Předměty:
- Úvod
- Wheatstoneův most v rovnováze
- Nevyvážený můstek od Wheatstone (známé hodnoty odporu)
- Wheatstoneův můstek s neznámou hodnotou odporu
Předmluva:
Wheatstoneův můstek je elektrický můstkový obvod pro přesné měření konstantního nebo měnícího se elektrického odporu. Tento obvod lze použít k měření fyzikálních veličin, jako je teplota a tlak, jak vidíme v měřič hmotnosti vzduchu (teplota horkého drátu) a senzor MAP (tlak v sacím potrubí).
Ve Wheatstoneově můstku jsou čtyři rezistory, z nichž tři mají známý odpor a jeden má neznámý odpor. Most se vlastně skládá ze dvou paralelně zapojených děličů napětí.
Na obrázku vidíme rezistory R1 až R3 (známé hodnoty odporu) a Rx (neznámé), s voltmetrem uprostřed dvou děličů napětí a zdrojem napětí vlevo od můstku.
Wheatstoneův můstek je vyvážený, když je výstupní napětí mezi body b a c rovno 0 voltům. Různé situace jsou znázorněny v následujících odstavcích.
Wheatstoneův most v rovnováze:
Wheatstoneův můstek je vyvážený nebo vyvážený, když je výstupní napětí rovno 0 voltů, protože hodnoty odporu vlevo a vpravo jsou ve vzájemném poměru.
Obvod v této části je nakreslen jinak než v předchozí části, ale je založen na stejné operaci.
- rezistory R1 a R2 mají odpor 270 a 330 Ω. Sečteno je to 600 Ω;
- rezistory R3 a Rx mají odpor 540 a 660 Ω. Sečteno je to 1200 Ω.
Poměry mezi rezistory vlevo a vpravo jsou stejné. To znamená, že poměry odporu a poklesy napětí jsou stejné mezi R1 a R3, stejně jako R2 a Rx.
Níže uvedené vzorce ukazují stejné poměry odporu a poklesy napětí:
en 
Se známými hodnotami napájecího napětí a odporu můžeme určit úbytky napětí na rezistorech a tím i rozdíl napětí mezi body b a c. V níže uvedeném příkladu vypočítáme rozdíl napětí mezi body b a c pro vyvážený Wheatstoneův můstek. Znalosti o Ohmův zákon a počítat s sériové a paralelní obvody je požadavek.
1. vypočítejte proudy přes odpory R1 a R2 (RV = náhradní odpor):
2. vypočítejte úbytek napětí na rezistorech R1 a R2:
3. vypočítejte proudy přes odpory R1 a R2:
4. vypočítejte úbytek napětí na rezistorech R3 a Rx:
Napětí v bodech b a c je 5,4 voltu. Potenciální rozdíl je roven 0 voltům.
Nevyvážený můstek od Wheatstone (známé hodnoty odporu):
V důsledku změny odporu Rx se Wheatstoneův můstek stane nevyváženým. Ke změně odporu může dojít například v důsledku měnící se teploty, kde Rx je a termistor je. Dělič napětí mezi R1 a R2 zůstane stejný, ale ne mezi R3 a Rx. Protože se tam mění dělič napětí, dostaneme v bodě c jiné napětí. V tomto příkladu hodnota odporu Rx klesla z 600 Ω na 460 Ω.
1. vypočítejte proudy přes rezistory R1 a R2:
2. vypočítejte úbytek napětí na rezistorech R1 a R2:
4. vypočítejte úbytek napětí na rezistorech R3 a Rx:
Ve dvou příkladech se hodnota odporu Rx změnila z 660 Ω na 460 Ω. Tato změna odporu způsobila, že se napětí mezi bc změnilo z 0 voltů na 1,08 voltu. Pokud je tento Wheatstoneův můstek zabudován do elektroniky snímače, napětí 1,08 V je považováno za signálové napětí. Toto signální napětí je posíláno do ECU přes signálový vodič. The A/D převodník v ECU převádí analogové napětí na digitální zprávu, kterou může číst mikroprocesor.
Wheatstoneův můstek s neznámou hodnotou odporu:
V předchozích částech jsme předpokládali známou hodnotu odporu Rx. Protože tato hodnota odporu je proměnná, můžeme jít o krok dále a vypočítat tuto hodnotu odporu, abychom vyrovnali Wheatstoneův můstek.
V tomto obvodu jsou R1 a R2 opět 270 a 330 Ω. Odpor R3 byl snížen na 100 Ω a Rx není znám. Pokud kromě hodnoty odporu neznáme také napětí a proudy, můžeme hodnotu odporu Rx vypočítat dvěma způsoby:
Způsob 1:
1. nejprve se podíváme na obecný vzorec a poté zadáme hodnoty odporu:
-> 
2. Mezi 270 a 100 je faktor 2,7, stejně jako mezi 330 a neznámou hodnotou.
Vydělením 330 2,7 dojdeme k odporu 122,2 Ω.
Způsob 2:
1. přes obecný vzorec, ve kterém křížově násobíme odpory:
2. převedeme vzorec tak, že vezmeme Rx z levé strany = a vydělíme R1. Dojdeme také k hodnotě odporu 122,2 Ω.
Samozřejmě kontrolujeme, zda máme vyvážený můstek s dříve vypočítaným odporem 122 Ω.
Rezistory R1 a R2 s proudy a dílčími napětími jsou stejné jako v příkladech v odstavcích 1 a 2, takže jsou považovány za známé. Soustředíme se na pravou stranu mostu.
1. vypočítejte proud přes R3 a Rx:
2. vypočítejte úbytek napětí na rezistorech R3 a Rx:
Rozdíl napětí mezi body b a c je 0 voltů, protože oba odpory R1 a R3 absorbují 5,4, takže můstek je nyní vyvážený.
Související stránky:
