Предмети:
- Въведение в предавателните числа
- Мощност към колелата
- Определете K-фактора според геометричната серия
- Определете K-фактора според коригираната геометрична серия (серия на Jante)
- Определяне на предавателни отношения (въведение)
- Изчислете намаляването на 1-ва предавка
- Изчислете намаляването на 5-та предавка (според геометричната серия)
- Изчисляване на други редукции (според геометричната серия)
- Изчисляване на редукции според коригираната геометрична серия (серия на Jante)
- Изчислете скоростта на превозното средство на намаление (геометрична серия)
- Изчислете скоростта на превозното средство за намаление (коригирана геометрична серия)
Въведение в предавателните отношения:
Предавателното отношение се определя от:
- Броят на зъбите на зъбните колела (като скоростната кутия)
- Диаметърът на шайбите (като компонентите, задвижвани от мулти-ремъка)
Фигурата показва, че зъбно колело A има 20 зъба, а зъбно колело B има 40 зъба. Съотношението е 40/20 = 2:1.
Това означава, че зъбно колело A (задвижвано) прави два оборота, когато зъбно колело B прави един оборот. На практика това всъщност никога не е така. Винаги е осигурено съотношение, което никога не е точно 2,00:1, тъй като във втория случай едни и същи зъби зацепват при всяко завъртане. Ако зъбно колело B имаше 39 зъба (1,95:1) или 41 зъба (2,05:1), зъбните колела на A и B биха зацепили един зъб повече при всяко завъртане, което води до 20 пъти по-малко износване от съотношението 2:1.
Високото предавателно отношение (където задвижващата предавка е малка, а задвижваната е голяма) дава висока максимална скорост, а ниското предавателно отношение дава повече теглителна сила. При скоростната кутия на автомобил (по принцип всички моторни превозни средства) дизайнът взема предвид целите, за които ще се използва автомобилът. Автомобил, който е предназначен основно за превоз на тежък товар, ще се нуждае от повече теглителна сила при ниски предавки, отколкото спортен автомобил, който трябва да може да достигне висока максимална скорост. Предавателното отношение на най-високата предавка трябва да бъде конструирано по такъв начин, че максималната скорост на двигателя да може да бъде постигната при максимална мощност на двигателя. Би било жалко, ако скоростта вече е близо до лимита и все още е останала достатъчно мощност за по-нататъшно ускоряване. В допълнение към най-високата предавка трябва да се избира внимателно и най-ниската; колата трябва да може да потегли на първа предавка при 40% наклон при най-лоши условия без никакви проблеми. Освен това между тях трябва да се определят отношенията на междинните предавки, т.е. 2, 3 и 4 (евентуално и 5, ако става въпрос за 6-степенна скоростна кутия).
Мощност към колелата
В графиката (на изображението) характеристиката на двигателя е обозначена със сините линии, а характеристиката на превозното средство е обозначена с червената линия. Тук можете ясно да видите, че 1-ва предавка доставя висока сила към колелата (приблизително 7200N, т.е. 7,2kN) и че най-високата предавка (5-та) доставя сила от максимум 1500N към колелата.
С увеличаване на скоростта и ускорението на превозното средство силата, приложена към колелата, намалява. Прогресията на сините линии е резултат от предавателните отношения, а наклонената червена линия е резултат от съпротивлението при шофиране (съпротивление при търкаляне и въздух).
Определете K-фактора според геометричната серия:
Следващият текст се отнася до диаграмата на трион по-долу.
Ако ускорите до максимална скорост на двигателя на първа предавка, трябва да превключите на 2-ра предавка.
След превключване и изключване оборотите на двигателя ще паднат и скоростта на автомобила ще остане същата. При превключване от 1-ва на 2-ра предавка, оборотите на двигателя следват червената линия на графиката по-долу. Скоростта на двигателя ще спадне от „n Pmax“ до „n Mmax“.
Цветните линии очертават K фактора. Размерът на K-фактора определя размера на цветните линии. Ако „n Mmax“ и „n Pmax“ са близки едно до друго, K-факторът е малък. Така че има по-малки разстояния между трансмисиите.
