Asignaturas:
- Engranaje solar, portador y corona
- Caja de cambios automática
- Transmisiones con sistema de engranajes planetarios.
- Calcular la relación de transmisión de la primera marcha
- Calcular la relación de transmisión de la segunda marcha
- Calcular la relación de transmisión de la tercera marcha
Engranaje solar, portador y corona:
Un sistema de engranajes planetarios consta de al menos un conjunto de engranajes, cada uno con un engranaje solar, un soporte y una corona. Por lo tanto, se requieren conocimientos básicos sobre el funcionamiento del sistema de engranajes planetarios (como girar el planeta, el soporte con engranajes satélite y la corona, consulte la página caja de cambios automática).
A continuación se muestra una imagen de un conjunto de engranajes donde el engranaje solar es verde, el portador con los engranajes satelitales es azul y la corona es roja. Se ve claramente que el juego de engranajes está dividido en dos. El cálculo se realiza con ecuaciones, por lo que no importa si todo se divide por dos. Después de todo, las proporciones siguen siendo las mismas.
Más adelante en esta página calcularemos con las relaciones Z, D y R. Siguiendo las líneas que conectan varios sistemas planetarios, la relación de transmisión total del engranaje correspondiente se puede determinar utilizando las relaciones de todos Z, D y R.
Caja de cambios automática:
Una caja de cambios automática convencional funciona conmutando entre los diferentes sistemas de engranajes planetarios, consulte el capítulo caja de cambios automática.
A continuación se muestra una representación esquemática de cuatro juegos de sistemas de engranajes planetarios en una transmisión automática. Hay tres sistemas para las marchas adelante y uno para la marcha atrás. La línea roja indica la dirección de las fuerzas a través de la transmisión automática; desde la izquierda (lado del motor con convertidor de par) pasando por la parte completa con sistemas planetarios (líneas negras) hasta el acoplamiento del eje de la hélice. Si observa detenidamente los sistemas de la caja de cambios, verá que la imagen de arriba se deriva de ellos. En la caja de cambios se utilizan cuatro sistemas, cada uno con Z, D y R (engranaje planetario, soporte y corona).
Los sistemas de engranajes planetarios son simétricos por encima y por debajo de la línea central. No hay otra manera, porque el interior gira mientras se conduce. Para obtener una idea de lo que sucede cuando se engrana una marcha, las partes impulsadas en el sistema planetario de la imagen a continuación también se han resaltado en rojo:
En la imagen de arriba, la marcha 1 está engranada. Para engranar la marcha 1, se debe acoplar un embrague. Este enlace se muestra en azul. Con el acoplamiento cerrado y un lado impulsado del sistema planetario, una parte también debe girar. En ese caso, las dimensiones de las piezas determinan la relación de transmisión (piense en un engranaje de entrada pequeño y un engranaje de salida grande; el engranaje grande girará más lentamente. Si el engranaje grande tenía el doble de dientes que el engranaje pequeño, entonces la proporción sería 1:2).
En principio, esto también se aplica a la transmisión automática; las dimensiones de la corona, los planetas y los satélites son diferentes en los cuatro sistemas. Ahora probablemente puedas imaginar que cuando se activa otro embrague (por ejemplo, el sistema de la izquierda), la velocidad del eje de salida ha cambiado.
Más adelante en esta página, las imágenes, explicaciones y cálculos explican cómo se cambian los sistemas de engranajes planetarios en la transmisión automática durante la conducción.
Transmisiones con sistema de engranajes planetarios:
Ahora vamos a mirar la mitad superior de la caja de cambios (porque la caja es simétrica arriba y abajo, vea la imagen a continuación). A partir de esta imagen determinaremos las transmisiones más adelante en la página. Encima de los sistemas dice qué número es el sistema; de 1 a 3 y sistema R (inverso).
Cada galaxia tiene su propia Z, D y R. Esto no se muestra en la imagen, pero si vuelves a mirar la imagen en la parte superior de esta página lo reconocerás. Esto se considerará conocido más adelante en esta página.
En la parte inferior izquierda de la imagen se ve el acoplamiento “K4”, este acoplamiento asegura que dos lados del sistema estén conectados simultáneamente; El sistema 3 está conectado a los sistemas 1 y 2. No se han cerrado otras conexiones, por lo que todo el sistema está "bloqueado". La velocidad del motor se transmite 1 a 1 a las ruedas del vehículo, sin relación de transmisión; A esto lo llamamos precio directo. Esto está en cuarta velocidad.
En los vehículos con caja de cambios manual, la cuarta marcha suele ser también de transmisión directa. También en este caso el régimen del motor se transmite 1 a 1 a las ruedas.
La diferencia de velocidad entre el eje de entrada (motor o convertidor de par) y el eje de salida (vehículo) se denomina relación de transmisión.
La primera marcha está metida.
Fijando el portaequipajes del sistema I (utilizando el acoplamiento K1), se puede transferir una fuerza desde el planeta al portaequipajes. El soporte está conectado al vehículo, por lo que ahora existe una conexión directa entre el motor y la caja de cambios. Las dimensiones de las piezas determinan la relación de transmisión (más sobre esto más adelante).
La línea roja indica la progresión de la fuerza. La línea verde indica qué otros componentes están funcionando, porque está directamente conectado a la línea roja. Estas piezas giran, pero como no hay ningún embrague activado, no les sucede nada. Simplemente andan sin hacer nada. La línea azul muestra lo que se fija cuando se energiza el acoplamiento K1. Entonces no sólo se fija el soporte del sistema 1, sino que también se bloquean el soporte del sistema 3 y el planeta del sistema R.
