensiini dielektriline konstant (2,0) töötab kondensaatori kogupinnal (200 mm²). Kui paak ei ole enam 100% täis, vaid 40% (nagu ülaltoodud pildil), tuleb kondensaatori kogupind jagada protsentideks (40% ja 60%, et saada 100). Seal on 40% bensiini ja 60% auru jaoks. Seetõttu tuleb luua 2 valemit (C1 ja C2):
Valemid näitavad, et 40% bensiiniga laetakse kondensaatorit 1,18 pF ja auruga 1,04 pF. Kuna 40% saamiseks tuleb 60% ja 100% kokku liita, tuleb lisada ka kondensaatorite väärtused.
Seda saab teha järgmiselt: 1,18 + 1,04 teeb 2,22 pF.
See 2,22 pF edastatakse armatuurlaual olevale paagi näidikule ja muuhulgas ka ECU-le.
Kalkulaator:
Selle asemel, et iga kord ise valemit täita, saab andmed panna ka kalkulaatorisse. Seejärel arvutab see automaatselt kondensaatori mahtuvuse. Väga kasulik ka arvutatud vastuse kontrollimiseks!
Kalkulaatori käivitamiseks klõpsake alloleval pildil. See avaneb uues aknas:
Kondensaatori laadimis- ja tühjenemisaeg (RC-aeg):
Esiteks selgitatakse Tau mõistet:
Niipea kui kondensaator asetatakse takistiga järjestikku, laetakse kondensaatorit seni, kuni saavutatakse rakendatud pinge (allika pinge või aku pinge). On kindlaks tehtud, et pärast 63,2 (Tau) on kondensaator laetud 1%-ni rakendatud pingest. 5 juures on kondensaator laetud 99,3%. (Teoreetiliselt ei lae kondensaator kunagi täielikult 100%). Selle teeb selgeks järgmine pilt:
Ülaltoodud graafik näitab kondensaatori laadimist. Kell t0 lülitub kondensaator sisse ja laetakse t0 + 5 juures.
Ajahetkel t0+ (x-teljel) on kondensaatoril täpselt 1 laeng, kuna ta oli sisse lülitatud ajal t0. Y-telg näitab, et see on 63,2% Uc-st. Ajahetkel t0+5 on kondensaator laetud 99,3%.
Valem = R x C arvutab suuruse (Tau).
Allolevas vooluringis on 2 üksteisega järjestikku ühendatud takistit. Kogutakistus on seega R1+R2. See teeb 10+10=20k. (20 × 10^3). Korrutatuna C-ga 10 mikrofaradist (10×10^-6) teeb (200×10^-3) = 0,2.
See 0,2 tuleb hiljem arvutusse sisestada.
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 u
Nii kondensaatori takistuse väärtused kui ka mahtuvus määravad kondensaatori laadimis- ja tühjenemisaja. Kiirus, millega kondensaator peab laadima ja tühjendama, võib olla väga oluline. See aeg peab olema väga lühike, eriti mikroprotsessori ahelates. Auto sisevalgustuse väljalülitamise viivitus võib võtta kaua aega. Lülitusaegade üldvalem on järgmine:
Uct esindab pinget teatud aja jooksul. See aeg arvutatakse valemis. Uct 0 on algpinge, millest algab laadimine või tühjendamine. Uct ~ (lõpmatuse märk) tähistab maksimaalset saavutatavat pinget (see on rakendatud pinge / aku pinge). E tähistab e võimu. See on loomulik logaritm. See on eksponentsiaalne arv. -(t1 – t0) jagatud τ-ga (Tau) on nüüd astmevormis. Seetõttu tuleb seda ka väljendada ja arvutada e suurendatuna astmeni -(t1 – t0) jagatuna τ-ga.
Sellele järgneb + Uct ~. See on ka rakendatud pinge / aku pinge.
Kui see arvutus on tehtud, antakse vastus voltides (pinges).
Järgmises lõigus on näide vooluringiga:
Kondensaatori laadimine (teadaoleva laadimisajaga):
Joonisel on lüliti suletud. Vool voolab akust takistite kaudu kondensaatorisse. Tahame arvutada pinge, kui kondensaatorit laetakse 200 millisekundit (200 x 10^-3).