По същия начин работи и с другите предавки. Ако ускорите до „n Pmax“ от 2-ра предавка (до V2), зелената линия се следва до „n Mmax“ при превключване.
- n Pmax: Скоростта на двигателя, при която се постига максимална мощност (напр. 6000 rpm) с „n Pmax“ като „скорост при максимална мощност“
- n Mmax: Скоростта на двигателя, при която се постига максимален въртящ момент (напр. 4000 rpm) с „n Mmax“ като „скорост при максимален въртящ момент“
Съотношенията между скоростите и предавките остават същите. Следователно всички цветни линии (K1 до K5) остават същите. K-факторът се определя от характеристиката на двигателя. K-факторът се намира между оборотите на двигателя на максималния въртящ момент и максималната мощност на двигателя. Следователно предавателните числа на скоростната кутия се изчисляват въз основа на тази характеристика на двигателя. Коефициентът K може да се определи за геометричната серия, както следва:
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000 / 4000
К = 1,5
K-факторът от 1,5 определя редукциите (предавките) на всички предавки. Всички те са координирани помежду си. Геометричната серия не се прилага за леки автомобили поради големите междини на по-високите предавки. Скоростните кутии на леките автомобили са проектирани в съответствие с коригираната геометрична серия (серия Jante).
Определете K-фактора според коригираната геометрична серия (серия на Jante):
При леките автомобили разстоянията между ниските предавки често са големи и намаляват с по-високите предавки. Малките разстояния между високите предавки водят до малка загуба на ускорение. Съотношенията на по-високите предавки стават все по-малки и по-малки, което позволява максимално използване на мощността на двигателя. Можете също да забележите това; Оборотите на двигателя падат повече между превключването от 1-ва на 2-ра предавка, отколкото между превключването от 3-та на 4-та предавка. Това се вижда на трионообразната диаграма по-долу; червената линия е по-голяма от жълтата линия:
Аритметичната серия се нарича още "серия на Янте". Това е коригирана геометрична серия.
K-факторът е различен при всички предавки. Това има големи предимства в сравнение с гореспоменатите геометрични серии с фиксирана стойност на K. Тъй като съотношенията при по-високите предавки стават по-малки, се използва максимална мощност на двигателя. Сега силата върху колелата е по-голяма, отколкото в геометричната серия.
K-факторът вече е различен за всяка предавка (всички цветни линии имат различна дължина), така че сега трябва да се определи чрез изчисление. Предавателните отношения на предавките могат да се определят с помощта на K-фактора. Без да се знае K-факторът, може да се определи намаляването на най-ниската или най-високата предавка, но останалите ускорения след това трябва да се изчислят с K-фактора. Едва тогава може да се начертае диаграмата на трион.
Определяне на предавателни отношения (въведение):
Производителят на скоростната кутия трябва да вземе предвид редица неща. Трансмисиите в скоростната кутия трябва да се сглобяват внимателно. Например важни са фактори като скоростите, при които двигателят има най-голям въртящ момент и мощност, динамичният радиус на гумата, намаляването на диференциала и ефективността на цялото задвижване. Това е посочено по-долу:
Скоростите, при които двигателят има най-голям въртящ момент и мощност:
Това са скоростите „n Pmax“ и „n Mmax“, показани на илюстрацията на геометричната серия по-горе.
Динамичният радиус на гумата:
Това е разстоянието между центъра на главината и повърхността на пътя. Колкото по-малко е колелото, толкова по-висока ще бъде скоростта на колелото при същата скорост на превозното средство. Динамичният радиус на гумата може да се изчисли, както следва (ако вече е известен):
Размерът на гумата трябва да се знае, за да се изчисли това. Като пример ще вземем гумата с размер 205/55R16. Това означава, че гумата е (205 x 0,55) = 112,75 mm = 11,28 cm висока. Тъй като е 16 инча, това трябва да се преобразува в сантиметри: 16 x 2,54 (инча) = 40,64 cm.
Отнася се за разстоянието между пътната настилка и главината, така че общата височина от 40,64 cm трябва да бъде разделена на 2: 40,64 / 2 = 20,32 cm.
Динамичният радиус на гумата (Rdyn) сега е: 11,28 + 20,32 = 31,60 cm.
