emner:
- introduktion
- Wheatstone Bridge i balance
- Ubalanceret bro fra Wheatstone (modstandsværdier kendt)
- Wheatstone-bro med ukendt modstandsværdi
Forord:
Wheatstone-broen er et elektrisk brokredsløb til nøjagtig måling af konstant eller skiftende elektrisk modstand. Dette kredsløb kan bruges til at måle fysiske størrelser såsom temperatur og tryk, som vi ser i luftmassemåler (temperaturen på den varme ledning) og MAP sensor (tryk i indsugningsmanifolden).
Der er fire i Wheatstones bro modstande, hvoraf tre har en kendt modstand, og en har en ukendt modstand. Broen består faktisk af to spændingsdelere forbundet parallelt.
På billedet ser vi modstandene R1 til R3 (kendte modstandsværdier) og Rx (ukendt), med et voltmeter i midten af de to spændingsdelere og en spændingskilde til venstre for broen.
Wheatstone-broen er afbalanceret, når udgangsspændingen mellem punkt b og c er lig med 0 volt. Forskellige situationer er vist i de følgende afsnit.
Wheatstone Bridge i balance:
Wheatstone-broen er afbalanceret eller balanceret, når udgangsspændingen er lig med 0 volt, fordi modstandsværdierne til venstre og højre er i forhold til hinanden.
Kredsløbet i dette afsnit er tegnet anderledes end i det foregående afsnit, men er baseret på samme operation.
- modstandene R1 og R2 har en modstand på 270 og 330 Ω. Sammenlagt er dette 600 Ω;
- modstandene R3 og Rx har en modstand på 540 og 660 Ω. Sammenlagt er dette 1200 Ω.
Forholdet mellem modstandene til venstre og højre er de samme. Det betyder, at modstandsforholdene og spændingsfaldene er ens mellem R1 og R3, samt R2 og Rx.
Formlerne nedenfor viser de ens modstandsforhold og spændingsfaldene:
en 
Med en kendt forsyningsspænding og modstandsværdier kan vi bestemme spændingsfaldene over modstandene og dermed spændingsforskellen mellem punkt b og c. I eksemplet nedenfor beregner vi spændingsforskellen mellem punkt b og c for en afbalanceret Wheatstone-bro. Kendskabet til Ohms lov og regn med serie- og parallelkredsløb er et krav.
1. Beregn strømmene gennem modstande R1 og R2 (RV = udskiftningsmodstand):
2. beregn spændingsfaldet over modstande R1 og R2:
3. beregn strømmene gennem modstandene R1 og R2:
4. beregn spændingsfaldet over modstande R3 og Rx:
Spændingen i punkterne b og c er 5,4 volt. Potentialforskellen er lig med 0 volt.
Ubalanceret bro fra Wheatstone (modstandsværdier kendt):
Som et resultat af en ændring i modstanden af Rx, vil Wheatstone-broen blive ubalanceret. Modstandsændringen kan opstå på grund af fx en skiftende temperatur, hvor Rx er en termistor er. Spændingsdeleren mellem R1 og R2 vil forblive den samme, men ikke mellem R3 og Rx. Fordi spændingsdeleren ændres der, får vi en anden spænding ved punkt c. I dette eksempel er modstandsværdien af Rx faldet fra 600 Ω til 460 Ω.
1. Beregn strømmene gennem modstande R1 og R2:
2. beregn spændingsfaldet over modstande R1 og R2:
4. beregn spændingsfaldet over modstande R3 og Rx:
I de to eksempler er modstandsværdien af Rx ændret fra 660 Ω til 460 Ω. Denne ændring i modstand fik spændingen mellem bc til at ændre sig fra 0 volt til 1,08 volt. Hvis denne Wheatstone-bro er indbygget i sensorelektronikken, ses spændingen på 1,08 volt som en signalspænding. Denne signalspænding sendes til ECU'en via en signalledning. Det A/D-konverter i ECU'en konverterer den analoge spænding til en digital besked, som kan læses af mikroprocessoren.
Wheatstone-bro med ukendt modstandsværdi:
I de foregående afsnit antog vi en kendt modstandsværdi på Rx. Fordi denne modstandsværdi er variabel, kan vi gå et skridt videre og beregne denne modstandsværdi for at balancere Wheatstone-broen.
I dette kredsløb er R1 og R2 igen 270 og 330 Ω. Modstanden af R3 er blevet reduceret til 100 Ω, og Rx er ukendt. Hvis spændingerne og strømmene ud over modstandsværdien også er ukendte, kan vi beregne modstandsværdien Rx på to måder:
Vej 1:
1. vi ser først på den generelle formel og indtaster derefter modstandsværdierne:
-> 
2. Der er en faktor på 270 mellem 100 og 2,7, ligesom mellem 330 og den ukendte værdi.
Ved at dividere 330 med 2,7 kommer vi frem til en modstand på 122,2 Ω.
Vej 2:
1. via den generelle formel, hvori vi kryds-multiplicerer modstandene:
2. vi konverterer formlen ved at tage Rx fra venstre side af = og dividere med R1. Vi kommer også frem til en modstandsværdi på 122,2 Ω.
Vi tjekker naturligvis, om vi har en balanceret bro med den tidligere beregnede modstand på 122 Ω.
Modstandene R1 og R2 med strømme og delspændinger er de samme som i eksemplerne i afsnit 1 og 2, så de anses for kendte. Vi fokuserer på højre side af broen.
1. beregn strømmen gennem R3 og Rx:
2. beregn spændingsfaldet over modstande R3 og Rx:
Spændingsforskellen mellem punkt b og c er 0 volt, fordi modstandene R1 og R3 begge absorberer 5,4, så broen er nu balanceret.
Relaterede sider:
