Asignaturas:
- Introducción del condensador
- Funcionamiento del condensador
- Conexión en serie
- Coneccion paralela
- Sensor de nivel capacitivo
- Tiempo de carga y descarga del condensador (tiempo RC)
- Carga del condensador (con tiempo de carga conocido)
- Descarga del condensador
- Carga del condensador (con voltaje final conocido)
Introducción del condensador:
Los condensadores se utilizan en equipos eléctricos como placas de circuito impreso de computadoras, televisores y radios, pero en esta página aplicamos el término "condensador" a la tecnología automotriz. En la tecnología del automóvil, los condensadores se pueden encontrar en filtros electrónicos, dispositivos de control, medidores de nivel, bobinas de encendido y relés.
Un condensador almacena energía. Esta energía puede servir como supresión de interferencias en un filtro de radio (el condensador filtra determinadas frecuencias, como por ejemplo el ruido del alternador), o como retardo de desconexión en la iluminación interior. Cuando se cierra la puerta, la iluminación interior se apaga lentamente. También se suavizan las fluctuaciones de tensión de los rectificadores (diodos). El condensador puede cargarse y descargarse en poco tiempo.
Funcionamiento del condensador:
Un condensador se compone de 2 conductores (generalmente metálicos) que están separados por el dieléctrico. Se trata de un material no conductor como el plástico, o bien mediante vacío.
Si se aplica una fuente de voltaje electrónico a las placas, ambas placas se cargarán. La placa izquierda (con el -) quedará cargada negativamente y la placa derecha (con el +) positivamente.
La corriente de carga se detiene tan pronto como la diferencia de voltaje entre las dos placas es tan grande como la diferencia de voltaje en la fuente de voltaje. Esta carga lleva tiempo. Este tiempo se puede calcular. Esto se trata más adelante en la página.
La corriente de carga se detiene tan pronto como la diferencia de voltaje entre las dos placas es tan grande como la diferencia de voltaje en la fuente de voltaje. Esta carga lleva tiempo. Este tiempo se puede calcular. Esto se trata más adelante en la página.
Conexión en serie con condensadores:
Con capacitores conectados en serie, la carga en todos los capacitores es la misma.
Conexión en paralelo con condensadores:
Con capacitores conectados en paralelo, el voltaje en todos los capacitores es el mismo.
Sensor de nivel capacitivo:
Este ejemplo trata sobre el sensor de nivel en el tanque de gasolina de un automóvil. Hay un dieléctrico compartido.
El principio de una medición de nivel capacitiva se basa en el cambio en la capacitancia del condensador, que depende del cambio en el nivel (en este caso, la cantidad de combustible).
La gasolina no es una sustancia conductora, por lo que no puede producirse un cortocircuito entre las placas del condensador debido a la conducción, como ocurriría con el agua, por ejemplo.
La capacitancia del capacitor se puede determinar con una fórmula. Los significados de los símbolos son los siguientes:
- C = capacidad
- A = superficie de la placa
- d = espacio entre las placas
La imagen muestra que el tanque está lleno al 40% de gasolina. El 60% restante es vapor. La barra gris es el capacitor capacitivo con distancia S (entre las placas). La fórmula general se puede utilizar para determinar la capacidad y por tanto el nivel del depósito.
Datos:
Constantes dieléctricas:
ε0 (vacío) = 8,85 x 10-12 (potencia a la duodécima negativa)
εR gasolina = 2,0
εR vapor = 1,18
El área de superficie (A) de este condensador es de 200 mm² (largo x ancho). La distancia entre los electrodos (S) es de 1,2 mm.
Como el tanque está lleno al 100%, suponemos que la constante dieléctrica de la gasolina (2,0) actúa sobre la superficie total del condensador (200 mm²). Cuando el tanque ya no está lleno al 100%, sino al 40% (como en la imagen superior), hay que dividir la superficie total del condensador en porcentajes (40% y 60% para hacer 100). Está el 40% para la gasolina y el 60% para el vapor. Por tanto, se deben crear 2 fórmulas (C1 y C2):
Las fórmulas muestran que con 40% de gasolina el capacitor se carga 1,18 pF y con vapor 1,04 pF. Debido a que el 40% y el 60% se deben sumar para obtener el 100%, también se deben sumar los valores del capacitor.
Esto se puede hacer de la siguiente manera: 1,18 + 1,04 equivalen a 2,22 pF.
Estos 2,22 pF se transmiten al indicador del depósito situado en el salpicadero y, entre otras cosas, a la ECU.
Calculadora:
En lugar de tener que rellenar la fórmula cada vez, los datos también se pueden colocar en la calculadora. Esto luego calcula automáticamente la capacitancia del capacitor. ¡También es muy útil para comprobar la respuesta calculada!
Haga clic en la imagen a continuación para iniciar la calculadora. Esto se abre en una nueva ventana:
Tiempo de carga y descarga del condensador (tiempo RC):
Primero, se explica el concepto de Tau:
Tan pronto como se coloca un capacitor en serie con una resistencia, el capacitor se cargará hasta alcanzar el voltaje aplicado (el voltaje de la fuente o el voltaje de la batería). Se ha determinado que el condensador se carga al 63,2% del voltaje aplicado después de 1 (Tau). En 5 el condensador está cargado al 99,3%. (En teoría, el condensador nunca estará completamente cargado al 100%). Esto queda claro en la siguiente imagen:
El gráfico anterior muestra la carga del condensador. En t0 el condensador se enciende y se carga en t0 + 5.
En el instante t0+ (en el eje x), el condensador tiene exactamente 1 carga, porque se encendió en el instante t0. El eje Y muestra que esto es el 63,2% de Uc. En el momento t0+5 el condensador está cargado al 99,3%.
La fórmula = R x C calcula la cantidad (Tau).
En el siguiente circuito hay 2 resistencias en serie entre sí. Por tanto, la resistencia total es R1+R2. Esto hace 10+10=20k. (20×10^3). Multiplicado por C de 10 microfaradios (10×10^-6) da (200×10^-3) = 0,2.
Este 0,2 deberá introducirse en el cálculo más adelante.
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 µ
Tanto los valores de resistencia como la capacitancia del capacitor determinan el tiempo de carga y descarga del capacitor. La velocidad a la que debe cargarse y descargarse el condensador puede ser muy importante. Este tiempo tendrá que ser muy corto, especialmente en circuitos con microprocesadores. El retardo de apagado de la iluminación interior del vehículo puede tardar mucho tiempo. La fórmula general de los tiempos de conmutación es la siguiente:
Uct representa la tensión en un tiempo determinado. Este tiempo se calcula en la fórmula. Uct 0 es el voltaje inicial, donde comienza la carga o descarga. Uct ~ (signo de infinito) representa el voltaje máximo que se puede alcanzar (es decir, el voltaje aplicado/voltaje de la batería). La e representa la potencia e. Este es un logaritmo natural. Es un número exponencial. El -(t1 – t0) dividido por τ (Tau) ahora está en forma de potencia. Por lo tanto, también debe expresarse y calcularse como e elevado a la potencia -(t1 – t0) dividido por τ.
A esto le sigue + Uct ~. Este es también el voltaje aplicado/voltaje de la batería.
Una vez realizado este cálculo se dará una respuesta en voltios (voltaje).
El siguiente párrafo muestra un ejemplo con un circuito:
Carga del condensador (con tiempo de carga conocido):
En la figura el interruptor está cerrado. Una corriente fluye desde la batería a través de las resistencias hasta el condensador. Queremos calcular el voltaje cuando el capacitor se carga durante 200 milisegundos (200 x 10^-3).
U = 10v
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 µF (microfaradios).