Намаляването на диференциала:
Диференциалът винаги е с фиксирано предавателно отношение. Скоростната кутия трябва да е съобразена с това. Търговските автомобили могат да имат до 5 диференциала в задвижването.
Ефективността на общото задвижване:
Поради загубите от триене, наред с други неща, винаги има определен процент загуба. Това също зависи от дебелината на маслото (и температурата). Обикновено възвръщаемостта е около 85 до 90%.
Сега ще определим предавателните числа (редуктори) на фиктивен двигател и скоростна кутия.
Известни са следните спецификации:
- Маса на автомобила: 1500 кг
- Ускорение на падане (G): 9,81m/s2
- Тип скоростна кутия: Ръчна с 5 предавки и заден ход
- Динамичен радиус на гумата: 0,32 м (= 31,60 см от предишното изчисление)
- Намаляване на диференциала: 3,8:1
- Ефективност на задвижването: 90%
- Максимална скорост на автомобила: 220 км/ч (220 / 3,6 = 61,1 м/с)
- Максимален наклон: 20%
- Коефициент на съпротивление при търкаляне (μ): 0,020
- n Pmax: 100kW при 6500 об./мин
- n Mmax: 180Nm при 4500 об./мин
Първо трябва да се определи колко въртящ момент колелата могат да предадат на пътната настилка. Това зависи от състоянието, в което се намира превозното средство, защото се движи по асфалтов път с нисък коефициент на съпротивление при търкаляне? Това може да се изчисли заедно със съпротивлението при търкаляне и динамичния радиус на гумата. Формулата за съпротивление при търкаляне е следната:
Frol = μ xmxgx cos α (за обяснение вижте страницата съпротивления при шофиране)
Frol = 0,020 x 1500 x 9,81 x cos 18 = 279,9 N
Тъй като има наклон, F наклонът също трябва да се изчисли:
F наклон = mxgx sin α
F наклон = 1500 x 9,81 x sin 18 = 4547,2 N
Съпротивлението на въздуха може да се пренебрегне, така че общото съпротивление при движение е както следва:
Frij = Frol + Fslope
Frij = 279,9 + 4547,2 = 4827,1N
За да се изчисли максималния въртящ момент, който колелата могат да предадат на пътната настилка, Frij трябва да се умножи по динамичния радиус на гумата
Mwiel = Frij x Rdyn
M колело = 4827,1 x 0,32
Mколело = 1544,7Nm
K-фактор:
Сега ще изчислим K-фактора:
K = n Pmax / n Mmax
K = 6000 / 4500
К = 1,33
Изчислете намаляване на 1-ва предавка:
Формулата за изчисляване на първа предавка е следната:
Изчислете намаляването на 5-та предавка (според геометричната серия):
По подобен начин може да се определи и намаляването на 5-та предавка. 5-та предавка трябва да се определи въз основа на максималната скорост на двигателя, защото би било досадно, ако двигателят все още има достатъчно мощност, за да ускори допълнително, докато максималната скорост на двигателя (и следователно максималната скорост на автомобила) е достигната. Скоростта на колелото (nWheel) при максимална скорост на автомобила също е важна. Първо трябва да се изчисли:
Сега, когато скоростта на колелото е известна при максимална скорост на автомобила от 220 км/ч (61,1 метра в секунда), може да се изчисли намаляването на 5-та предавка.
Изчисляване на други намаления (според геометричната серия):
Според изчисленията намалението на 5-та предавка е 0,87, а К-факторът = 1,33.
С тези данни (според геометричната серия) могат да се изчислят намаленията на 2-ра, 3-та и 4-та предавка.
i5 = (вече е изчислено преди)
i4 = K x i5
i3 = K x i4
i2 = K x i3
i1 = K x i2
Редукцията i1 вече е известна тук, така че ако остатъкът е изчислен правилно, трябва да се получи същото число (а именно 2,51). Малко отклонение е нормално, тъй като междувременно са направени много закръгляния. Сега редът на всички намаления може да бъде попълнен. Изчисленията трябва да се извършват отгоре надолу. Отговорът на i5 се използва за i4, а на i4 за i3 и т.н.
i5 = 0,87
i4 = 1,33 x 0,87 1,16 = XNUMX XNUMX
i3 = 1,33 x 1,16 1,50 = XNUMX XNUMX
i2 = 1,33 x 1,50 2,00 = XNUMX XNUMX
i1 = 1,33 x 2,00 2,60 = XNUMX XNUMX
Таблицата с геометрични серии вече може да бъде попълнена.
