emner:
- Beregn akseltryk ved hjælp af VLS
- Beregn forakseltryk
- Forskellen mellem vægt og masse
- Beregn bagakseltryk
- Beregn næsevægt
- Beregn næsevægtens indflydelse på bagakslen
Beregn akseltryk ved hjælp af VLS:
Et køretøjs akseltryk kan beregnes med en skematisk tegning og bilens data. En bil med de relevante kræfter kan tegnes ved hjælp af en VLS (Free Body Diagram) (se billedet nedenfor). Betingelserne for en VLS er, at vejbanen ikke er tegnet. Selvom køretøjet står på en bakke, må køretøjet ikke trækkes på skrå, men der skal trækkes en vandret kraft med en retning i VLS.
Fordelen ved at arbejde med en VLS er, at de unødvendige ting udelades. Når man f.eks. beregner de indre momenter eller akseltryk på en trailer, er det nyttigt kun at tegne traileren i stedet for en bil med trailer. Ved kun at tegne det nødvendige undgår man at lave fejl (ved at medtage for mange vandrette/lodrette kræfter i regnestykket, som ikke hører hjemme).
Først skal vægten beregnes ved hjælp af den tyngdeacceleration, der virker på køretøjet. Tyngdekraften afhænger af, hvor køretøjet befinder sig på Jorden. I Holland er gravitationsaccelerationen 9,81m/s.
Køretøjets masse skal ganges med tyngdekraften. Det giver: 1500 x 9.81 = 14.715N (kraftenheden er Newton). Det skal bemærkes, at gravitationsacceleration nogle gange også kaldes gravitationsacceleration, gravitationskonstant eller faldhastighed. Tallet 9,81 rundes også nogle gange af til 9,8 eller meget groft som 10. Dette er lettere at beregne (1500 / 10 er lettere at beregne udenad end 1500 / 9.81), men det endelige svar er bestemt ikke nøjagtigt. Brug derfor altid 9,81m/s, medmindre andet er angivet i fx et eksamensspørgsmål.
Den samlede kraft, hvormed køretøjet presses på vejbanen, er derfor 14.715 Newton. Denne kraft er fordelt over begge aksler på bilen.
Akseltrykket er ofte højere foran, fordi det er der, motoren er placeret. Dette kan ses på billedet ved tyngdepunktet, som set fra midten er foran. Tyngdepunktet er et imaginært omdrejningspunkt. Hvis dette tyngdepunkt var nøjagtigt i midten, ville akseltrykket på begge aksler være det samme (del køretøjets masse med 2). Fordi hjulenes afstande, tyngdepunktets placering og køretøjets samlede masse er kendt, kan akseltryk foran og bagved beregnes.
Køretøjets masse: 1500 kg
Vægt: 14715N
Vejbelægningens højde – vendepunkt: 60 cm
Afstand F1 – bøjningspunkt: 115cm
Afstand omdrejningspunkt – F2: 160 cm
Afstand F1 – F2: 115+160= 275cm (dette er akselafstanden)
Beregn akseltryk F2 (bagaksel):
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
16922 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 16922 / 2,75
F2 = 6154N
Beregningen er detaljeret nedenfor:
- For at beregne F1 og F2 skal man først beregnes. Vi vælger først at beregne F2.
Vi laver omdrejningspunktet ved F1. Alt med uret er positivt og alt mod uret er negativt. Det betyder, at kræfterne rettet nedad er positive, og kraften F2 opad er negativ. Vi udfylder den første del af formlen.
14715 x 1,15 – F2 x 2,75 = 0
(Indtast dette sidste 0 som standard, for senere i beregningen skiftes tallene til venstre og højre for tegnet " = ") - Kraft x arm: Vægten af 14715 ganges med afstanden 1,15:
14715 x 1,15 = 16922 - Nu indtaster vi dette igen i formlen:
16922 – F2 x 2,75 = 0 - Flyt 16922'eren til den anden side, hvor 0'eren er:
F2 x 2,75 = 16922 - Divider begge sider med 2,75 for at fjerne det til venstre for =-tegnet:
F2 = 16922 / 2,75 - Det resulterer i:
F2 = 6154N.
Forskellen mellem vægt og masse:
Husk at vægt ikke er det samme som masse. Vægten af F2 i den tidligere beregning er 6154 Newton. En masse er altid i kilogram. Den skal derfor altid divideres med gravitationsaccelerationen på 9,81. (6154 / 9,81 = 627,3 kg) Tænk bare på den tomme køretøjsmasse, der står på registreringsattesten. Dette er altid angivet i kg. For at tydeliggøre ovenstående historie; Der er ingen tyngdekraft i rummet. Alt flyder der, uanset hvor tungt det er. Alt har en vægt; når du kaster en karton mælk mod noget eller en sten, vil det have en anden effekt. Mælkekartonen vil ikke nemt beskadige noget, når den for eksempel rammer væggen, men stenen vil helt sikkert gøre skade. Dette skyldes, at den kraft, hvormed genstanden stopper, er højere for stenen end for mælkekartonen. Dette beviser, at vægt også er til stede i rummet og er vigtig, men masse er det ikke. Massen skyldes Jordens tyngdekraft. Så bilens vægt er ikke 1200 kg, men dens masse er 1200 kg. Der begås ofte mange fejl med dette.
Beregn akseltryk bagtil:
Når totalvægten og 1 akseltryk er kendt, kan 2. akseltryk let beregnes ved at trække disse to fra hinanden:
Samlet vægt – F2 = F1:
14715 – 6154 = 8561N.
F1 kan naturligvis også beregnes separat. Dette er næsten det samme som den første beregning:
14715 x 1,6 – F1 x 2,75 = 0
23544 – F1 x 2,75 = 0
F1 = 23544 / 2,75
F1 = 8561N
Kraften som forhjulet udøver på vejbanen er 8561N og baghjulet 6154N. Sammenlagt er dette 14715N. Køretøjets samlede masse er derfor 14715 / 9.81 = 1500 kg.
Beregn næsevægt:
På samme måde som bilens akseltryk blev beregnet i de foregående kapitler, kan næsevægten på bilens anhængertræk også bestemmes. Moment er kraft x arm. Det betyder, at jo længere arm, jo større moment. Bagakseltrykket afhænger af afstanden mellem F2 og F3, og næsevægten afhænger af afstanden mellem F3 og F4. Og det er netop kraften på 'hængselpunktet', eller anhængertrækskuglen, der skal beregnes.
Bilen vejer 1500kg, og traileren 300kg. Vi konverterer først dette tilbage til Newton ved at gange med gravitationsaccelerationen:
1500 x 9,81 = 14715N
300 x 9,81 = 2943N
For at beregne næsevægten er det nemmere først kun at tegne traileren. Selve bilen er ikke vigtig i beregningen.
Næsevægten er angivet med F3, og den kraft, hvormed dækket trykker på vejbanen, er F5.
F3 bliver omdrejningspunktet, og vi vil beregne kraften F5. Tyngdepunktet er en kraft nedad, derfor positiv. Kraften, der virker på F5, er en opadgående kraft, så den er negativ (så den har et minustegn foran sig). Vægten af traileren er 4000N.
Beregn kraften F5:
4000 x 1,2 – F5 x 1,4 = 0
4800 – F5 x 1,4 = 0
F5 = 4800 / 1,4
F5 = 3429N
Beregn næsevægten (F3):
4000 – 3429 = 571N
571 / 9,81 = 58,2 kg
Næsevægten med denne trailer er 58,2 kg.
Når tyngdepunktet bevæger sig bagud, falder næsevægten. For at få denne indsigt og praksis med beregningerne, er det nyttigt at øge og mindske afstanden mellem F3 og F4 og derfor også mellem F4 og F5 og udføre beregningen igen.
Beregn næsevægtens indflydelse på bagakslen:
Fordi næsevægten nu er kendt, kan det beregnes, hvilken indflydelse dette har på bagakslen. Vægten kan ikke blot tilføjes, fordi afstanden mellem bagaksel og trækkuglen er meget vigtig (kraft x arm). Vi bruger det samme billede af bilen med en trailer igen.
I den tidligere beregning var det kendt, at næsevægten (F3) er 571N. F2 var også allerede kendt, som var 6154N. Kræfterne kan ikke lægges sammen, fordi afstanden mellem baghjulet og trækkuglens hoved stadig fungerer som en arm. Vi genskaber hele formlen, ligesom i begyndelsen af denne side. Til denne formel tilføjes 571 x 3,65 (kraften på F3 plus afstanden fra F1 til F3).
14715 x 1,15 + 571 x 3,65 – F2 x 2,75 = 0
19006 – F2 x 2,75 = 0
F2 = 19006 / 2,75
F2 = 6911N = 691kg.
Det betyder, at bagakslen har en vægt på 691 kg.