τ = R x C
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3
En forma de fórmula esto se convierte en:
De t0 a t1 el condensador se carga con 6,3 voltios. Esto es igual a 1τ (porque en 1 el condensador tiene una carga del 63,2%). Después del cálculo, el gráfico quedará así:
Descarga del condensador:
Ahora vamos a descargar el condensador. El interruptor en el diagrama se mueve de la posición 1 a la posición 2. La fuente de voltaje (la batería) está desconectada del circuito del capacitor. En el diagrama, ambos lados del condensador están conectados a tierra (a través de la resistencia R2). El condensador ahora se descargará. De nuevo, el valor de la resistencia y la capacitancia del condensador determinan el tiempo de descarga, tal como ocurría durante la carga. Sin embargo, ahora hay una resistencia menos (porque R1 ya no está en el mismo circuito). Por lo tanto, el tiempo de descarga ahora será más corto que el tiempo de carga:
Ahora volvemos a completar la fórmula para calcular la Tau:
τ = R x C
τ = 100.000 x 0,001
τ = 100
Según la fórmula, el condensador se descarga a 100 voltios después de 2,32 ms. Si midiéramos t1-t2 no más de 100 ms sino más de 200 ms, la gráfica volvería a estar casi en 0 voltios. La carga lleva más tiempo que la descarga, porque cuando se descarga hay 1 resistencia en el circuito, en lugar de cuando se carga, donde se conectan 2 resistencias en serie. Por lo tanto, en principio, el condensador necesitará más de 200 ms para alcanzar 0 voltios. Si el interruptor se vuelve a colocar en la posición 2 en t1, el condensador comenzará a cargarse inmediatamente nuevamente.
Luego podemos poner el período de alta en el gráfico:
Carga del condensador (con tensión final conocida):
Al cargar el condensador en el ejemplo anterior, se conocía el tiempo de carga (de 200 ms). El voltaje final podría calcularse utilizando los datos del voltaje inicial y final, el tiempo de carga y el número de Tau. Luego, el condensador se cargó con 200 voltios después de 6,3 ms.
Ahora llegamos a la situación en la que se desconoce el tiempo de carga, pero ya se ha dado el voltaje final. Por conveniencia, usamos el mismo ejemplo;
(Los valores de resistencia y el tipo de condensador son los mismos que en el primer ejemplo).
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 µF (microfaradios).
τ = R x C
τ = (10.000 + 10.000) x 0,000010 = 0,2
τ = 200 x 10^-3
Lo que queremos saber ahora es ¿cuánto tiempo lleva (de t0 a t1) cargar el capacitor a 6,3 voltios?
Al ingresar los datos conocidos en la fórmula de la ecuación diferencial de primer orden, no es posible obtener una respuesta de inmediato. Hay que transformar la fórmula, porque -(t1 – t1) es desconocida y en principio queremos saberla.
Explicación: Primero se elabora la fórmula básica. Completamos esto con la información que conocemos. Como queremos saber el tiempo en un tiempo de carga de 6,3 voltios, lo ingresamos al comienzo de la fórmula. El (t1 – t0) queda escrito así.
Luego dividimos el Uct~ de 10 v por los 6,3 v a la izquierda de la fórmula, lo que da la respuesta de 3,7 v. El +10 ahora se puede tachar.
El siguiente paso es eliminar el -10 (número de la potencia de e). Al dividir -3,7 entre -10, esto se cancela. Ahora ingresamos 0,37 en el lado izquierdo de la fórmula.
Ahora es el momento de eliminar el poder electrónico. El inverso de una potencia de e es el ln, un logaritmo natural, (así como el inverso de una potencia es la raíz).
Al ingresar la fórmula en la calculadora con el botón ln, la respuesta es -0,200. Como la izquierda y la derecha del signo = son negativas, los signos menos se pueden borrar.
La respuesta es 200 ms. Entonces, el capacitor tarda 200 ms en cargarse a 6,3 voltios. Esto es correcto, porque en el primer cálculo del tiempo de carga éste era un dato con el que había que calcular los 6,3 voltios.
Con esta fórmula también se puede calcular el tiempo a, por ejemplo, 3 voltios. Luego cambie los 6,3 voltios a 3 voltios, reste 10 voltios, divida esto por -10 voltios, multiplíquelo nuevamente por ln y 200. 10^-3. Entonces se produce una respuesta de 71 ms.