Изчисляване на редукции според коригираната геометрична серия (серия на Jante):
По-рано на страницата беше обяснена разликата между геометричните серии и „коригираните“ геометрични серии. Коригираната геометрична серия, наричана още „серия Jante“, има предимството, че K-факторът при по-високите редукции е по-близо един до друг. Факторът K за геометричната серия беше постоянен (това беше n P max, разделено на n M max, и беше 1,33). Това също дава постоянна стойност в графиката.
При коригираната геометрична серия има линия в графиката, която показва, че стойността на K не е постоянна. K-факторът намалява с всяко ускорение.
Коригираният геометричен ред има постоянна стойност. Ние обозначаваме това с m. Стойността на m = 1,1.
Общата формула на стойността K на коригираната геометрична серия е следната:
Обяснение на формулата:
z-1 = броят на предавки минус едно
i1 = първа предавка
m на шеста степен = константа на 6-та
iz = общият брой предавки
Попълнено, това дава корен четвърти от 2,6 / (1,1^6 x 0,87)
(Въведете квадратния корен в калкулатора, както следва: първо въведете 4, след това SHIFT, последвано от радикалния знак с x над него. След това напишете умножението под разделителната линия между скоби).
Отговорът е: 1,14
Следователно стойността K на коригираната геометрична серия е 1,14. Ще изчислим това допълнително:
i5 = (предварително изчислено)
i4 = K x i5
i3 = K2 xmx i5
i2 = K3 x m3 x i5
i1 = K4 x m6 x i5
i5 е известен; това е именно 0,87. Стойността на K е 1,14, а m е 1,1. С тези данни можем да попълним таблицата:
i5 = 0,87
i4 = 1,14 х 0,87
i3 = 1,142 x 1,1 x i5
i2 = 1,143 x 1,13 x i5
i1 = 1,144 x 1,16 x i5
i5 = 0,87
i4 = 0,99
i3 = 1,24
i2 = 1,72
i1 = 2,60
Таблицата на коригираната геометрична серия вече може да бъде попълнена:
Изчислете скоростта на превозното средство за намаление (геометрична серия):
Скоростта на автомобила може да се определи за всяко намаление. Това е максималната скорост, която автомобилът може да постигне на тази предавка при максимална скорост от 6000 оборота в минута. Изчислението е както следва:
Vпревозно средство 1-во намаление = 2 x π x nWheel x Rdyn
(nWheel току-що беше изчислено за първата предавка и Rdyn вече беше известен; това е 0,32 m. След това може да се въведе формулата:
Vпревозно средство 1-во намаление = 2 x π x 10,12 x 0,32
Vпревозно средство 1-во намаление = 20,35 m/sx 3,6 = 73,25 km / h
Другите ускорения могат да бъдат изчислени просто чрез промяна на Z = 2,60 в първата формула до намалението на желаното ускорение и след това въвеждане на това като nWheel във втората формула.
Другите предавки имат следния резултат:
2-ра предавка: 95,2 km / h
3-ра предавка: 127 km / h
4-ра предавка: 164,2 km / h
5-ра предавка: 219 km / h (това е максималната скорост на колата)
Тези скорости могат да бъдат въведени в таблицата на геометричната редица.
Изчислете скоростта на превозното средство за намаление (коригирана геометрична серия):
Изчислението е абсолютно същото и следователно вече не се отбелязва.
1-ва предавка: 73,2 км/ч
2-ва предавка: 110,75 км/ч
3-ва предавка: 153,61 км/ч
4-ва предавка: 192,40 км/ч
5-ва предавка: 219 км/ч
Както вече може да се види ясно, максималните скорости на колата са еднакви за геометричната и коригираната геометрична серия. В геометричната серия (първата) разстоянията между по-високите предавки са много големи, а в коригираната геометрична серия разстоянията между всички предавки са почти еднакви. Последният се използва в съвременните превозни средства.