U = 10 v
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 uF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Valemi kujul muutub see:
Ajavahemikus t0 kuni t1 laetakse kondensaatorit 6,3 voltiga. See on võrdne 1τ-ga (kuna 1 juures on kondensaator laetud 63,2%). Pärast arvutamist näeb graafik välja selline:
Kondensaatori tühjendamine:
Nüüd tühjendame kondensaatori. Skeemil olev lüliti liigutatakse asendist 1 asendisse 2. Pingeallikas (aku) on kondensaatori vooluringist lahti ühendatud. Diagrammil on kondensaatori mõlemad pooled ühendatud maandusega (takisti R2 kaudu). Nüüd tühjeneb kondensaator. Jällegi, takistuse väärtus ja kondensaatori mahtuvus määravad tühjenemise aja, täpselt nagu laadimisel. Nüüd on aga üks takistus vähem (kuna R1 pole enam samas vooluringis). Seetõttu on tühjendusaeg nüüd lühem kui laadimisaeg:
Nüüd täidame Tau arvutamiseks uuesti valemi:
τ = R x C
τ = 100.000 0,001 x XNUMX
τ = 100
Vastavalt valemile tühjeneb kondensaator 100 ms pärast 2,32 volti. Kui mõõta t1-t2 mitte üle 100 ms, vaid üle 200 ms, oleks graafik jällegi peaaegu 0 volti juures. Laadimine võtab rohkem aega kui tühjendamine, kuna tühjenemisel on vooluringis 1 takisti, laadimise asemel, kus on 2 järjestikku ühendatud takistit. Põhimõtteliselt vajab kondensaator 200 volti saavutamiseks rohkem aega kui 0 ms. Kui lüliti keerata tagasi asendisse 2 t1 juures, hakkaks kondensaator kohe uuesti laadima.
Seejärel saame kanda tühjendusperioodi graafikule:
Kondensaatori laadimine (teadaoleva lõpppingega):
Ülaltoodud näites kondensaatori laadimisel oli laadimisaeg (200 ms) teada. Lõpppinge saab arvutada alg- ja lõpppinge, laadimisaja ja Tau arvu andmete põhjal. Seejärel laaditi kondensaator 200 ms pärast 6,3 voltiga.
Nüüd jõuame olukorrani, kus laadimisaeg on teadmata, aga lõpppinge on juba antud. Mugavuse huvides kasutame sama näidet;
(Takisti väärtused ja kondensaatori tüüp on samad, mis esimeses näites).
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 uF (Microfarad).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Nüüd tahame teada, kui palju aega kulub (alates t0 kuni t1) kondensaatori laadimiseks 6,3 volti?
Sisestades teadaolevad andmed 1. järku diferentsiaalvõrrandi valemisse, ei ole võimalik kohe vastust saada. Valem tuleb teisendada, sest -(t1 – t0) on tundmatu ja põhimõtteliselt tahame seda teada.
Selgitus: Kõigepealt koostatakse põhivalem. Täidame selle meile teadaoleva teabega. Kuna tahame teada aega 6,3-voldise laadimise ajal, sisestame selle valemi algusesse. (t1 – t0) jääb selliselt kirjutatud.
Seejärel jagame Uct~ 10 v valemist vasakul oleva 6,3 v-ga, mis annab vastuseks 3,7 v. Nüüd saab +10 maha kriipsutada.
Järgmine samm on -10 (e astme arv) kõrvaldamine. Jagades -3,7 -10-ga, tühistatakse see. Nüüd sisestame valemi vasakusse serva 0,37.
Nüüd on aeg e-võimsus kaotada. e astme pöördväärtus on ln, loomulik logaritm (nagu astme pöördväärtus on juur).
Sisestades ln nupuga kalkulaatorisse valemi, on vastuseks -0,200. Kuna = märgi vasak ja parem pool on negatiivsed, saab miinusmärgid kustutada.
Vastus on 200 ms. Seega kulub kondensaatori laadimiseks 200 volti 6,3 ms. See on õige, sest esimeses laadimisaja arvestuses oli see etteantud, millega tuli arvutada 6,3 volti.
Selle valemiga saab arvutada ka aja näiteks 3 volti juures. Seejärel muutke 6,3 volti 3 voltiks, lahutage 10 volti, jagage see -10 voltiga, korrutage see uuesti ln-ga ja 200-ga. 10^-3. Seejärel saadakse 71 ms vastus.
