Предмети:
- Въведение в кондензатора
- Работа на кондензатора
- Серийно свързване
- Паралелна връзка
- Капацитивен сензор за ниво
- Време за зареждане и разреждане на кондензатора (RC време)
- Зареждане на кондензатора (с известно време за зареждане)
- Разреждане на кондензатора
- Зареждане на кондензатора (с известно крайно напрежение)
Въведение в кондензатора:
Кондензаторите се използват в електрическо оборудване като печатни платки на компютри, телевизори и радиостанции, но на тази страница ние прилагаме термина „кондензатор“ към автомобилната технология. В автомобилната технология кондензаторите могат да бъдат намерени в електронни филтри, контролни устройства, нивомери, бобини за запалване и релета.
Кондензатор съхранява енергия. Тази енергия може да служи като потискане на смущенията в радиофилтър (кондензаторът филтрира определени честоти, като шум от алтернатора) или като забавяне на изключването на вътрешното осветление. Когато вратата е затворена, вътрешното осветление бавно изгасва. Колебанията на напрежението на токоизправителите (диодите) също се изглаждат. Кондензаторът може да се зарежда и разрежда за кратко време.
Работа на кондензатора:
Кондензаторът се състои от 2 (обикновено метални) проводника, които са разделени от диелектрик. Това е непроводим материал, като пластмаса, или чрез вакуум.
Ако към плочите се приложи електронен източник на напрежение, и двете плочи ще бъдат заредени. Лявата плоча (с -) ще стане отрицателно заредена, а дясната плоча (с +) положително.
Зарядният ток спира веднага щом разликата в напрежението между двете пластини стане толкова голяма, колкото разликата в напрежението на източника на напрежение. Това зареждане отнема време. Това време може да се изчисли. Това е разгледано по-късно на страницата.
Зарядният ток спира веднага щом разликата в напрежението между двете пластини стане толкова голяма, колкото разликата в напрежението на източника на напрежение. Това зареждане отнема време. Това време може да се изчисли. Това е разгледано по-късно на страницата.
Серийно свързване с кондензатори:
При последователно свързани кондензатори зарядът на всички кондензатори е еднакъв
Паралелно свързване с кондензатори:
При паралелно свързване на кондензатори напрежението на всички кондензатори е еднакво.
Капацитивен сензор за ниво:
Този пример е за сензора за ниво в резервоара за газ на автомобил. Има общ диелектрик.
Принципът на капацитивно измерване на нивото се основава на промяната в капацитета на кондензатора, която зависи от промяната в нивото (в този случай количеството гориво).
Бензинът не е проводящо вещество, така че не може да възникне късо съединение между плочите на кондензатора поради проводимост, какъвто би бил случаят с водата например.
Капацитетът на кондензатора може да се определи с формула. Значенията на символите са както следва:
- C = капацитет
- A = повърхност на плочата
- d = пространство между плочите
Изображението показва, че резервоарът е пълен на 40% с бензин. Останалите 60% са пари. Сивата лента е капацитивният кондензатор с разстояние S (между плочите). Общата формула може да се използва за определяне на капацитета и следователно нивото на резервоара.
Факти:
Диелектрични константи:
ε0 (вакуум) = 8,85 x 10-12 (степен на минус дванадесета)
εR бензин = 2,0
εR пара = 1,18
Повърхностната площ (A) на този кондензатор е 200 mm² (дължина x ширина). Разстоянието между електродите (S) е 1,2 мм
Тъй като резервоарът е пълен на 100%, приемаме, че диелектричната константа на бензина (2,0) работи върху общата повърхност на кондензатора (200 mm²). Когато резервоарът вече не е 100% пълен, а 40% (както на изображението по-горе), общата повърхност на кондензатора трябва да бъде разделена на проценти (40% и 60%, за да стане 100). Има 40% за бензина и 60% за парата. Следователно трябва да се създадат 2 формули (C1 и C2):
Формулите показват, че с 40% бензин кондензаторът е зареден 1,18 pF, а с пара 1,04 pF. Тъй като 40% и 60% трябва да се добавят заедно, за да се получи 100%, стойностите на кондензатора също трябва да се добавят.
Това може да се направи по следния начин: 1,18 + 1,04 прави 2,22 pF.
Тези 2,22 pF се предават на индикатора на резервоара на арматурното табло и, наред с други неща, на ECU.
калкулатор:
Вместо да се налага сами да попълвате формулата всеки път, данните могат да бъдат поставени и в калкулатора. След това автоматично изчислява капацитета на кондензатора. Също така е много полезно да проверите изчисления отговор!
Кликнете върху изображението по-долу, за да стартирате калкулатора. Това се отваря в нов прозорец:
Време за зареждане и разреждане на кондензатора (RC време):
Първо се обяснява концепцията за Тау:
Веднага след като кондензаторът бъде поставен последователно с резистор, кондензаторът ще се зарежда, докато се достигне приложеното напрежение (напрежението на източника или напрежението на батерията). Установено е, че кондензаторът се зарежда до 63,2% от приложеното напрежение след 1 (Tau). При 5 кондензатора е зареден на 99,3%. (Теоретично, кондензаторът никога няма да бъде напълно зареден до 100%). Това става ясно от следното изображение:
Графиката по-горе показва зареждането на кондензатора. При t0 кондензаторът се включва и се зарежда при t0 + 5.
В момент t0+ (по оста x) кондензаторът има точно 1 заряд, тъй като е бил включен в момент t0. Оста Y показва, че това е 63,2% от Uc. В момент t0+5 кондензаторът е зареден на 99,3%.
Формулата = R x C изчислява количеството (Tau).
Във веригата по-долу има 2 резистора последователно един с друг. Следователно общото съпротивление е R1+R2. Това прави 10+10=20k. (20×10^3). Умножено по C от 10 микрофарада (10×10^-6) прави (200×10^-3) = 0,2.
Това 0,2 трябва да се въведе в изчислението по-късно.
R1 = 10k
R2 = 10k
С = 10µ
Както стойностите на съпротивлението, така и капацитетът на кондензатора определят времето за зареждане и разреждане на кондензатора. Скоростта, с която кондензаторът трябва да се зарежда и разрежда, може да бъде много важна. Това време ще трябва да бъде много кратко, особено в микропроцесорните схеми. Забавянето на изключване на вътрешното осветление на автомобила може да отнеме много време. Общата формула за времената на превключване е следната:
Uct представлява напрежението в определено време. Това време се изчислява във формулата. Uct 0 е първоначалното напрежение, при което започва зареждането или разреждането. Uct ~ (знак за безкрайност) представлява максималното напрежение, което може да бъде достигнато (това е приложеното напрежение / напрежението на батерията). e означава мощността e. Това е натурален логаритъм. Това е експоненциално число. -(t1 – t0), разделено на τ (Tau), сега е в степенна форма. Следователно трябва също да бъде изразено и изчислено като e, повдигнато на степен -(t1 – t0), разделено на τ.
Това е последвано от + Uct ~. Това също е приложеното напрежение / напрежението на батерията.
След като това изчисление бъде извършено, отговорът ще бъде даден във волтове (напрежение).
Следващият параграф показва пример с верига:
Зареждане на кондензатора (с известно време за зареждане):
На фигурата превключвателят е затворен. Ток тече от батерията през резисторите към кондензатора. Искаме да изчислим напрежението, когато кондензаторът е зареден за 200 милисекунди (200 x 10^-3).
U = 10 v
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10 µF (микрофарад).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Под формата на формула това става:
От t0 до t1 кондензаторът се зарежда с 6,3 волта. Това е равно на 1τ (защото при 1 кондензаторът е 63,2% зареден). След изчислението графиката ще изглежда така:
Разреждане на кондензатора:
Сега ще разредим кондензатора. Превключвателят на схемата е преместен от позиция 1 в позиция 2. Източникът на напрежение (батерията) е изключен от веригата на кондензатора. В диаграмата двете страни на кондензатора са свързани към земята (чрез резистор R2). Сега кондензаторът ще се разреди. Отново стойността на съпротивлението и капацитетът на кондензатора определят времето за разреждане, точно както беше при зареждането. Сега обаче има едно съпротивление по-малко (защото R1 вече не е в същата верига). Следователно времето за разреждане сега ще бъде по-кратко от времето за зареждане:
Сега отново попълваме формулата, за да изчислим Тау:
τ = R x C
τ = 100.000 х 0,001
τ = 100
Според формулата, кондензаторът се разрежда до 100 волта след 2,32 ms. Ако измерваме t1-t2 не над 100ms, а над 200ms, графиката отново ще бъде почти на 0 волта. Зареждането отнема повече време от разреждането, защото при разреждане има 1 резистор във веригата, вместо при зареждане, където 2 резистора са свързани последователно. По принцип на кондензатора ще му трябва повече време от 200 ms, за да достигне 0 волта. Ако превключвателят се върне обратно в позиция 2 при t1, кондензаторът веднага ще започне да се зарежда отново.
След това можем да поставим периода на освобождаване от отговорност в графиката:
Зареждане на кондензатора (с известно крайно напрежение):
При зареждането на кондензатора в горния пример времето за зареждане (от 200 ms) беше известно. Крайното напрежение може да се изчисли, като се използват данните за началното и крайното напрежение, времето за зареждане и броя на Тау. След това кондензаторът беше зареден с 200 волта след 6,3 ms.
Сега стигаме до ситуацията, в която времето за зареждане е неизвестно, но крайното напрежение вече е дадено. За удобство използваме същия пример;
(Стойностите на резистора и типът на кондензатора са същите като в първия пример).
R1 = 10k
R2 = 10k
C = 10µF (микрофарад).
τ = R x C
τ = (10.000 10.000 + 0,000010 0,2) x XNUMX = XNUMX
τ = 200 x 10^-3
Това, което искаме да знаем сега, е колко време отнема (от t0 до t1) за зареждане на кондензатора до 6,3 волта?
Чрез въвеждане на известните данни във формулата на диференциалното уравнение от 1-ви ред не е възможно да се получи отговор веднага. Формулата трябва да се преобразува, защото -(t1 – t0) е неизвестна и по принцип искаме да я знаем.
Обяснение: Първо се изготвя основната формула. Попълваме това с информацията, която знаем. Тъй като искаме да знаем времето при време на зареждане от 6,3 волта, въвеждаме това в началото на формулата. (t1 – t0) остава записано така.
След това разделяме Uct~ от 10 v на 6,3 v отляво на формулата, което дава отговора от 3,7 v. +10 вече може да бъде задраскано.
Следващата стъпка е да елиминирате -10 (число за степен на e). Като разделим -3,7 на -10, това се анулира. Сега въвеждаме 0,37 от лявата страна на формулата.
Сега е време да елиминираме електронното захранване. Обратната на степен e е ln, натурален логаритъм (точно както обратната на степен е коренът).
Като въведете формулата в калкулатора с бутона ln, отговорът е -0,200. Тъй като отляво и отдясно на знака = са отрицателни, знаците минус могат да бъдат изтрити.
Отговорът е 200 ms. Така че на кондензатора са необходими 200 ms, за да се зареди до 6,3 волта. Това е правилно, защото при първото изчисляване на времето за зареждане това беше даденост, с която трябваше да се изчислят 6,3 волта.
С тази формула може да се изчисли и времето при, например, 3 волта. След това променете 6,3 волта на 3 волта, извадете 10 волта, разделете това на -10 волта, умножете това отново по ln и 200. 10^-3. След това се произвежда отговор от 71 ms.