Como se explicó, el embrague K1 se activa al cambiar a primera marcha. Al cambiar a segunda marcha, el embrague K1 se desacoplará y se activará otro embrague. Esto se puede ver en la tabla.
Al cambiar a segunda marcha, se activará el embrague K2. A continuación se fija la corona del sistema 2. Debido a que el engranaje solar del sistema 2 está fijo y el engranaje solar está accionado, el soporte girará. Este portador impulsará a su vez el sistema 1. En el sistema 1, la corona esta vez no está bloqueada, sino accionada por otro sistema. En ese caso, la velocidad de salida (línea del vehículo) será, por tanto, menor que cuando se cambió la primera marcha.
Esto se aclara más en esta página con imágenes, explicaciones y cálculos.
Calcule la relación de transmisión de la primera marcha:
Según la siguiente tabla, el enlace K1 está cerrado. Por tanto, la corona dentada queda bloqueada. La fuerza motriz del motor pasa a través del engranaje solar y a través del soporte hasta el vehículo. También se dan las relaciones, concretamente 1,00 para el planeta y 3,00 para la corona del sistema 1. Calcularemos con esto.
La fórmula básica para calcular las relaciones de transmisión de los sistemas de engranajes planetarios es la siguiente:
ω representa omega y es el velocidad angular mientras gira.
Como calculamos con el sistema 1, ponemos un 1 después de todo. Cambiamos este número para los siguientes sistemas. Especialmente en el caso de sistemas múltiples (donde un sistema controla al otro), se debe tener en cuenta de esta manera, porque de lo contrario resulta muy confuso.
A continuación se muestra el diagrama de la primera marcha. Para mayor claridad, Z (engranaje solar), D (portador) y R (engranaje anular) están dibujados en azul.
Ahora completamos la fórmula básica para el primer sistema. Los omegas son desconocidos y el portador está quieto. Entonces no podemos completar nada para esto. Los Z1 y D1 son conocidos, así que los completaremos. R1 está estacionario, así que lo tachamos. No añadimos nada a la fórmula.
Ahora ves que la relación de transmisión de la primera marcha es 4.
En la técnica del automóvil esto nunca sucede, siempre estaría ligeramente por encima o por debajo de 4, porque de lo contrario los engranajes siempre se tocan en las mismas superficies (desgaste adicional). Pero aquí es más fácil calcularlo como ejemplo. ¡Ahora también puedes ver que los omegas son conocidos!
ωZ1 = 4
ωD1 = 1
Estos omegas son las velocidades angulares de los ejes del sistema. Los omegas no son realmente importantes en primera marcha, pero al calcular sistemas de doble transmisión (como quedará claro en segunda), sí son importantes.
Calcule la relación de transmisión de la segunda marcha:
A la hora de calcular la relación de transmisión de la segunda marcha hay que tener en cuenta que el primer sistema es de doble tracción; el engranaje solar del sistema 1 es impulsado por el motor y el portador es impulsado por el sistema 2. Esto ahora da como resultado una velocidad del vehículo diferente que en la situación en la que la corona estaba parada (como con la primera marcha).
A la hora de calcular siempre partimos del sistema que sólo es accionado. En este caso se trata del sistema 2, porque sólo es accionado por el motor a través del planeta.
La transmisión realizada por el segundo sistema es 5,1. Esta no es la transmisión entre el motor y las ruedas, sino entre el motor y el sistema 1. Ahora calcularemos la relación de transmisión del sistema 1 con los datos del sistema 2, porque ahora se conocen las omegas:
ωZ2 = 4,1
ωD2 = 0,8
Si ahora miras el diagrama, verás que los planetas de los sistemas 1 y 2 están conectados entre sí. El soporte del sistema 2 y la corona del sistema 1 también están conectados entre sí. Las omegas de las partes conectadas son iguales, por lo que podemos decir entonces:
ωZ2 = ωZ1 = 4,1
ωD2 = ωR1 = 0,8
¡Es muy importante que esto se analice detenidamente! Siga siempre las líneas del diagrama.
Introducimos ahora estos omegas en el cálculo del sistema 1.
Ahora podemos determinar la relación de transmisión final dividiendo la omega de entrada por la omega de salida. Si miramos el diagrama vemos que la omega del sistema de engranaje solar 2 es entrante y la omega del sistema portador 1 es saliente.
La relación total de transmisión de la 2.ª marcha es, por tanto, de 2,52.
Calcule la relación de transmisión de la tercera marcha:
A la hora de calcular la tercera marcha hay que tener en cuenta que los tres sistemas funcionan juntos. Comience siempre con el sistema de propulsión única. En este caso es el tercero:
El planeta del sistema 3 es fijo, por lo que no participa. Luego ingrese el resto de todos los valores:
Con esto obtenemos:
Luego pasamos al sistema 2. Se introducen los omegas conocidos del sistema 3 en el cálculo del sistema 2:
Ahora pasamos al sistema 1. Aquí también se introducen los omegas conocidos:
Al final obtenemos:
Eso significa que la relación de transmisión total de la tercera marcha es 1,38.
Calcular la relación de cuarta marcha:
En cuarta marcha, el embrague K4 está cerrado. Esto significa que los planetas de los sistemas 1, 2 y 3 están acoplados simultáneamente al motor. Todo el sistema ahora está bloqueado. Todos los omegas son iguales.
Si todas las omegas son iguales, no es posible ninguna relación de transmisión. La velocidad del motor se transmite directamente a las ruedas. A esto lo llamamos precio directo.
