Μαθήματα:
- Υπολογίστε το φορτίο άξονα χρησιμοποιώντας VLS
- Υπολογίστε το φορτίο του μπροστινού άξονα
- Διαφορά βάρους και μάζας
- Υπολογίστε το φορτίο του πίσω άξονα
- Υπολογίστε το βάρος της μύτης
- Υπολογίστε την επίδραση του βάρους της μύτης στον πίσω άξονα
Υπολογίστε το φορτίο άξονα χρησιμοποιώντας VLS:
Τα φορτία άξονα ενός οχήματος μπορούν να υπολογιστούν με ένα σχηματικό σχέδιο και τα δεδομένα του αυτοκινήτου. Ένα αυτοκίνητο με τις σχετικές δυνάμεις μπορεί να συρθεί χρησιμοποιώντας ένα VLS (Διάγραμμα ελεύθερου αμαξώματος) (βλ. εικόνα παρακάτω). Οι συνθήκες ενός VLS είναι ότι το οδόστρωμα δεν είναι τραβηγμένο. Ακόμα κι αν το όχημα βρίσκεται σε λόφο, το όχημα δεν πρέπει να έλκεται υπό γωνία, αλλά μια οριζόντια δύναμη με κατεύθυνση πρέπει να τραβιέται στο VLS.
Το πλεονέκτημα της εργασίας με ένα VLS είναι ότι τα περιττά πράγματα μένουν έξω. Για παράδειγμα, κατά τον υπολογισμό των εσωτερικών ροπών ή του φορτίου άξονα ενός ρυμουλκούμενου, είναι χρήσιμο να σχεδιάζετε μόνο το ρυμουλκούμενο αντί για ένα αυτοκίνητο με ρυμουλκούμενο. Σχεδιάζοντας μόνο ό,τι είναι απαραίτητο, αποφεύγετε να κάνετε λάθη (συμπεριλαμβάνοντας πάρα πολλές οριζόντιες/κάθετες δυνάμεις στον υπολογισμό που δεν ανήκουν).
Πρώτον, το βάρος πρέπει να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τη βαρυτική επιτάχυνση που επενεργεί στο όχημα. Η βαρύτητα εξαρτάται από το πού βρίσκεται το όχημα στη Γη. Στην Ολλανδία η βαρυτική επιτάχυνση είναι 9,81 m/s.
Η μάζα του οχήματος πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τη βαρύτητα. Αυτό δίνει: 1500 x 9.81 = 14.715 N (Η μονάδα δύναμης είναι ο Νεύτωνας). Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η βαρυτική επιτάχυνση μερικές φορές ονομάζεται επίσης βαρυτική επιτάχυνση, σταθερά βαρύτητας ή ταχύτητα πτώσης. Ο αριθμός 9,81 στρογγυλοποιείται επίσης μερικές φορές ως 9,8 ή πολύ χονδρικά ως 10. Αυτό είναι πιο εύκολο να υπολογιστεί (το 1500 / 10 είναι πιο εύκολο να υπολογιστεί από την καρδιά από το 1500 / 9.81) αλλά η τελική απάντηση σίγουρα δεν είναι ακριβής. Επομένως, χρησιμοποιείτε πάντα 9,81 m/s, εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά σε μια ερώτηση εξέτασης, για παράδειγμα.
Η συνολική δύναμη με την οποία πιέζεται το όχημα στην επιφάνεια του δρόμου είναι επομένως 14.715 Newton. Αυτή η δύναμη κατανέμεται και στους δύο άξονες του αυτοκινήτου.
Το φορτίο του άξονα είναι συχνά υψηλότερο μπροστά, επειδή εκεί βρίσκεται ο κινητήρας. Αυτό φαίνεται στην εικόνα από το κέντρο βάρους, το οποίο, από το κέντρο, βρίσκεται μπροστά. Το κέντρο βάρους είναι ένα φανταστικό σημείο περιστροφής. Εάν αυτό το κέντρο βάρους ήταν ακριβώς στη μέση, το φορτίο άξονα και στους δύο άξονες θα ήταν το ίδιο (διαιρέστε τη μάζα του οχήματος με το 2). Επειδή οι αποστάσεις των τροχών, η θέση του κέντρου βάρους και η συνολική μάζα του οχήματος είναι γνωστές, μπορούν να υπολογιστούν τα φορτία του άξονα μπροστά και πίσω.
Βάρος οχήματος: 1500 kg
Βάρος: 14715 N
Ύψος οδοστρώματος – σημείο καμπής: 60cm
Απόσταση F1 – σημείο κάμψης: 115 cm
Απόσταση σημείου περιστροφής – F2: 160cm
Απόσταση F1 – F2: 115+160= 275cm (αυτό είναι το μεταξόνιο)
Υπολογισμός φορτίου άξονα F2 (πίσω άξονας):
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
16922 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 16922 / 2,75
F2 = 6154N
Ο υπολογισμός είναι αναλυτικά παρακάτω:
- Για να υπολογιστούν τα F1 και F2, πρέπει πρώτα να υπολογιστούν. Επιλέγουμε να υπολογίσουμε πρώτα το F2.
Κάνουμε το pivot στην F1. Οτιδήποτε δεξιόστροφα είναι θετικό και οτιδήποτε αριστερόστροφο είναι αρνητικό. Αυτό σημαίνει ότι οι δυνάμεις που κατευθύνονται προς τα κάτω είναι θετικές και η δύναμη F2 προς τα πάνω είναι αρνητική. Συμπληρώνουμε το πρώτο μέρος του τύπου.
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
(Εισαγάγετε αυτό το τελευταίο 0 ως τυπικό, γιατί αργότερα στον υπολογισμό αλλάζουν οι αριθμοί στα αριστερά και δεξιά του συμβόλου " = ") - Δύναμη x βραχίονας: Το βάρος του 14715 πολλαπλασιάζεται με την απόσταση 1,15:
14715 1,15 x = 16922 - Τώρα το εισάγουμε ξανά στον τύπο:
16922 – F2 x 2,75 = 0 - Μετακινήστε το 16922 στην άλλη πλευρά όπου το 0 είναι:
F2 x 2,75 = 16922 - Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με το 2,75 για να το αφαιρέσετε αριστερά από το σύμβολο =:
F2 = 16922 / 2,75 - Αυτό έχει ως αποτέλεσμα:
F2 = 6154N.
Διαφορά μεταξύ βάρους και μάζας:
Θυμηθείτε ότι το βάρος δεν είναι το ίδιο με τη μάζα. Το βάρος του F2 στον προηγούμενο υπολογισμό είναι 6154 Newton. Μια μάζα είναι πάντα σε κιλά. Πρέπει λοιπόν να διαιρείται πάντα με τη βαρυτική επιτάχυνση 9,81. (6154 / 9,81 = 627,3 κιλά) Απλώς σκεφτείτε τη μάζα του άδειου οχήματος που αναγράφεται στην άδεια κυκλοφορίας. Αυτό αναφέρεται πάντα σε kg. Για να διευκρινιστεί η παραπάνω ιστορία. Δεν υπάρχει βαρύτητα στο διάστημα. Τα πάντα επιπλέουν εκεί, όσο βαρύ κι αν είναι. Όλα έχουν ένα βάρος. όταν πετάτε ένα κουτί γάλα πάνω σε κάτι ή σε μια πέτρα, αυτό θα έχει διαφορετικό αντίκτυπο. Το κουτί του γάλακτος δεν θα βλάψει εύκολα τίποτα όταν π.χ. χτυπήσει στον τοίχο, αλλά η πέτρα σίγουρα θα προκαλέσει ζημιά. Αυτό συμβαίνει επειδή η δύναμη με την οποία το αντικείμενο σταματάει είναι μεγαλύτερη για την πέτρα παρά για το κουτί του γάλακτος. Αυτό αποδεικνύει ότι το βάρος υπάρχει και στο διάστημα και είναι σημαντικό, αλλά η μάζα δεν είναι. Η μάζα οφείλεται στη βαρυτική έλξη της Γης. Άρα το βάρος του αυτοκινήτου δεν είναι 1200 κιλά, αλλά η μάζα του είναι 1200 κιλά. Πολλά λάθη γίνονται συχνά με αυτό.
Υπολογίστε το φορτίο άξονα στο πίσω μέρος:
Όταν το συνολικό βάρος και το φορτίο 1 άξονα είναι γνωστά, το φορτίο 2ου άξονα μπορεί εύκολα να υπολογιστεί αφαιρώντας αυτά τα δύο το ένα από το άλλο:
Συνολικό βάρος – F2 = F1:
14715 – 6154 = 8561N.
Το F1 μπορεί φυσικά να υπολογιστεί και χωριστά. Αυτό είναι σχεδόν το ίδιο με τον πρώτο υπολογισμό:
14715 x 1,6 – F1 x 2,75 = 0
23544 – F1 x 2,75 = 0
F1 = 23544 / 2,75
F1 = 8561N
Η δύναμη που ασκεί ο μπροστινός τροχός στο οδόστρωμα είναι 8561N και ο πίσω τροχός 6154N. Προσθέστε μαζί αυτό είναι 14715N. Η συνολική μάζα του οχήματος είναι επομένως 14715 / 9.81 = 1500 kg.
Υπολογίστε το βάρος της μύτης:
Με τον ίδιο τρόπο που υπολογίστηκαν τα φορτία άξονα του αυτοκινήτου στα προηγούμενα κεφάλαια, μπορεί επίσης να προσδιοριστεί το βάρος της μύτης στη ράβδο ρυμούλκησης του αυτοκινήτου. Η ροπή είναι δύναμη x βραχίονας. Αυτό σημαίνει ότι όσο μεγαλύτερο είναι το χέρι, τόσο μεγαλύτερη είναι η στιγμή. Το φορτίο του πίσω άξονα εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ F2 και F3 και το βάρος του ρύγχους εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ F3 και F4. Και είναι ακριβώς η δύναμη στο «σημείο άρθρωσης», ή στη σφαίρα του κοτσαδόρου, που πρέπει να υπολογιστεί.
Το αυτοκίνητο είναι 1500 κιλά και το τρέιλερ 300 κιλά. Αρχικά το μετατρέπουμε πίσω σε Νεύτωνα πολλαπλασιάζοντας με την επιτάχυνση της βαρύτητας:
1500 x 9,81 = 14715 N
300 x 9,81 = 2943 N
Για να υπολογίσετε το βάρος της μύτης είναι πιο εύκολο να σχεδιάσετε πρώτα μόνο το ρυμουλκούμενο. Το ίδιο το αυτοκίνητο δεν είναι σημαντικό στον υπολογισμό.
Το βάρος της μύτης υποδεικνύεται με το F3 και η δύναμη με την οποία το ελαστικό πιέζει στο οδόστρωμα είναι F5.
Το F3 γίνεται το σημείο περιστροφής και θα υπολογίσουμε τη δύναμη F5. Το κέντρο βάρους είναι μια δύναμη προς τα κάτω, επομένως θετική. Η δύναμη που ασκείται στο F5 είναι μια δύναμη προς τα πάνω, άρα είναι αρνητική (άρα έχει ένα πρόσημο μείον μπροστά της). Το βάρος του τρέιλερ είναι 4000 N.
Υπολογίστε τη δύναμη F5:
4000 x 1,2 – F5 x 1,4 = 0
4800 – F5 x 1,4 = 0
F5 = 4800 / 1,4
F5 = 3429N
Υπολογίστε το βάρος της μύτης (F3):
4000 – 3429 = 571N
571 / 9,81 = 58,2 κιλά
Το βάρος της μύτης με αυτό το τρέιλερ είναι 58,2 κιλά.
Καθώς το κέντρο βάρους κινείται προς τα πίσω, το βάρος της μύτης μειώνεται. Για να αποκτήσετε αυτήν την εικόνα και να εξασκηθείτε με τους υπολογισμούς, είναι χρήσιμο να αυξήσετε και να μειώσετε την απόσταση μεταξύ F3 και F4 και επομένως επίσης μεταξύ F4 και F5 και να εκτελέσετε ξανά τον υπολογισμό.
Υπολογίστε την επίδραση του βάρους της μύτης στον πίσω άξονα:
Επειδή το βάρος της μύτης είναι πλέον γνωστό, μπορεί να υπολογιστεί τι επιρροή έχει αυτό στον πίσω άξονα. Το βάρος δεν μπορεί απλά να προστεθεί, γιατί η απόσταση μεταξύ του πίσω άξονα και της μπάλας ρυμούλκησης είναι πολύ σημαντική (δύναμη x βραχίονας). Χρησιμοποιούμε ξανά την ίδια εικόνα του αυτοκινήτου με τρέιλερ.
Στον προηγούμενο υπολογισμό ήταν γνωστό ότι το βάρος της μύτης (F3) είναι 571Ν. Η F2 ήταν επίσης ήδη γνωστή, η οποία ήταν 6154N. Οι δυνάμεις δεν μπορούν να αθροιστούν μαζί, επειδή η απόσταση μεταξύ του πίσω τροχού και της κεφαλής της μπάλας ρυμούλκησης εξακολουθεί να λειτουργεί ως βραχίονας. Θα δημιουργήσουμε ξανά ολόκληρο τον τύπο, όπως στην αρχή αυτής της σελίδας. Σε αυτόν τον τύπο, προστίθεται 571 x 3,65 (η δύναμη στο F3 συν την απόσταση από το F1 στο F3).
14715 x 1,15 + 571 x 3,65 – F2 x 2,75 = 0
19006 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 19006 / 2,75
F2 = 6911 N = 691 κιλά.
Αυτό σημαίνει ότι ο πίσω άξονας έχει βάρος 691 κιλά.
